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jueves, 26 de septiembre de 2019

Inteligencia matemática

El último de los seis libros que he leído este verano ha sido 'Inteligencia matemática', del matemático, profesor y divulgador Eduardo Sáenz de Cabezón.
En este libro, a lo largo de once capítulos agrupados en dos partes bien diferenciadas, el autor nos muestra en primer lugar en qué consiste la inteligencia matemática, para luego llevar de paseo al lector, casi siempre poco dado a disfrutar de los números y las ecuaciones, con ese matemático interior que todos tenemos. Lo hace a través de diversas reflexiones en las que, con una pizca de humor, nos habla de varios mitos infundados sobre las matemáticas (que si son solamente para listos, que si son aburridas, que si no sirven para nada...), de cómo se enseñan y se deberían enseñar en los colegios e institutos, de varios conceptos y curiosidades matemáticas (la conjetura de Collatz, el problema de Monty Hall, los tipos de infinito, la sucesión de Fibonacci...), o de su utilidad en los sitios más insospechados, como por ejemplo, para elegir qué propiedades comprar cuando jugamos al Monopoly. Además, al final de cada capítulo nos propone algún que otro ejercicio para que entrenemos a ese matemático que llevamos dentro y pongamos nuestro cerebro a trabajar, aunque por si acaso aporta algunas pistas y las soluciones de los mismos.
Pocas veces me ha pasado que, al saber de la existencia de un libro, haya querido hacerme con él sin siquiera leer la contraportada, y eso fue lo que me ocurrió cuando, en una de mis visitas a las librerías de mi ciudad, me topé con uno cuyo autor era Eduardo Sáenz de Cabezón. No tenía ni idea de que ese profesor youtuber que de cuando en cuando publica vídeos de matemáticas en su canal Derivando había publicado un libro que resulta estar a caballo entre el ensayo y la divulgación matemática, puesto que lo mismo te topas con una reflexión que con un juego con el que pretende despertar la curiosidad del lector por las matemáticas. Como toda obra de divulgación matemática que se precie, su objetivo es hacer ver que las matemáticas no son tan difíciles como aparentan, y, en este libro en particular, que es necesario ejercitar esa inteligencia matemática que todos tenemos, bien es cierto que más o menos desarrollada según cada persona, pero si lo está poco es seguramente porque no la sacamos a relucir o porque hemos sido educados en un sistema en el que se nos ha ocultado la cara lúdica de las matemáticas. He de confesar que el libro me ha sabido a poco por dos razones: la primera, que mucho de lo que me he encontrado en sus páginas ya me sonaba de haberlo visto en los vídeos, charlas y monólogos de Eduardo; y la segunda, que, después de haber devorado tantos libros de divulgación matemática, muchas de las cosas que cuenta ya las sabía, aunque sí que he aprendido algunas nuevas y he podido recordar otras que ya había olvidado. Sí que creo que al libro le sobran dos o tres fragmentos en los que el autor se adentra en conceptos demasiado complejos para el público al que está dirigido, pero en absoluto se trata de un impedimento para cualquiera que quiera pasar un buen rato con las matemáticas como yo he hecho y espero seguir haciendo con Eduardo, bien a través de su canal o bien con futuros títulos si se anima a seguir publicando.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octagésima cuarta edición, también denominada X.4, está organizado por Mayte Jiménez Romera a través de su blog Qué vamos a hacer hoy.

martes, 17 de septiembre de 2019

No es mío, pero es interesante (CXXIX)

Aquí llega una nueva entrega de 'No es mío, pero es interesante', una sección en la que os recomiendo las entradas de otros blogs y webs que más me han interesado en las últimas semanas. De nuevo, tenemos un blog que consigue colar más de un post, en concreto Microsiervos con seis aportaciones. Lo que tampoco cambia es la variedad de contenidos: matemáticas, ciencia, curiosidades, vídeos, etc.
Echémosle un vistazo a la lista de enlaces de esta entrega:
¿Os han gustado las recomendaciones de esta entrega? Espero que sí y que me lo hagáis saber a través de un comentario ;)

domingo, 8 de septiembre de 2019

Viaje a España 2017: día 7

Viernes, 11 de agosto de 2017

7:30
Nos levantamos bien temprano, como todos estos días, para seguir con la rutina habitual de ducharnos y preparar las maletas para coger el coche e ir a un nuevo destino, Burgos en este caso, pero hoy había algo diferente que hizo que esos minutos fuesen diferentes al de las otras mañanas. Abrir de par en par la ventana de la habitación y poder disfrutar de la panorámica que teníamos ante nosotros, con los majestuosos Picos de Europa sobre los tejados de Potes, no es algo que se pueda olvidar fácilmente ni que se pueda experimentar cada dos por tres, y es que al final parece que hasta nos vino bien el error de la hostería a la hora de gestionar la reserva. El desayuno lo hicimos en el restaurante de Casa Cayo, un hotel situado a pocos metros de nuestro alojamiento; en mi caso, me tomé unas tostadas con mantequilla, un croissant y un vaso de leche con Colacao, y mi madre otro croissant y un café, todo por 7'80 €. Volvimos a la habitación para recoger todo el equipaje, tras lo cual nos acercamos a la hostería en la que originalmente habíamos hecho la reserva para devolverles la llave y agradecerles el trato y la atención recibida.
Cruzamos el Puente Nuevo para llegar hasta el coche y ponernos en marcha pasadas ya las diez de la mañana. Para ir a Burgos, la opción más corta tanto en tiempo como en kilómetros era tomar una carretera nacional en dirección sur excesivamente sinuosa para mi gusto, por lo que preferí deshacer el camino que hicimos el día anterior, y así, de rebote, volvíamos a pasar por el desfiladero de La Hermida, que a saber cuándo volveré a verlo. Al llegar a Unquera, nos incorporamos a la A-8, y luego, a la altura de Torrelavega, a la A-67. Un par de horas más tarde, en Mataporquera, justamente donde limitan Cantabria y Castilla y León, repostamos 40 € de diésel, y así de paso aproveché para estirar las piernas; más adelante, en Aguilar de Campoo, nos desviamos por la N-627, una carretera bastante tranquila de tráfico en esas fechas que atraviesa numerosos pueblos hasta desembocar en Burgos.
A la una y media aparcamos en una de las calles aledañas al Hotel Alda Cardeña, de la misma cadena que el hotel donde nos alojamos en Palencia, aunque en éste teníamos el desayuno incluido, y todo por 60 € la noche; nos asignaron la habitación 401, un poco grande, pues tenía tres camas, y con plato de ducha en el baño, mucho mejor que bañera. Habíamos quedado para comer con el primo Julio, que había venido de Palencia para echar un rato con nosotros, y eso que ya fuimos a visitarle al comienzo del viaje, así que fue dejar las maletas en la habitación y salir a la calle para ir en su busca. Por el camino, pasamos por el Convento de Santa Clara, el Museo de la Evolución Humana y el edificio de Correos, hasta llegar al Puente de San Pablo, que atraviesa el río Arlanzón y que destaca por las estatuas de piedra de ocho personajes relacionados con el Cid.
A continuación, desembocamos en una plaza presidida por la imponente estatua del Cid Campeador a lomos de su caballo Babieca y rodeada por edificios tan notables como el Teatro Principal o el Palacio de la Diputación Provincial. Tras desembocar en la Plaza Mayor, de forma irregular en vez de cuadrangular como suele ser habitual, nos adentramos en una de las calles que parten de ella, la de San Lorenzo, puesto que el primo Julio nos estaba esperando en la barra de La Amarilla. Mientras nos tomamos un refresco, le contamos los sitios en los que habíamos estado en Cantabria desde que nos vimos en Palencia tres días antes, tras lo cual dimos una vuelta por la zona para hacer tiempo hasta las tres, puesto que había reservado una mesa para comer a dicha hora.

15:00
Comimos en Casa Pancho, uno de los restaurantes más conocidos y populares de Burgos. Pedimos una ración de calamares fritos para compartir, y luego Julio se pidió un plato de gambas, mi madre se decantó por una carrillera, y yo por una presa ibérica; junto con las bebidas, el pan y el café que se tomó Julio, en total fueron 63'45 €. De allí nos fuimos a la Plaza Mayor, a cuyo aparcamiento bajó un momento Julio para coger las dos sartas de chorizo que me había comprado, ya que sabe que me encanta este embutido. Vimos la estatua dedicada a Carlos III y la Casa Consistorial, en cuyos soportales aparecen unas marcas pintadas en rojo que indican, junto con la fecha correspondiente, a qué altura llegó el agua en dos riadas que inundaron la ciudad en 1874 y 1930, tras lo cual entramos en la confitería Alonso de Linaje, ya que Julio quería llevarse unos dulces para Palencia.
Al salir de la Plaza Mayor, llegamos al Paseo del Espolón, justamente donde se encuentran las estatuas de los Cuatro Reyes, y allí precisamente nos despedimos del primo Julio, a quien agradecimos que se hubiese molestado en venir desde Palencia para echar un rato con nosotros. A continuación, nos acercamos al Arco de Santa María, situado junto al puente homónimo y que destaca por su apariencia de castillo y su gran fachada a modo de retablo, en el cual están las estatuas de seis personajes históricos de la ciudad, del ángel custodio de Burgos y de la Virgen Santa María. Atravesamos el arco y llegamos a la plaza del Rey San Fernando, quedando ante nosotros la majestuosa Catedral de Santa María, para muchos la catedral gótica más importante de España. Solamente viéndola por fuera ya me atrevía a otorgarle ese reconocimiento, y es que ya he dicho por aquí más de una vez que el gótico me pierde, pero todavía quedaba visitar su interior.
Compramos la pulsera turística que, por 8 €, incluía la visita de la catedral con audioguía y la de tres importantes iglesias de la ciudad (San Nicolás, San Esteban y San Gil). Accedimos a la catedral por la fachada y Puerta del Sarmental, y ya dentro no podíamos hacer otra cosa que maravillarnos con la grandiosidad que nos rodeaba. Si tuviese que explicar todo el tesoro artístico que guarda en su interior la Catedral de Burgos, tendría que dedicarle varias entradas, pero no va a ser el caso, así que seré lo más breve posible. Empezaré mencionando el rosetón de la nave mayor, cerca del cual se hallan el Papamoscas y el Martinillo, dos autómatas que se encargan de tocar unas campanas para dar las horas en punto y los cuartos de hora, respectivamente. Mención aparte merecen las numerosas capillas que componen el templo, todas ellas con retablos, sepulcros, esculturas y bóvedas de gran belleza.
En el transepto nos llamó la atención la Escalera Dorada, más propia de un palacio que de un templo religioso, mientras que en el crucero tuvimos que levantar la cabeza para ver la bóveda estrellada sobre la que descansa el cimborrio de la catedral, y luego bajarla, pues allí se encuentra la tumba del Cid Campeador y doña Jimena. De la Capilla Mayor destaca el retablo mayor por su verticalidad y por la gran cantidad de altorrelieves y esculturas de santos que contiene, mientras que en el lado opuesto, tras una reja, se encuentra la sillería del coro, sobre la cual se levantan dos órganos. A continuación, recorrimos la girola, donde pudimos contemplar los bellísimos relieves de piedra del trasaltar que representan escenas de la pasión, muerte y resurrección de Cristo.
De allí, pasamos a las capillas claustrales y el Museo Catedralicio, donde pudimos ver, además de otros retablos y esculturas, el cofre del Cid y el archivo y tesoro catedralicios. Después accedimos al claustro, desde donde es posible divisar el cimborrio y varios pináculos y chapiteles, y que está rodeado por estancias en las que se exponen restos y maquetas tanto de la desaparecida catedral románica como de la gótica actual. A las seis y media abandonamos definitivamente el templo, aunque, antes de seguir visitando la ciudad, nos acercamos a la fachada de Santa María, fácilmente reconocible con sus dos torres de aguja y el rosetón que habíamos visto en el interior de la catedral.
Subiendo una larga escalinata, llegamos a la iglesia de San Nicolás de Bari, una de las que estaban incluidas en la pulsera turística, por lo que aprovechamos para visitarla; de su interior me dejó realmente impactado el retablo mayor por sus tonos blanquecinos y por la gran cantidad de mínimos detalles con la que está tallado. Al salir de allí, bordeamos la catedral por la calle Fernán González, por lo que pudimos ver el ábside en su parte exterior y la fachada y Puerta de la Coronería; seguidamente, deshicimos unos cuantos pasos para rodear el Palacio de Castilfalé, actual sede del Archivo Municipal de Burgos, para llegar hasta la iglesia de San Esteban, otra de las incluidas en la pulsera, y que alberga el Museo del Retablo. Este templo gótico ya no recibe culto, sino que está destinado a conservar casi una veintena de retablos de diversos estilos procedentes de varias iglesias abandonadas de la provincia, así como una colección de orfebrería ubicada en el coro alto y algunos sepulcros repartidos por toda la iglesia.

19:10
El siguiente destino de nuestra ruta era el Mirador del Castillo, llamado así porque se halla a pocos metros del Castillo de Burgos. Para llegar hasta allí, había que ascender por una empinada cuesta que mi madre no estaba dispuesta a subir, ya que estaba cansada, por lo que fui yo solo mientras ella se quedaba esperando junto a la iglesia; de esta forma, la visita al castillo quedaba descartada, pero el pasar solamente unos minutos en el mirador ya merecía la pena esa pequeña ascensión. Desde allí tenía una vista privilegiada de buena parte de la ciudad, pero sobre todo de la Catedral de Burgos, que sobresalía majestuosa por entre los edificios con sus dos grandes torres y su cimborrio. Ni por asomo me fui de allí sin tomar varias instantáneas de esa postal que tenía ante mis ojos, y también le pedí a un grupo de turistas que me fotografiase con la catedral al fondo.
Tras regresar con mi madre, dimos un paseo en dirección oeste y pasamos por delante del Arco de Fernán González, del Mausoleo del Empecinado y del Solar del Cid; a continuación, al llegar al Arco de San Martín, bajamos por la calle Santa Águeda hacia el Palacio Arzobispal y el Monasterio de la Visitación para luego adentrarnos en el Paseo de la Isla, un frondoso parque situado a orillas del río Arlanzón. Seguimos nuestro camino por el Paseo de la Audiencia, en el cual se encuentra el Palacio de Justicia y en cuya mediación está el Puente de Bessón. Al final llegamos al Arco de Santa María, que ya habíamos visto ya por fuera después de comer, pero ahora entramos para visitar las salas de exposiciones con las que cuenta en su interior; entre ellas, destaca la Sala de Poridad por su impresionante artesonado mudéjar y porque cuenta con una réplica de la Tizona, la espada del Cid Campeador, además que desde allí se podía acceder a una de las torres de la fachada principal, con vistas al Puente de Santa María.
A continuación, empezando por la catedral, callejeamos tranquilamente por el centro de Burgos, en concreto por las calles Paloma y Laín Calvo, hasta llegar al Palacio de Capitanía General; después, continuamos por la calle San Juan, que desemboca al cruzarse con el río Vena, un afluente del Arlanzón. Justo enfrente teníamos el Monasterio de San Juan, y a nuestra izquierda, la iglesia de San Lesmes Abad, en la cual entramos; de estilo gótico, al igual que muchas otras de la ciudad, de su interior, que estaba poco iluminado, cabría resaltar el sepulcro realizado en alabastro de San Lesmes, que es el patrón de Burgos. Al salir del templo, nos acercamos a ver la estatua de los Gigantillos, y luego recorrimos la calle de la Puebla, al final de la cual se encuentra el Palacio de los Condestables de Castilla, conocido como la Casa del Cordón porque en su fachada hay un gran cordón esculpido en piedra que rodea una de las puertas.
Ya pasaban unos minutos de las nueve de la noche, así que nos fuimos a la calle San Lorenzo a tapear en un par de sitios. Primero estuvimos en Los Herreros, donde tanto mi madre como yo nos pedimos un cojonudo (una rebanada de pan con una rodaja de chorizo, un huevo frito de codorniz y pimiento picante), mi madre con una Coca-Cola Zero y yo con agua; en total, 5'20 €. Después, cruzamos apenas un par de metros para entrar en Casa Pancho, donde habíamos almorzado con el primo Julio, pero esta vez sería para tomarnos unas tapas; para beber, los dos nos tomamos una Coca-Cola Zero, y para comer nos decantamos por dos cojonudos, una cojonuda (con morcilla en lugar de chorizo), una croqueta y dos huevos rellenos, todo por 12'10 €, muy pero que muy bien, y muy bueno.
Cuando salimos de allí eran casi las diez de la noche; a esa hora, me imaginaba que la catedral ya estaría iluminada, pero nos asomamos a la Plaza Mayor, desde donde se divisan sus dos torres, y vimos que no lo estaba, cosa que me extrañó bastante, por lo que me quedé con las ganas de hacerle unas cuantas fotos así. Nos fuimos directamente al hotel, y a paso ligero, puesto que, a pesar de que estábamos en pleno mes de agosto, hacía bastante frío y no llevábamos nada de abrigo. Ya en la habitación, estuvimos un rato viendo la tele al tiempo que dejábamos preparadas las maletas para el día siguiente, ya que de nuevo nos tocaba coger el coche para ir a un nuevo destino. Poco antes de las doce de la madrugada, nos acostamos no sin antes poner el despertador a las ocho de la mañana.