Nadie pone en duda que los niños tienen una imaginación tremenda, y muchas de esas invenciones salen a la luz entre las paredes de un colegio, ya sea en el transcurso de una clase o directamente en un examen. Como muchos sabéis, este año estoy debutando como profesor de varias asignaturas, principalmente de Matemáticas e Informática, y entre las muchas alegrías y buenos momentos que me estoy llevando están las más que curiosas y divertidas respuestas que me 'regalan' mis alumnos casi cada día, sobre todo los de 1º de ESO, a los que imparto la primera de las asignaturas que he mencionado. Dicen muchas barbaridades, de ésas que podrían provocar más de un infarto a Gauss, Pitágoras o Euler si las pudieran escuchar, pero al final uno le pone un poco de sentido del humor para soltar una carcajada en esos momentos. Y ya no digo nada de las faltas de ortografía y de gramática que cometen...
Pues bien, ahora que se acerca el final del curso, he querido recopilar algunas de esas perlas 'matemáticas' que me han dejado por escrito en los exámenes mis niños de 1º de ESO, a los que por supuesto mantendré en el anonimato (me referiré a ellos por la primera letra de su nombre). No hay mucha variedad porque la asignatura es de mucha operatoria y no tanto de redactar como puede suceder en Historia (de esta asignatura sí que se han podido escuchar verdaderas barbaridades en la sala de profesores de mi colegio), pero algo sí que he podido rescatar. En fin, lo breve, si bueno, dos veces bueno.
Empezamos con el primer examen del curso, en cuyo primer ejercicio se pide que se rellenen los huecos aplicando una determinada propiedad (conmutativa, asociativa...) e indicando claramente cuál de ellas se ha utilizado. Dos de los ejemplos propuestos (los pongo resueltos) fueron los siguientes:
- 6 * (9 + 5) = 6 * 9 + 6 * 5.
- 17 = 3 * 5 + 2.
En la primera de ellas, la propiedad que se utiliza es obviamente la distributiva, pero hubo un par de alumnos que decidieron renombrarla a su manera. Tenemos al alumno A, que consideró que se estaba aplicando la propiedad COMUNITATIVA, supongo que porque a ambos lados del signo igual aparecen los mismos números, tienen algo en común, mientras que la alumna L lo complicó aún más y se quedó tan ancha afirmando que era la propiedad ADMINISTRATIVA, a saber por qué. Con respecto al segundo de los ejemplos, se dio un caso muy curioso, ya que el único alumno que tuvo un exceso de imaginación fue precisamente el que mejor nota sacó de su clase. En vez de responder que la propiedad aplicada era la de la división, J escribió que era la DISYUNTIVA. Aquí está claro que le sonaba que las propiedades matemáticas vistas en clase terminan en -iva, así que, como la conmutativa, la asociativa y la distributiva ya las había utilizado en los demás ejemplos, había que inventarse una nueva.
Viajamos ahora al último examen que han hecho hasta ahora mis alumnos (todavía tienen dos más por delante), concretamente de elementos geométricos. En el penúltimo ejercicio, se les proponía cuatro frases a las que les faltaba una palabra que deberían rellenar correctamente. En las tres que os muestro a continuación debidamente respondidas fue donde encontré las mejores malas respuestas:
- Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ORTOCENTRO.
- Las BISECTRICES de un triángulo se cortan en un punto que se llama incentro.
- Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto que se llama CIRCUNCENTRO.
Comenzamos por la primera, que tuvo a dos alumnas que se lucieron con sus respuestas. A la alumna C no se le ocurrió otra cosa que escribir PICO en el hueco correspondiente; seguramente, ella sabía que lo que había puesto era incorrecto, pero bueno, mejor poner algo antes que dejar el hueco vacío por si acaso sonaba la flauta, ¿no? Luego tenemos a M, que en esa misma frase consideró que el punto en el que cortan las alturas se llama EQUICENTRO, un nuevo punto notable de los triángulos al que habrá que buscarle su correspondiente definición, mientras que, en la segunda frase, esta misma alumna, en un nuevo alarde de imaginación, afirmó el incentro es el punto en el que coinciden los tres ISOCENTROS de un triángulo; poco más que decir salvo que la respuesta elegida tiene más nombre de otro punto notable más que de una recta, que era lo que se pedía. Por último, tenemos al alumno J, que no es el mismo de antes, pero que, al igual que su compañero, también quiso lucirse y dejar patente que a ellos les sobra imaginación a la hora de inventarse respuestas curiosas. En este caso, J pensó que las mediatrices se cortan en el COINCENTRO, y es que si existe el incentro, ¿no tiene el coincentro el mismo derecho?
Pues nada más por ahora. Esperemos que el año que viene a estas alturas pueda volver a publicar una entrada en la que compartir con vosotros las ingeniosas respuestas de mis alumnos 'matemáticos'.
Nota: esta entrada forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta trigesimocuarta edición, también denominada 4.1231, está organizado por Joaquín García Mollá a través de su blog Matemáticas interactivas y manipulativas.