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jueves, 29 de diciembre de 2011

No es mío, pero es interesante (XXXIX)

Vuelve la sección 'No es mío, pero es interesante' para traeros las entradas de otros blogs y webs que más me han interesado y gustado en los últimos días. Como de costumbre, algunos blogs aparecen en varias ocasiones: Microsiervos con cinco, mientras que Fogonazos, Amazings y ALT1040 tienen dos aportaciones cada una. Y tampoco cambia la amplia variedad de esta sección: matemáticas, ciencia, astronomía, curiosidades y muchos vídeos.
Veamos qué nos trae la lista de hoy:
¿Os han gustado las recomendaciones de esta entrega? Espero que sí y que me lo contéis a través de un comentario ;)

sábado, 24 de diciembre de 2011

Navidad en Málaga

Calle Granada - Felices Fiestas

Calle Granada - Estrella de Belén

Plaza de la Merced - Iluminación

Calle Echegaray - Iluminación

Plaza del Carbón - Iluminación

Calle Calderería - Iluminación

Plaza de la Constitución - Árbol de Navidad

Calle Marqués de Larios - Iluminación

Rotonda del Marqués de Larios - Nacimiento

Alameda Principal - Iluminación

Plaza de la Marina - Árbol de Navidad

Paseo del Parque - Iluminación

Catedral - Anunciación de la Virgen

Catedral - Anunciación a los pastores

Catedral - Adoración de los Reyes Magos

lunes, 19 de diciembre de 2011

¡Horizonte a la vista!

Parafraseo a Rodrigo de Triana, el primer español en avistar tierras americanas en el año 1492, para titular esta entrada en la que, a través de una serie de sencillos cálculos, descubriremos a qué distancia se encuentra esa lejana línea que separa el cielo y la tierra y que llamamos horizonte.
Antes de empezar, os planteo la siguiente pregunta: suponiendo que estemos al nivel del mar, por ejemplo en una playa, ¿a qué distancia creéis que se halla ese límite entre el azul del agua y el del cielo? ¿2 kilómetros? ¿10? ¿20 quizás? Bueno, depende de varios factores, pero se puede calcular muy fácilmente y de una forma muy aproximada utilizando sólo herramientas y conocimientos matemáticos que todos hemos estudiado más de una vez en Secundaria; de hecho, todo se reduce a saber plasmar en papel la situación que os he descrito y a recordar un famoso teorema. Fijáos en la imagen que acompaña a estas líneas. En ella, vemos una persona (fruto de mis dotes gráficas) de pie sobre nuestro planeta, algunos valores conocidos (la altura 'a' de la persona y el radio 'r' de La Tierra) y una incógnita (la distancia 'h' que separa a la persona del horizonte). El dibujo no es del todo exacto, empezando por el tamaño de la persona, que obviamente no está a escala, pero lo importante es darse cuenta de un detalle crucial: los segmentos 'r' y 'h' forman un ángulo de 90º, por lo que tenemos un triángulo rectángulo.
¿Qué quiere decir esto? Que podemos usar el Teorema de Pitágoras. Sí, ése que decía que "el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos". Pues bien, en este problema nuestra incógnita es uno de los catetos, por lo que para conocer su valor tendremos que calcular la diferencia entre el cuadrado de la hipotenusa y el del otro cateto y luego hacer la raíz cuadrada del resultado obtenido; no obstante, operando un poco se puede evitar el tener que calcular el cuadrado de dos números, quedando la siguiente fórmula:
El cateto 'r' mide 6.371.000 metros (el radio medio del planeta), mientras que 'a', como soy yo el que escribe, consideraremos que equivale a 1'9 metros, que es aproximadamente mi altura. Cogemos la calculadora y obtenemos 4.920 metros, o lo que es lo mismo, 4'92 kilómetros, es decir, que yo puedo ver el mundo en un radio de casi 5 kilómetros a la redonda. Bueno, esto no es del todo exacto, pues no estamos considerando uno de los factores que antes citaba: la refracción. Debido a la existencia de la atmósfera, los rayos de sol se curvan, lo cual provoca que la distancia que hemos calculado no sea la verdadera, sino más pequeña que la real, pero nosotros vamos a obviar todos los fenómenos ajenos a la geometría para que todo se entienda mejor.
Ya hemos visto que la distancia a la que se encuentra el horizonte depende, como es lógico, de la altura de la persona, puesto que un niño lo verá más cerca que yo, mientras que un pívot de baloncesto lo verá algo más lejos. También puede darse el caso de que lleguemos a divisar cosas que están aún más lejos de nuestro horizonte, como por ejemplo las nubes o las montañas, ya que estás sobresaldrían por encima de esa línea imaginaria al estar a una mayor altura. Y ya que estamos hablando de alturas, ¿a qué distancia se encontraría el horizonte si nos alejamos del centro de La Tierra? Vamos a comprobarlo con algunos ejemplos que todos conocemos:
  • Desde la azotea de la Torre Eiffel, que está a 300 metros de altura, se ve el horizonte a 61'83 kilómetros.
  • Desde lo más alto del Burj Khalifa, el rascacielos más alto del mundo con 828 metros, el horizonte estaría a 102'72 kilómetros.
  • Si ascendiésemos al Puerto de Navacerrada en la Sierra de Guadarrama, a 1.858 metros de altitud, veríamos todo aquéllo que se encuentra a 153'88 kilómetros. De hecho, desde allí se puede ver la Cordillera Cantábrica gracias a que ésta también tiene una considerable altura, como podéis apreciar aquí.
  • Si escalásemos el Teide, que mide 3.718 metros, ya tendríamos el horizonte a más de 200 kilómetros, concretamente a 217'69.
  • En el Everest, el punto más alto del planeta (¿o no?) con 8.848 metros, el horizonte se encontraría ya a 335'89 kilómetros.
  • Y ya por último, consideramos la altura a la que suele volar un avión comercial, unos 10.000 metros, lo cual quiere decir que, si nos asomamos a la ventanilla, veríamos la parte del planeta que está a menos de 357 kilómetros de distancia.
Impresionante, ¿verdad? De todas formas, ya os he dicho que estos datos no son del todo reales. Influyen, y mucho, la atmósfera y las condiciones climatológicas, las cuales nos permitirán disfrutar de un horizonte notablemente más lejano o, por el contrario, tener que conformarnos con un poco menos, y si no que se lo digan a los de Gibraltar, que hay días que pueden ver África y días que no. En cualquier caso, lo que pretendía con esta entrada era haceros ver, y nunca mejor dicho, que hay ciertas curiosidades y preguntas que nos hacemos casi a diario y que muchas veces pueden ser resueltas con la ayuda de las matemáticas.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta decimonovena edición, también denominada 2.9, está organizado por Elisa Benítez a través de su blog Que no te aburran las M@TES.

miércoles, 14 de diciembre de 2011

Adivina quién soy (XVI)

Nueva entrega de 'Adivina quién soy', una sección que consiste en un juego en el cual tendréis como objetivo adivinar quién es el conocido personaje que se oculta tras las pistas que os iré dando con el paso de los días. Aquéllos que queráis participar tendréis que seguir y respetar las siguientes normas:
  • Sólo se puede dar una respuesta por cada pista que se proporcione (las tres primeras pistas cuentan como si fueran una sola), es decir, no vale decir el nombre de dos o más personajes entre la pista 'X' y la 'X + 1'. Si alguien incumple esta norma, no se tendrán en cuenta sus posteriores intentos en dicha prueba, pero sí podrá participar en las posteriores.
  • Si queréis una nueva pista, basta con que dejéis un comentario en el que intentéis adivinar el personaje, es decir, tendríais que decir algo como 'Creo que es Pepito Pérez'.
  • Sólo proporcionaré una pista por día, por lo que si hoy dos personas propusiesen dos soluciones posibles, hoy os daría una pista y mañana otra.
  • No se puede participar identificándose como 'Anónimo'. Toda respuesta que se dé con dicha identificación no será tenida en cuenta bajo ningún concepto.
  • En el caso de que se lleguen a dar diez pistas, el plazo para responder terminará a las 23:59h del día siguiente al que se publicó la décima pista. Si nadie lo adivina, os daré la solución y la explicación de todas las pistas.
Ahora sí, conocidas las reglas del juego, pasamos a las pistas:
  1. Mujer.
  2. Muerta.
  3. Regla.
  4. Una infancia con varios 'padres'.
  5. M&M.
¡Suerte a todos!

sábado, 10 de diciembre de 2011

¿Qué puedes comprar con 1.619'46 €?

Vuelve a este blog la sección '¿Qué puedes comprar con...?', una sección en la que tras describiros una determinada situación os pido que penséis en las cosas que compraríais con la cantidad de dinero que os detallo.
Como todos sabéis, actualmente estoy cursando el Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanzas de Idiomas, el cual se supone que me tiene que formar para ser un buen profesor en el futuro. ¿Qué ocurre? Pues que en realidad solamente le estoy viendo dos utilidades: ser el requisito indispensable para poder presentarme a las Oposiciones y ser un sacadero de dinero. Sí, porque yo (mejor dicho, mis padres) he tenido que pagar 1.619'46 €, que al menos no son los 1.779'62 € del precio original, ya que me han hecho una pequeña rebajita por ser ingeniero, pero hay que ver lo que ha costado ese descuento. En cualquier caso, os puedo decir que, hasta el momento, todavía no encuentro el motivo de que este máster valga tanto, porque para lo que estoy aprendiendo, que es muy poco, y la organización que tiene, que es nula, no hacen falta cerca de trescientas mil de las antiguas pesetas; además, sabiendo que hasta hace unos años lo que existía era el CAP, el cual tengo entendido que duraba unos tres meses y costaba entre 300 y 400 euros. Podría hablar bastante de lo malo que tiene el máster y muy poco de lo bueno que tiene, pero eso es otro cantar.
A lo que vamos. Como, bajo mi punto de vista, este dinero lo podría estar aprovechando de otra forma mucho más productiva y educativa, que es lo que supuestamente se pretende, he pensado en plantearos la siguiente pregunta: ¿qué puedes comprar con 1.619'46 €? Como de costumbre, os dejo con algunos ejemplos más o menos originales para que luego seáis vosotros los que a través de los comentarios propongáis otras alternativas. Aquí van mis ejemplos:
  • Pagar los viajes que he hecho con mis amigos: Barcelona, Valencia, Milán, Roma, Madrid y Londres.
  • 81 entradas para escuchar y disfrutar los monólogos de Luis Piedrahita en el Teatro Alameda.
  • Contratarme para impartir 135 horas de clases de Matemáticas.
  • 7 carnets de socio del Málaga C. F. en la grada de Gol si tienes menos de 25 años.
  • 753 raciones de doce uvas para las campanadas de Año Nuevo.
  • Pagar a 26 españoles que estuvieron en las mesas electorales el pasado 20-N.
Y a vosotros, ¿qué se os ocurre comprar con 1.619'46 €?

domingo, 4 de diciembre de 2011

No es mío, pero es interesante (XXXVIII)

De nuevo, la sección 'No es mío, pero es interesante' vuelve a hacer acto de aparición para recomendaros aquellas entradas de otros blogs y webs que más me han interesado en los últimos días. Para variar, tenemos a varios blogs que aparecen más de una vez en la lista que luego os detallaré; concretamente, Microsiervos con cinco aportaciones, y Fogonazos con dos. Y, como siempre, variedad para todos: matemáticas, ciencia, curiosidades, ilusiones ópticas y muchos vídeos.
La lista que hoy os recomiendo se compone de las siguientes entradas:
¿Qué os ha parecido la selección de entradas de hoy? Espero que os hayan gustado y que me lo contéis a través de un comentario ;)