domingo, 24 de enero de 2016

Jugando con el 2016

Como viene siendo habitual al principio de cada año, os propongo un acertijo numérico, aunque las últimas veces no tuvo prácticamente aceptación entre los lectores. Recuerdo que para poder participar hay que respetar las siguientes normas: no se puede consultar ninguna posible solución en ningún sitio (libro, página web, etc.), mientras que la fecha límite para poder dar respuestas expira el próximo domingo 31 de enero a las 23:59h.
Pues bien, aquí tenéis el enunciado del acertijo de cada año: tenéis que obtener el número 2016 de todas las formas posibles utilizando únicamente las diez cifras decimales (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a lo sumo una vez cada una de ellas y las operaciones matemáticas más conocidas (la suma, la resta, la multiplicación, la división, la raíz cuadrada, la potencia y el factorial) sin límite alguno. Se podrán proponer diez soluciones como máximo en cada comentario, y dicha persona no podrá volver a comentar hasta que otro participante haya propuesto más soluciones o hasta que hayan pasado 24 horas desde su último comentario. En caso de incumplir esta norma, no se considerarán como válidas las soluciones dadas ilegalmente, aunque los demás sí que podrían apropiarse de ellas.
Si os surge alguna duda acerca de este acertijo la podéis preguntar en un comentario, al cual responderé en cuanto pueda. Obviamente, la persona que aporte más soluciones correctas será la ganadora del acertijo. Os dejo ya para que empecéis a hacer cuentas con el 2016.
¡Mucha suerte!
Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta sexagésima edición, también denominada 6.X El grafo, está organizado por David Orden a través de su blog Cifras y teclas.

6 comentarios:

Rafalillo dijo...

Al igual que ocurrió el pasado año, nadie ha participado en este juego dentro de los plazos marcados. Así pues, definitivamente el próximo año no propondré de nuevo este juego numérico. Una pena...

miguel espiau dijo...

Lo he pillado hace un rato, aún sigo pensando porque debe haber bastantes más soluciones, algunas de ellas:
A.[2^(5+6)-(8*4)] = (2^11)-32 = 2048-32 = 2016
B.[(6+4)*(3+7)*(1+9)+8] *2 = [(10*10*10)+8] *2 = 1008*2 = 2016
C.[[(4+7)*5*2x6]+(9*8)]*3 = [(10*10*6)+72]*3 = 672*3 = 2016
D.[[(6+4)^3]+8]*2 = [(10^3)+8]*2 = (1000+8)*2 = 1008*2 = 2016
...

miguel espiau dijo...
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miguel espiau dijo...
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miguel espiau dijo...

E.(7^4)-[(8+3)*(9-2)*5] = 2401-[11*7*5] = 2401-(77*5) = 2401-385 = 2016
F.[(4^5)*2]-[(3+1)*8] = (1024*2)-(4*8) = 20148-32

Uno con todas las cifras...:
G.[(9^4)/3]-[(2+1)*[(7*8)+(6-5)]] = (6561/3)-[3*(56+1)] = 2187-(3*57) = 2187-171 = 2016



Para conseguir las diferentes caminos, bastaba con empezar, por ejemplo, con potencias de algunas de las cifras iniciales que se aproximaran a 2016, luego intentar calcular la diferencia hasta 2016 a base de operaciones con el resto de cifras que aún quedaban sin usar.
Por el proceso ayuda buscar números enteros múltiplos de 10, 100 o 2, claro que para ello habrá que deshacerse primero del 'resto' (para 2016, podemos calcular por un lado 2000 y por otro el 'resto', 16).

Gracias por los ejercicios, me resultaron interesantes, una pena que nadie más contribuyera.
Espero que tu examen te saliera bien (leí por ahí que preparabas oposiciones a profesor, el pasado mes). No leí, si es que lo escribiste, el resultado del examen.

Un saludo

Rafalillo dijo...

Hola, Miguel!

En primer lugar, te doy la bienvenida al blog, el cual espero que sigas visitando a partir de ahora, aunque tengo que reconocer que ya no escribo tanto como quisiera.

Con respecto a tus soluciones, parece que están bien. Como bien dices, lo más fácil es atacar la solución por partes, con el 2000 y el 16, y buscando potencias cercanas.

El examen de las oposiciones me salió muy bien :D He conseguido plaza y estoy a la espera de saber dónde voy a trabajar el próximo curso. Ya publicaré un día de éstos un post contando un poco cómo ha sido la experiencia.

Saludos ;)