He encontrado a mi otro yo

Se dice que todos tenemos a un doble en algún lugar del planeta, al menos en lo que a las facciones faciales se refiere, pero no sabemos si es inglés, sueco, chino, mexicano o congoleño. Bueno, en mi caso lo de congoleño es más bien complicado por el color de la piel, chino por los ojos rasgados y sueco porque no soy rubio, pero seguramente habrá otro ser humano que sea prácticamente idéntico a mí, más alto o más bajo, más gordo o más delgado. A esa persona todavía no la he encontrado, pero sí he localizado a otra con la que comparto una serie de características ciertamente curiosas.
Os pongo en situación. Con la carrera recién terminada, tengo decidido que quiero ser profesor de Matemáticas de la ESO y Bachillerato, así que estoy buscando una academia para prepararme las oposiciones. El pasado miércoles por la tarde, fui a CenOposiciones para informarme de su método de preparación, el precio y otras cuestiones. Pues bien, cuando ya estaba a punto de irme, la mujer que amablemente me atendió me preguntó si anteriormente les había facilitado mis datos personales, y le contesté que sí, pero por si acaso se encargó de comprobarlo en su base de datos. Le dije mis apellidos, Martínez González, y lógicamente salieron muchos, así que me pidió mi nombre, Rafael; efectivamente, le salió mi ficha, pero resulta que también salía otro Rafael Martínez González. Bueno, hasta aquí todo normal, puesto que mi nombre y mis apellidos son bastante comunes, pero este chaval, que es de Albacete, ha estudiado Ingeniería Informática al igual que un servidor, y se deduce que también quiere prepararse las oposiciones y, al menos, se ha informado en el mismo centro que yo. Me quedé alucinado por las múltiples coincidencias que tenía con este desconocido que ya es casi conocido, y se me ocurrió calcular cuál era la probabilidad de encontrar en mi propio país a alguien con todas estas características. Os voy a explicar cómo lo he hecho.
Antes de empezar, tengo que aclarar algunas cosas. Yo voy a suponer que todas las variables que voy a estudiar son sucesos independientes, es decir, que llamarse Rafael es independiente del apellido que vayas a llevar, aunque bien es cierto que los nombres se suelen heredar de padres a hijos, como ocurre en mi caso, sin ir más lejos. Más suposiciones: la probabilidad de tener tal o cual nombre y apellido se va a basar en el número de personas que se llaman así en España; no es técnicamente una probabilidad, sino un porcentaje, pero se pueden tratar más o menos por igual.
Comencemos por el nombre y los apellidos. Según la Explotación Estadística del Padrón de 2009, en España hay 11'2 hombres que se llaman Rafael por cada 1.000 varones, es decir, un 1'12% de la población masculina. Aproximadamente, la proporción hombre/mujer está equilibrada, pero, según datos de 2007, el 50'58% de los habitantes son féminas, por lo que para saber el porcentaje de españoles que se llaman Rafael tenemos que multiplicar el porcentaje anteriormente calculado por el factor 0'4942, resultando de esta forma que el 0'5535% de los españoles son tocayos míos. Con respecto a los apellidos, hay que aclarar que sólo he encontrado estadísticas referentes al primero de ellos, ya que parece que ser que no se hacen estudios del segundo, pero vamos a suponer que la frecuencia es la misma para los dos casos. Si mi nombre es relativamente habitual, qué decir de mis apellidos patronímicos, el tipo más extendido por nuestra geografía. Según el mismo estudio que antes, 18 de cada 1.000 españoles tienen como primer apellido Martínez, o lo que es lo mismo, un 1'8%, mientras que 20 de cada 1.000 tendrían como segundo apellido González, esto es, un 2% del total de la población. Así pues, suponiendo que los tres sucesos (el nombre y los dos apellidos) son independientes, basta con multiplicar los tres porcentajes correspondientes en términos probabilísticos para saber el porcentaje de españoles que en teoría se llaman como yo, obteniendo de esta forma que el 0'0000019926 de los españoles se llama Rafael Martínez González, y, como en 2009 éramos 46.745.807 habitantes, pues se deduce que 93 personas comparten tanto mi nombre como mis apellidos.
Hasta aquí, todo más o menos normal. Ahora bien, ¿cuál es la probabilidad de que una persona elija estudiar una determinada carrera? Bueno, no sólo eso, porque hay quien decide no continuar con sus estudios después de la ESO o el Bachillerato. También hay que tener en cuenta que entre esas 93 personas habrá niños de pocos años, jóvenes escolares, adultos con cuarenta tacos e incluso jubilados. Ante la ausencia de datos, aquí lo único que podemos hacer ya son cábalas. Podríamos decir que, de ese casi centenar de españoles, un 10% será de mi quinta y habrá terminado su carrera recientemente, así que nos quedamos ya con 9 o 10 individuos. Que precisamente hayan estudiado Ingeniería Informática es complicado, ya que es una carrera que empieza mucha gente, pero muy pocas la terminan por su dificultad; además, hay que fijarse en que en España se ofertan más de cien carreras universitarias, aunque también es cierto que algunas son mucho más demandadas que otras. Así pues, siendo muy optimistas, tendríamos a 2 o 3 Rafael Martínez González que son Ingenieros en Informática.
Y ahora llega el último suceso a estudiar. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona decida prepararse unas oposiciones? Esta probabilidad creo que es relativamente alta, ya que muchos españoles buscan en el empleo público un trabajo asegurado para toda la vida, o eso es lo que se dice. ¿Y cuál es la probabilidad de que te las vayas a preparar en un determinado centro o academia? Pues aquí la probabilidad se reduce bastante, puesto que hay quien prefiere estudiarlas por su cuenta y también que hay bastantes centros dedicados a preparar oposiciones. Si antes quedábamos 2 o 3 Rafael Martínez González que han estudiado la misma carrera que yo, que también vayan a opositar y posiblemente en el mismo centro, y uno de esos dos o tres soy yo...
No sé qué pensar. Si la probabilidad de encontrar a una persona con todas estas características ya es muy pero que muy baja, ¿cuál tiene que ser la de que además yo haya dado con esa persona en concreto? Realmente ínfima. Menos mal que no me llamo Saturnino Sel Mínguez y que no he estudiado Teoría de la Literatura y Literatura Comparada, porque si no empezaría a sospechar más de la cuenta. Y hasta aquí, una prueba más de cómo las Matemáticas nos pueden ayudar a saber cómo de raro o excepcional es una coincidencia. Puede que me alguno de los cálculos que he hecho sea erróneo o que me haya equivocado al aplicar la teoría de probabilidades, así que si algún entendido de la materia detecta algún fallo que me lo comente para subsanarlo.
Y os dejo con una pregunta: ¿os ha sucedido alguna vez algo parecido?

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta duodécima edición, también denominada 2.2 por ser la segunda del segundo año, está organizado por Miguel Ángel Morales a través de su blog Gaussianos.