Arcos de Málaga: carpanel

Reanudamos el serial de 'Arcos de Málaga' con su cuarta entrada, puesto que ya hemos hablado anteriormente de tres arcos, en concreto del romano o de medio punto, del rebajado y del escarzano; por cierto, que el post de este último arco recibió cinco puntos en la votación a la mejor entrada de la Edición 6.1: Números Perfectos del Carnaval de Matemáticas, convirtiéndose en la cuarta publicación más votada.

El protagonista de la entrada de hoy va a ser el arco carpanel, el cual, aunque tiene cierta similitud en su forma con los arcos rebajado y escarzano que ya hemos analizado, no comparte la misma construcción. La diferencia estriba en que los que hemos visto hasta ahora se trazan partiendo de un único centro, mientras que el carpanel necesita varios centros, concretamente tres, o en su defecto un número impar mayor (cinco, siete, nueve...) si se quiere conseguir una curva más suave. Para que nos entendamos, se podría decir que el arco carpanel es un arco rebajado con los extremos redondeados, y quizás por este motivo también es uno de los más utilizados en la arquitectura. Como hemos dicho, se construye de forma diferente, y es que se necesitan más pasos para ello, aunque esto no quiere decir que sean muy complicados, como se puede comprobar a continuación:

1. Elegimos dos puntos A y B para determinar el segmento a que une ambos puntos.
2. Trazamos la mediatriz b del segmento anterior, de tal forma que obtenemos el punto de corte C, que con los puntos A y B determina los segmentos c y d, respectivamente.
3. Trazamos las mediatrices e y f de los dos segmentos anteriores, de tal forma que obtenemos los puntos de corte D y E, respectivamente.
4. Con centro en D trazamos una circunferencia g de radio el segmento DE, y con centro en E trazamos otra circunferencia h de radio el segmento ED, de tal forma que se obtiene un punto de corte G sobre la mediatriz b.
5. Desde G trazamos las semirrectas i y j que pasan por los puntos D y E, respectivamente.
6. Con centro en D trazamos una circunferencia k de radio el segmento DC, y con centro en E trazamos otra circunferencia p de radio el segmento EC, de tal forma que se obtienen los puntos de corte I y K sobre las semirrectas i y j, respectivamente.
7. Con centro en G trazamos un arco de circunferencia q de radio el segmento GI con inicio en el punto I y fin en el punto K.
8. Con centro en D trazamos un arco de circunferencia r de radio el segmento DA con inicio en el punto A y fin en el punto I.
9. Con centro en E trazamos un arco de circunferencia s de radio el segmento EB con inicio en el punto B y fin en el punto K.
10. Finalmente, con la combinación de los arcos de circunferencia q, r y s obtenemos el arco carpanel.

Si salís a dar una vuelta por las calles de vuestra ciudad, comprobaréis que el arco carpanel está muy presente en varios edificios y monumentos, especialmente en balcones y portales, eso sí, muy probablemente hallaréis pequeñas diferencias entre ellos porque se habrán construido a partir de más o menos centros. El que yo he explicado antes es el de tres centros, el más sencillo de todos, pero, si tomamos algunos más, la curva que describen será más plana o cerrada tanto en la parte superior como en los extremos. En cualquier caso, aquí os dejo algunos de los ejemplos que encontré en mi paseo por Málaga de hace unos meses.
Calle Victoria (detalle de un balcón)

Casa Hermandad de la archicofradía de la Esperanza

Calle Cortina del Muelle (detalle de un balcón)

Plaza de Félix Sáenz (detalle de un balcón)

Rectorado de la Universidad de Málaga (Antigua Casa de Correos y Telégrafos)

Y hasta aquí lo que os tenía que contar y mostrar de este tipo de arco. Como siempre, os invito a poner vuestro granito de arena dando a conocer los ejemplos de arco carpanel que haya en vuestras respectivas ciudades a través de los comentarios.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta quincuagésima tercera edición, también denominada 6.3: Teorema de Pitágoras, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

No es mío, pero es interesante (LXXVIII)

Aquí tenemos una nueva entrega de 'No es mío, pero es interesante', una sección en la que os recomiendo las entradas de otros blogs y webs que más me han interesado en las últimas semanas. Esta vez, el único blog que consigue aportar más de un post es un clásico como Microsiervos, con ocho. Y como de costumbre, temas muy variados: matemáticas, ciencia, astronomía, curiosidades, magia, vídeos, etc.

Repasemos la lista de enlaces de hoy:

• Resumen de la Edición 6.2: Número Pi del Carnaval de Matemáticas.
• Una escalera infinita.
• Por fin una utilidad para los palos-selfie: medir la Tierra.
• Hay más átomos en tu cuerpo que estrellas en todo el universo.
• Este arte urbano sólo es visible cuando llueve.
• Atacama, el paraíso de los astrónomos.
• Por qué estamos seguros de que hay vida extraterrestre en algún lugar del universo.
• Podría servir de logo del Sistema Solar.
• La línea recta más larga sobre el globo terráqueo que va de tierra-a-tierra.
• Seis minutos de un cielo totalmente cubierto por una aurora boreal.
• Un eclipse para hombres y pollos.
• Eclipse lunar total visto desde el Golden Gate.
• Un puñado de palabras relacionadas con la Semana Santa y que quizás no sabías su significado.
• La magia que ningún mago haría en el gimnasio.
• Este truco con cartas es simplemente W-T-F.

¿Os han gustado las recomendaciones de esta entrega? Espero que sí y que me lo hagáis saber a través de un comentario ;)

Limball

Un año después, vuelvo a promocionar un juego para smartphones desarrollado por mis amigos Fran y Manoli. Necesitan un poco publicidad, y qué mejor sitio que mi blog para que el número de descargas de la aplicación se dispare, y además no pienso pedirles un mísero euro por este favor, en primer lugar porque el juego es gratis, y luego porque soy un buen amigo, aunque si ellos se ofrecen a hacerme un regalito, yo encantado. En fin, a continuación os dejo con la descripción del juego por si os interesa descargarlo.

Limball es un juego casual que pondrá a prueba tus reflejos y tu ritmo. El objetivo es evitar que distintos trozos de comida salgan de la pantalla. Para ello, solamente tendrás que tocarlos y mantenerlos en el aire; sin embargo, no todo es tan fácil como parece. A medida que transcurra el juego, distintos elementos lo convertirán en una tarea realmente desafiante y adictiva. Pícate con tus amigos y consigue la máxima puntuación y todos los retos que el juego te ofrece. Y lo mejor de todo, ¡es gratis!

Si tienes un iPhone, puedes descargártelo en iTunes a través de este enlace, mientras que si el sistema operativo de tu smartphone es Android, entonces puedes conseguir la aplicación en la Play Store de Google haciendo clic aquí.

Por último, os dejo el tráiler del juego para que también le echéis un vistazo (aquí la versión en inglés):

El cielo de los más pequeños

Ayer fui al Centro de Ciencia Principia para asistir a una de las charlas del ciclo de conferencias de los sábados que organiza este centro cada curso; concretamente, la charla tenía por título 'El cielo de los más pequeños', y su ponente fue Juan Carlos Rodríguez Pérez, maestro de Primaria y profesor en el Aula de Astronomía de Fuenlabrada.

Como suele ser habitual en mí, llegué con tiempo de sobra y coger buen sitio, ya que estas charlas suelen tener bastante público, incluso a veces se han ocupado las cien plazas de la Sala Faraday, que es donde tienen lugar. Pasados cinco minutos de las doce, uno de los responsables de Principia presentó a Juan Carlos Rodríguez, quien empezó comentando por encima que buena parte de las actividades y clases que organizan en el Aula de Astronomía de Fuenlabrada en el que trabaja está dirigida a niños de 3 a 7 años, como algunos de los allí presentes, para explicarles en qué consiste el día y la noche y las nociones más básicas de astronomía, como son el Sol, la Luna y las estrellas. En primer lugar, cogió un globo terráqueo para buscar dos localizaciones al norte y al sur de Málaga, en concreto las Islas Feroe y la República de Malí, y propuso al público como ejercicio, indicando previamente hacia dónde se encuentra el norte y el sur de la sala, que indicásemos con el dedo una línea recta que uniera a Málaga con estos dos lugares. Como era de esperar, todos señalamos hacia adelante o detrás cuando en realidad tendríamos que haberlo hecho hacia el suelo en dichas direcciones, puesto que, al ser la Tierra esférica, no tiene sentido hacerlo sobre el horizonte, sino atravesando el suelo.
A continuación, nos contó una de las actividades que llevan a cabo para obtener información a partir de las sombras que describen los objetos. En una sala a oscuras, le enseñan a los niños con la única ayuda de una linterna que si iluminamos un objeto desde el lado izquierdo, entonces su sombra aparece a la derecha, y viceversa; por otra parte, si la linterna se sitúa por encima, entonces la sombra es pequeña, mientras que si la situamos más abajo la sombra se alarga. Una vez comprendido este experimento, llevan a los niños al patio para dibujar sus sombras en los diferentes momentos del día desde un mismo sitio, y de esta forma explicarles que según el tamaño de dichas sombras se puede saber si el sol está más alto o más bajo, y también si está por el este, por el sur o por el oeste según la dirección que tome. La conclusión que sacan de aquí es que el sol se mueve, que sale por el este y que se pone por el oeste.
De nuevo los asistentes seríamos partícipes de una de las actividades que también realiza Juan Carlos en el Aula de Astronomía de Fuenlabrada. Para ello, nos repartió a cada uno una cartulina negra, que haría el papel de un trozo del cielo, y una almohadilla y un punzón para poder hacer pequeños agujeros sobre dicha cartulina, de tal manera que simulasen ser estrellas, tal y como las vemos cada noche, cuando a simple vista se pueden ver casi 6.000 de ellas. Seguidamente, nos dio un lápiz blanco para rodear las cinco estrellas que mejor se veían en nuestra cartulina y luego unirlas libremente con líneas para crear nuestra propia constelación. De hecho, también nos pidió que, partiendo de las líneas que hubiésemos trazado, dibujáramos sobre ellas algo que tuviese la forma obtenida, tal y como ocurre con las constelaciones reales, algunas de las cuales parecen animales, objetos o personajes mitológicos, tal y como nos mostró con el programa Stellarium.
Para la última actividad que propuso repartió entre el público varios palos con una bola de corcho blanco en uno de los extremos que haría la función de Luna. A continuación, y con la sala completamente a oscuras, cogieron un tubo de luz fluorescente azul para representar la luz solar, mientras que nosotros nos pusimos de espaldas a dicha luz y con el palo levantado para ver que en ese momento podíamos ver una cara de la Luna totalmente iluminada, es decir, llena; sin embargo, cuando girábamos hacia la izquierda comprobábamos que iba menguando gradualmente hasta quedarse a oscuras, esto es, nueva, y si continuábamos con el giro de nuevo comenzaba a estar iluminada hasta volver a la fase lunar por la que habíamos empezado.
Finalmente, Juan Carlos concluyó diciendo que el objetivo de las actividades que plantean en su centro de trabajo es cómo se puede abordar la astronomía para los más pequeños, aunque tienen más actividades tanto para los de las edades mencionadas como para los que son un poco mayores. Tras recibir el aplauso del público asistente, hubo un turno de preguntas, algunas de ellas procedentes de niños, y, como suele ser habitual, Juan Carlos fue obsequiado con el clásico rodillo antigravitatorio en miniatura de Principia.

Carnaval de Matemáticas 6.3: Teorema de Pitágoras. 22-29 de abril

Es para mí un gran honor poder decir por fin que soy el anfitrión de una de las ediciones del Carnaval de Matemáticas. Todo empezó hace ya cinco años, cuando a Tito Eliatron se le ocurrió lanzar esta iniciativa para divulgar las matemáticas durante unos cuantos días de cada mes a través de las entradas que los blogueros de habla hispana publicarían en sus respectivas bitácoras. Hasta ahora he participado en 42 de las 52 ediciones ya celebradas (las que no casi siempre fue por motivos muy justificados), pero nunca me había atrevido a organizar una de ellas, en parte porque mi blog, al ser personal, no tiene a las matemáticas como tema principal, y consideraba que tenía más sentido que se encargase de dicha tarea otro blog más especializado.

Las ediciones de cada año del Carnaval de Matemáticas siempre han tenido una forma particular de ser referidas (con los decimales del número pi, con nombres de matemáticos famosos...); en concreto, se ha decidido que las del sexto año estén dedicadas a conceptos matemáticos, así que yo, manteniendo esta norma, voy a asociar al nombre de la presente edición uno de los teoremas que más repercusión han tenido a lo largo de la historia. Señoras y señores, sean bienvenidos a la Edición 6.3: Teorema de Pitágoras del Carnaval de Matemáticas, la cual se celebrará en este blog, El mundo de Rafalillo, del 22 al 29 de abril de 2015.
Antes de explicar detalladamente cómo se puede participar en esta edición, qué menos que dedicar unas líneas a contar quién fue Pitágoras y en qué consiste el teorema que lleva su nombre. Pitágoras (569 a.C. - 475 a. C.) fue un filósofo y matemático griego nacido en la isla de Samos y considerado como el primer matemático puro por la gran cantidad de contribuciones que hizo en los campos de la aritmética y la geometría. Desde muy pequeño, viajó mucho debido al trabajo de mercader de su padre, por lo que fue educado por muchos profesores, entre ellos Thales de Mileto y Anaximandro, de quienes recibió la formación matemática que posteriormente le permitiría hacer los descubrimientos por los que es tan famoso.

Fue en Crotona donde fundó la conocida como hermandad pitagórica, una escuela filosófica y religiosa que siempre ha estado envuelta en una halo de misterio, puesto que las normas que debían acatar sus integrantes eran muy estrictas, y no cualquiera podía pertenecer a ella, aunque eran aceptados tanto hombres como mujeres; precisamente, una de éstas era la mujer de Pitágoras, Téano. Los integrantes de esta secta dedicaban su tiempo al estudio de la Astronomía, la Música, la Aritmética y la Geometría, y además afirmaban que todas las cosas son números; tal era esta creencia que dos de los símbolos que solían utilizar para identificarse de forma secreta o para hacer juramentos sagrados eran la tetraktys (figura triangular compuesta por diez puntos ordenados en cuatro filas de uno, dos, tres y cuatro puntos) y el pentagrama (estrella de cinco puntas).
Son innumerables y variados los descubrimientos a los que llegaron los pitagóricos, aunque solían ser atribuidos al propio Pitágoras, y casi todos ligados de una forma más o menos directa con las matemáticas: las relaciones aritméticas de la escala musical, la existencia de solamente cinco poliedros regulares, la generalización de la suma de los ángulos interiores de un polígono, la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2, números con ciertas características (perfectos, amigos, poligonales, oblongos...), etc. De lo que no cabe duda es de que la gran aportación de esta hermandad fue el teorema de Pitágoras, cuyo enunciado relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo de la siguiente forma:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Es muy probable que Pitágoras encontrara la inspiración para demostrar su teorema al estudiar la geometría egipcia, puesto que este teorema ya era conocido y aplicado por ésta y otras civilizaciones prehelénicas, aunque no existen pruebas de que lo llegaran a demostrar formalmente, tal y como sí hizo Pitágoras. Las primeras referencias del uso de este teorema datan de la matemática babilónica. Del 1600 a. C. es la tablilla de arcilla YBC 7289, en la que está grabado un cuadrado con sus dos diagonales, aunque la tablilla que más relación guarda con el famoso teorema es la Plimpton 322, que está fechada entre el 1900 y el 1600 a. C. y que consta de cuatro columnas que, entre otros valores, relacionan las longitudes del cateto menor y de la hipotenusa de varios triángulos rectángulos.

Como hemos comentado, los egipcios conocían el teorema de Pitágoras, concretamente el de lados 3, 4 y 5, ya que los agrimensores utilizaban una cuerda con doce nudos equidistantes a modo de escuadra para trazar líneas perpendiculares y poder delimitar las fronteras de los terrenos particulares. Por otra parte, muchas de las pirámides egipcias se construyeron basándose en esta terna pitagórica por su valor sagrado, pues consideraban que el 3 representaba a Osiris, el 4 a Isis y el 5 a Horus. Los indios también utilizaban una cuerda para trazar líneas perpendiculares, aunque su triángulo tenía como lados 5, 12 y 13, es decir, otra terna pitagórica.
El teorema de Pitágoras es probablemente el concepto matemático que más demostraciones ha recibido a lo largo de la historia; de hecho, existe un libro que recopila unas 400 pruebas diferentes del teorema, algunas de las cuales mencionaremos a continuación. Como no podía ser de otra forma, comenzaremos por el propio Pitágoras, del que se sabe que aportó al menos dos demostraciones, una por semejanza de triángulos y otra por disección de un cuadrado de lado la suma de los dos catetos, pero no tranquilo con esto también se atrevió a encontrar una regla de obtención de ternas pitagóricas en las que la hipotenusa c siempre era una unidad mayor que el cateto b, tal y como se observa a continuación si a m le asignamos un valor impar mayor o igual que 3:

Euclides, allá por el 300 a. C., enunció el teorema de Pitágoras y su recíproco en las proposiciones 47 y 48 del Libro I de los Elementos con una demostración impecable y sublime, pues únicamente utilizó conceptos básicos de geometría. Seis siglos más tarde, Pappus de Alejandría desarrolló una demostración muy similar a la de Euclides, y para ello recurrió a la proposición 36, que afirma que "dos paralelogramos de igual base, y entre las mismas paralelas, tienen superficies equivalentes". En el applet de GeoGebra que tenéis aquí debajo podéis comprobar moviendo el deslizador n que, efectivamente, las áreas de los cuadrados de los dos catetos ocupan la misma superficie que el cuadrado de la hipotenusa, incluso podéis modificar las longitudes de los lados del triángulo moviendo sus vértices para confirmar que se cumple para cualquier triángulo rectángulo.
Con el paso de los años fueron surgiendo nuevas demostraciones, casi todas procedentes de importantes científicos en sus respectivas épocas y civilizaciones, como por ejemplo el astrónomo y matemático turco Thâbit Ibn Qurra, el matemático hindú Bhaskara, el polímata Leonardo da Vinci, e incluso un presidente de los Estados Unidos, James Abram Garfield. Como última demostración del teorema de Pitágoras vamos a incluir la del rompecabezas que ideó el británico Henry Perigal en el año 1830, que básicamente consiste en trazar una recta paralela y otra perpendicular a la hipotenusa por el centro del cuadrado del cateto mayor, de tal manera que se forman cuatro piezas iguales que, junto con el cuadrado del cateto menor, se pueden combinar para componer el cuadrado de la hipotenusa, tal y como se puede comprobar en el siguiente applet de GeoGebra si movéis el deslizador n, y también podéis modificar las longitudes de los catetos a y b.
Una vez que ya hemos repasado brevemente la vida de Pitágoras y la historia del teorema que lleva su nombre, toca explicar a continuación cómo se puede participar en la Edición 6.3: Teorema de Pitágoras del Carnaval de Matemáticas.
En primer lugar, tienes que publicar en tu blog una entrada que esté relacionada con las matemáticas de la forma que tú desees, es decir, puedes escribir un artículo de divulgación u opinión, compartir la reseña de un libro o de una película que hayas leído o visto recientemente, explicar algún concepto matemático, proponer un acertijo o problema, contar alguna experiencia personal relacionada con las matemáticas, etc. Si no tienes blog, puedes registrarte en la web del Carnaval de Matemáticas y publicar tu aportación allí, o si lo prefieres te ofrezco la posibilidad de que lo hagas en mi blog como colaborador, y obviamente se respetará tu autoría. En cualquier caso, la entrada tiene que ser publicada entre el 22 y el 29 de abril, ambos días inclusive, y al final de la misma tiene que aparecer un mensaje en el que aparezcan enlazados tanto la web del Carnaval de Matemáticas como la del blog anfitrión; por ejemplo, algo similar a lo siguiente:

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta quincuagésima tercera edición, también denominada 6.3: Teorema de Pitágoras, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

Cuando hayas publicado tu entrada, es muy conveniente que le des publicidad y, sobre todo, que lo notifiques por uno o varios de los siguientes medios para que yo tenga conocimiento de todas las entradas que vayan a participar en la presente edición:

• Publicando un comentario en esta misma entrada con un enlace a tu aportación.
• A través de Twitter con un tweet que incluya el enlace a tu entrada y el hashtag #CarnaMat63, y que haga mención a mi cuenta (@Rafalillo86) o a la del Carnaval de Matemáticas (@CarnaMat).
• Escribiendo un comentario en el muro de la página de Facebook del Carnaval de Matemáticas.
• Por último, dejando una reseña en la web del Carnaval de Matemáticas, desde donde automáticamente se publicará un aviso en la página de Facebook del Carnaval y un tweet desde la cuenta del Carnaval con el hashtag #CarnaMat63.

Cuando termine el plazo para participar en la Edición 6.3: Teorema de Pitágoras, recopilaré todas las entradas que hayan colaborado para publicar un post a modo de resumen con todas ellas. Tras ello, se abrirá otro plazo, esta vez para que entre todos votemos y elijamos la mejor entrada de todas las que hayan participado.
Si todavía no tienes claro de qué manera puedes divulgar las matemáticas en esta edición, no te preocupes, que aquí te dejo el listado de los resúmenes de todas las ediciones que se han celebrado hasta ahora para que encuentres un poco de inspiración:
Primer año

• Primera Edición (15/02/2010) en Tito Eliatron Dixit.
• Segunda Edición (15/03/2010) en Juan de Mairena [v.2.71828].
• Tercera Edición (19/04/2010) en Geometría Dinámica.
• Cuarta Edición (17/05/2010) en Zurditorium.
• Quinta Edición (21/06/2010) en Ciencia por Barcedavid.
• Sexta Edición (27/09/2010) en Blog de Sangakoo.
• Séptima Edición (25/10/2010) en El Máquina de Turing.
• Octava Edición (21/11/2010) en Los Matemáticos no son gente seria.
• Novena Edición (20/12/2010) en Rescoldos en la trébede.
• Décima Edición (31/01/2011) en La Ciencia de la Mula Francis.

Segundo año

• Edición 2.1 (21/02/2011) en Tito Eliatron Dixit.
• Edición 2.2 (28/03/2011) en Gaussianos.
• Edición 2.3 (24/04/2011) en Los Matemáticos no son gente seria.
• Edición 2.4 (26/05/2011) en Seis Palabras Claras.
• Edición 2.5 (02/07/2011) en Juegos topológicos.
• Edición 2.6 (26/09/2011) en La Vaca Esférica.
• Edición 2.7 (25/10/2011) en La Aventura de la Ciencia.
• Edición 2.8 (29/11/2011) en Ciencia Conjunta.
• Edición 2.9 (26/12/2011) en Que no te aburran las M@tes.
• Edición 2.X (30/01/2012) en Resistencia Numantina.

Tercer año

• Edición 3.1 (28/02/2012) en Scientia potentia est.
• Edición 3.14 (26/03/2012) en Hablando de ciencia.
• Edición 3.141 (04/05/2012) en DesEquiLIBROS.
• Edición 3.1415 (29/05/2012) en Gaussianos.
• Edición 3.14159 (29/06/2012) en Scientia.
• Edición 3.141592 (01/10/2012) en ZTFNews.
• Edición 3.1415926 (29/10/2012) en Series divergentes.
• Edición 3.14159265 (02/12/2012) en Pimedios.
• Edición 3.141592653 (27/12/2012) en Que no te aburran las M@tes.
• Edición 3.1415926535 (30/01/2013) en La Aventura de la Ciencia.

Cuarto año

• Edición 4.1 (26/02/2013) en Tito Eliatron Dixit.
• Edición 4.12 (24/03/2013) en High Ability Dimension.
• Edición 4.123 (01/05/2013) en Eulerianos.
• Edición 4.1231 (27/05/2013) en Matemáticas interactivas y manipulativas.
• Edición 4.12310 (28/06/2013) en Geometría Dinámica.
• Edición 4.123105 (30/09/2013) en Cifras y Teclas.
• Edición 4.1231056 (02/11/2013) en Scientia.
• Edición 4.12310562 (29/11/2013) en ZTFNews.
• Edición 4.123105625 (02/01/2014) en Que no te aburran las M@tes.
• Edición 4.1231056256 (06/02/2014) en Cuentos Cuánticos.

Quinto año

• Edición 5.1 Rey Pastor (04/03/2014) en Tito Eliatron Dixit.
• Edición 5.2 Emmy Noether (31/03/2014) en MatesdeDavid.
• Edición 5.3 Felix Klein (27/04/2014) en Juegos topológicos.
• Edición 5.4 Martin Gardner (06/06/2014) en Gaussianos.
• Edición 5.5 Ronald Fisher (29/06/2014) en Pimedios.
• Edición 5.6 Paul Erdos (24/09/2014) en Cifras y Teclas.
• Edición 5.7 Alan Turing (30/10/2014) en El zombi de Schrödinger.
• Edición 5.8 Betty Scott (08/12/2014) en Tocamates.
• Edición 5.9 Enma Castelnuovo (29/12/2014) en Que no te aburran las M@tes.
• Edición 5.X Sofia Kovalévskaya (28/01/2015) en ZTFNews.

Sexto año

• Edición 6.1 Números Perfectos (02/03/2015) en Tito Eliatron Dixit.
• Edición 6.2 Número Pi (03/04/2015) en La Aventura de la Ciencia.

Pues nada más que decir por ahora. Únicamente añadir que os animo a seguir divulgando las matemáticas tal y como lo llevamos haciendo desde hace más de cinco años, y si eres de los que todavía no se ha puesto a ello, ¿a qué estás esperando?

La mejor Semana Santa de la historia

No se le puede poner otro título a los últimos días que se han vivido en Málaga, y es que es imposible recordar una Semana Santa mejor en la historia cofrade de nuestra ciudad. Todas y cada una de las cofradías han completado sus recorridos procesionales, algo que no ocurría desde 2009 (el año pasado nos tuvimos que conformar con el casi por la lluvia que obligó a volverse antes de tiempo al Resucitado), pero nunca antes habíamos tenido tantos tronos en la calle, ya que para esta Semana Santa se han incorporado dos nuevas hermandades, la de Humildad y Paciencia el Domingo de Ramos y la de la Mediadora el Miércoles Santo, ambas desde la zona oeste de la ciudad. A esto habría que añadir otras importantes novedades a nivel de enseres e itinerarios que iré desgranando a lo largo de esta crónica, así como el excepcional tiempo que hemos podido disfrutar, con las tres primeras jornadas de un calor sofocante, impropio de estas fechas, y una segunda mitad más agradable que también invitaba a estar en la calle. No cabe duda de que calificar a la Semana Santa de 2015 como la mejor de la historia está más que justificado.

Comenzó el Domingo de Ramos, como siempre, con la procesión de la Pollinica, que partió desde su casa hermandad de calle Parras con uno de los grandes estrenos de este primer día, el del trono de Nuestro Padre Jesús a Su Entrada en Jerusalén, aunque todavía le falta el dorado. Lágrimas y Favores se consolida como una de las grandes atracciones de la jornada por muchos motivos, y a ello aspira una de las debutantes, la hermandad de Humildad y Paciencia, que incorpora a nuestra Semana Santa la escena de la espera de Jesucristo para ser crucificado mientras los soldados romanos se sortean su túnica. La cofradía de la Humildad parece que va atrayendo más público e importancia en el día desde que decidió adelantar varias horas su salida para poder recogerse antes, algo que perdió en su momento el Huerto, archicofradía de la que cabe destacar y aplaudir la restauración de Nuestra Señora de la Concepción. El Dulce Nombre sigue con su evolución como joven hermandad que es, pero todavía tiene aspectos que pulir, especialmente dotar a su Virgen de un manto a la altura de la belleza de la misma. Salutación nos volvió a dejar bonitas estampas cofrades en el entorno de la Catedral y la Plaza de la Merced con un cortejo serio y ordenado, así como el de la hermandad de la Salud, que sigue pecando de impuntualidad una vez que sale del recorrido oficial. Por último, el Prendimiento, que de nuevo estuvo espectacular subiendo del tirón sus dos tronos por la cuesta de calle Carrión al ritmo de las marchas que interpretaban las respectivas bandas, estrenó su paso por el entorno de la Plaza de Camas, al igual que harían muchas otras cofradías a lo largo de la semana.

Los primeros toques de campana del Lunes Santo se escucharon en la casa hermandad de Crucifixión, una hermandad que no hace mucho ruido, pero que da gusto ver en la calle; sin embargo, se sigue esperando un grupo escultórico para el trono del crucificado. Gitanos aportó un sabor especial con el ya tradicional acompañamiento calé tras los tronos de Nuestro Padre Jesús de la Columna y María Santísima de la O con sus bailes y cánticos. El polo opuesto lo encontramos en Dolores del Puente, uno de los mejores ejemplos de buen procesionar, de seriedad y de lo que realmente es una estación de penitencia, al igual que ocurre con la archicofradía de la Pasión, otra de las que apetece ver en varios puntos de su recorrido: Catedral, calle Nueva, doble curva, etc. Estudiantes sacó a la calle el cortejo de nazarenos más amplio de toda la semana, superando incluso el millar, al igual que también es numeroso el público que siempre congrega a su alrededor. A pesar de sus deseos de ser la primera del día, la cofradía del Cautivo cerró un año más el Lunes Santo, esta vez inmersa en una más que complicada situación institucional que podría dejar en un lado esas ansias de no ser la última en pasar por el recorrido oficial; por cierto, no se entiende el estreno del techo del palio del trono de la Virgen de la Trinidad con las bambalinas lisas si hasta ahora tenía un palio completo y bordado.

El Rocío es otra de las cofradías a las que le ha venido de perlas pasar de ser la última a ser la primera de su día, en este caso el Martes Santo, pero ya de por sí siempre ha estado muy arropada por un público que se entrega por completo en puntos como la Tribuna de los Pobres; por cierto, que este año la Virgen será coronada canónicamente, en concreto el 12 de septiembre. No me canso de decirlo, pero para mí el mejor momento de la Semana Santa es ver pasar las Penas por calle San Agustín, especialmente al Cristo de la Agonía, que estuvo absolutamente espectacular en esta céntrica vía con la marcha 'Misericordia' interpretada por la Banda de Cornetas y Tambores del Paso y la Esperanza; en cualquier caso, se podría recomendar casi cualquier punto del itinerario para disfrutar de esta hermandad, siempre tan criticada, pero siempre tan envidiada. Nadie diría que Nueva Esperanza ha sido una de las últimas incorporaciones a la Agrupación de Cofradías, pero mucho menos que sea la que más recorrido tiene, porque si no no tendría sentido lo bien que van los tronos después de tantas horas en la calle. La hermandad de la Humillación dio mucho que hablar por diversos aspectos: el trono del Cristo volvió a contar con el acompañamiento musical de una banda de cornetas y tambores, medida bastante acertada, así como la de callejear por el barrio del Perchel de vuelta a su casa hermandad, y esto es precisamente lo inexplicable, que siga saliendo y encerrándose allí pudiendo hacerlo en la iglesia de Santo Domingo. El Rescate fue otra de las cofradías que estrenó recorrido de regreso, en este caso optando por Madre de Dios en vez de Álamos, aunque la principal novedad fue la túnica morada y lista de Nuestro Padre Jesús del Rescate. Finalmente, de la Sentencia podemos afirmar con total rotundidad que la petalada que cae sobre el trono de María Santísima del Rosario en calle Cárcer, justo antes de llegar al Teatro Cervantes, es uno de los momentos que hay que marcar en rojo cada Martes Santo.

El Miércoles Santo supuso el debut de la hermandad de la Mediadora, aunque con un único trono, el de su titular mariana, pues todavía habrá que esperar para que se incorpore al cortejo Nuestro Padre Jesús Nazareno Redentor del Mundo. Compartió estación de penitencia en la Catedral con la siguiente cofradía de la jornada, la de Salesianos, otro de los muchos ejemplos de cortejos sobrios y serios que únicamente encuentra un lunar en el acompañamiento musical de las cornetas y tambores, que no es el género que mejor le viene precisamente. Fusionadas, la cofradía que saca más tronos a lo largo de la semana (seis repartidos en tres días, cuatro concretamente el Miércoles Santo), fue otra de las que probó suerte con una pequeña modificación en el recorrido; en su caso, pasó por las plazas del Carbón y del Siglo y por las calles Granada y Méndez Núñez en vez de cortar directamente por Calderería, lo cual generó retrasos, aunque eso no quita que es uno de los cortejos más vistosos y variados. La Paloma sigue siendo una de las hermandades con más atractivo del día, especialmente para ver a su Virgen rodeada de palomas revoloteando, pero por contra hay que decir que el trono del Cristo estuvo muy mal llevado en prácticamente todo el recorrido, sin ir al compás de la música. El Rico, que mantuvo su histórica tradición de conceder la libertad a un preso en el correspondiente acto celebrado en la Plaza del Obispo, representó uno de los mejores ejemplos de cómo llevar sus tronos, que no son pequeños precisamente, mientras que la Sangre da la sensación de que es otra de esas cofradías que aparentemente pierden importancia con el paso de los años, a pesar de ser una de las históricas y la penúltima del día. Por su parte, la Expiración procesionó a su Cristo sin potencias y en una cruz plana con motivo del 75 aniversario de su talla (en mayo volverá a salir de forma extraordinaria por dicha efeméride).

El Jueves Santo empezó en la iglesia de San Felipe Neri con el serio cortejo de Santa Cruz, cuya Virgen sufrió mínimas modificaciones, tales como llevar la corona de espinas colgando de una mano en vez de sujeta con las dos. La hermandad de la Cena se confirma como uno de los grandes alicientes del día más esperado de la Semana Santa con unos tronos muy bien portados y un con un considerable número de penitentes. Viñeros adelantó su salida a modo de prueba, y la verdad es que la jugada le salió mal porque luego tuvo que hacer un parón, y tampoco fue muy bien recibida la nueva estética de la Virgen. Mena sigue siendo un imán de público gracias a la participación de la Legión, que es a lo que realmente va la gente cuando quiere ver esta cofradía, puesto que, una vez que pasa el Cristo de la Buena Muerte y Ánimas, la Soledad se queda prácticamente así, sola. Por cierto, que al crucificado tampoco es que le hagan mucho caso, y es que estoy seguro de que si lo cambiaran por otro muchos no se darían ni cuenta, como por ejemplo en el próximo mes de octubre, cuando saldrá acompañado de la Soledad en su trono. En junio también saldrá en procesión extraordinaria la Misericordia, en concreto su nazareno, 'El Chiquito', que junto con Nuestra Señora del Gran Poder nos deleitó con varios momentos de gran sabor cofrade en este Jueves Santo. Zamarrilla sigue estancada desde hace bastante tiempo, aunque se atisban pequeñas mejoras que con el paso de los años le deben devolver el protagonismo que tenía antiguamente. La Esperanza volvió a congregar a numeroso público a su alrededor, ya sea para coger romero, recibir la bendición del Nazareno del Paso o simplemente ver a la Virgen de la Esperanza en cualquier punto del recorrido, como por ejemplo por calle Fajardo, enclave por el que pasó por vez primera y donde recibió una considerable petalada. La jornada la cerró Vera Cruz, que este año sí que pasó por el recorrido oficial saliendo al filo de la medianoche a costa de no hacer estación de penitencia en la Catedral; también habría que destacar que el crucificado fue llevado en el antiguo trono de Azotes y Columna y que, por culpa de los camiones de Limasa, no pudo transitar por calle Nueva, por lo que tuvo que soportar un parón a la espera de que la Esperanza pudiera dejarle vía libre para poder continuar y encerrarse.

El Viernes Santo resulta ser el día más cansado y monótono por ser el último y el más fúnebre de todos, pero siempre hay detalles que lo hacen especial. Buen ejemplo de ello es Dolores de San Juan, cofradía de silencio de las que ya no quedan y que, como de costumbre, se acercó hasta el convento de las Hermanas de la Cruz para que las monjas le rezaran y cantaran a sus dos titulares. Este año la hermandad del Monte Calvario fue la segunda en pasar por el recorrido oficial en lugar del Descendimiento para tratar de hacer más fluido el paso por la Catedral de los tres primeros cortejos de la jornada, pero sigue sin ser la solución a este histórico problema. La hermandad del Santo Traslado se mantiene como otro de los lunares del Viernes Santo, especialmente la sección del Cristo, puesto que, aunque el nuevo grupo escultórico resultó bienvenido hace unos años por lo novedoso y peculiar de su disposición y vestimentas, ya resulta un tanto chillón y excesivo, y mención aparte se merece que durante tramos bastante largos el trono sea llevado a ritmo rápido de tambor, lo cual no encaja en un Viernes Santo de luto. El Amor sacó a relucir las nuevas túnicas de sus nazarenos que les dotan de una personalidad propia, y también volvieron al género de cornetas y tambores para el Cristo, que el tiempo dirá si es una decisión acertada o no. La Piedad volvió a dejarnos la imagen más triste de la semana, como es la de una madre que mira impotente el cuerpo muerto de su hijo entre sus brazos, mientras que el Sepulcro provocó el silencio al paso del catafalco sobre el que yace Cristo y el respeto ante Nuestra Señora de la Soledad. Respeto fue el que le faltó a Servitas, ya que muchos comercios no apagaron las luces de sus locales y luminosos a su paso, y tampoco el público es que estuviese muy callado a su alrededor, y el remate fue que, tras encerrarse la imagen en su templo, hubo aplausos bastante fuertes y generalizados entre los asistentes, algo impropio de un Viernes Santo, teniendo en cuenta además cómo es esta corporación.

Esta vez si que relució el sol en todo su esplendor el Domingo de Resurrección y por fin pudimos disfrutar de la alegre y colorida procesión del Santísimo Cristo Resucitado y María Santísima Reina de los Cielos. Recordemos que en los últimos cuatro años solamente pudo completar su recorrido procesional una vez, ya que dos veces se lo impidió la lluvia, y concretamente el año pasado se tuvo que volver a la iglesia de San Julián al poco tiempo de echarse a la calle por el mismo motivo. Como de costumbre, las cofradías del Domingo de Ramos, Lunes Santo y Martes Santo precedieron al trono del Cristo, mientras que las del Miércoles Santo, Jueves Santo y Viernes Santo hicieron lo propio con la Virgen, todas ellas con una representación de nazarenos y el guión corporativo, aunque algunas prefirieron llevar otros enseres.
Espectacular semana la que hemos vivido, repleta de procesiones y de grandes momentos que quedarán en el recuerdo de la Málaga cofrade, más si cabe si tenemos en cuenta que el año que viene está previsto que haya una auténtica revolución en lo que a itinerarios se refiere. Salvo que haya nuevos retrasos, las obras del metro llegarán a la Alameda Principal, lo cual va a obligar a la Agrupación de Cofradías a cambiar el recorrido oficial y, con casi total seguridad, el orden de paso de las cofradías de cada día, lo cual podría solucionar algunos de los problemas que hay actualmente, tales como satisfacer los deseos de ciertas cofradías que quieren salir antes, desahogar días como el Miércoles o el Viernes Santo o mejorar el tránsito de las cofradías que hacen estación de penitencia en la Catedral (se habla incluso de habilitar una segunda puerta), y también por qué no revisar los tiempos de paso, que en algunos casos es excesivo. Volviendo a lo que ha sido esta Semana Santa, por segundo año no he tenido acreditación de fotógrafo (esta vez no me he molestado en solicitarla), pero eso no ha impedido que haya hecho casi 6.500 fotos, que serán bastantes menos cuando las revise y elimine las que han salido mal, durante las algo más de 72 horas que he estado viendo procesiones, que podrían haber sido más, pero este año he querido descansar un poco más.
Se acabó la Semana Santa de 2015, pero eso no quiere decir que la actividad cofrade de este año haya terminado, puesto que en los próximos meses tendremos varias salidas extraordinarias para celebrar efemérides (Expiración, Misericordia, Viñeros y Mena) e incluso una coronación canónica (Rocío), así que las penas serán pocas porque en nada estaremos de nuevo en la calle viendo tronos y escuchando marchas procesionales. En cualquier caso, la próxima cita con la gran semana del año será el 20 de marzo de 2016. Ya va quedando menos.