XXXIII Olimpiada Matemática Thales

El pasado sábado 18 de marzo se celebró la Fase Provincial de la XXXIII Olimpiada Matemática Thales en toda Andalucía, y, tras un año de ausencia por estar en paro y estudiando para las Oposiciones, he vuelto a asistir como profesor de Matemáticas de 2º ESO, esta vez representando al IES Los Montecillos (Coín). Lo hice junto con mi jefe de departamento para acompañar a los seis alumnos del instituto, casualmente todos alumnos míos, que participaron en esta primera prueba en el IES Fuente Lucena (Alhaurín el Grande), una de las sedes de la provincia de Málaga.

Llegué al citado instituto poco antes de las diez de la mañana, y me encontré con que allí ya estaban algunos de los alumnos participantes junto con sus profesores y padres, pero todavía no había llegado ninguno de mis alumnos. Con el paso de los minutos fueron llegando, una de ellas justo antes de que diese comienzo la prueba, por lo que no estuvo presente en la recepción que tuvo lugar en el salón de actos en la que el director del instituto y algunos responsables de la Sociedad Matemática Thales explicaron a los presentes el funcionamiento de la Fase Provincial de la Olimpiada Matemática, las fechas y lugares en los que se celebrarán las fases Regional (en Jaén del 17 al 20 de mayo) y Nacional (en Valladolid del 22 al 25 de junio), etc. A continuación, los alumnos participantes fueron llamados de uno en uno para entregarles un número identificativo para realizar la prueba de forma anónima, así como un bolígrafo como obsequio. Tras ello, los alumnos fueron acompañados a las aulas donde realizarían las pruebas, mientras que profesores y familiares fuimos invitados por el centro a desayunar en una cafetería próxima. Entre tanto, mi jefe de departamento y yo volvimos al instituto para que nos diesen algunas de las pruebas que habían sobrado y el diploma para nuestro instituto por haber participado; mientras esperábamos a nuestros alumnos, le echamos un vistazo a los seis problemas de los que se componía la prueba para tantear su dificultad y cómo se podían resolver.
A pesar de que disponían de hasta dos horas, mis alumnos salieron pasada una hora y media aproximadamente casi al mismo tiempo. Todos estaban bastante contentos, lógicamente unos más que otros en función de cuántos problemas habían sido capaces de hacer y de qué soluciones habían obtenido, pero en general muy satisfechos por haber sabido enfrentarse a problemas matemáticos muy distintos a los que solemos hacer cada día en las aulas. También estaban ilusionados por el diploma que acreditaba su participación en la XXXIII Olimpiada Matemática Thales, y más cuando les revelé que yo ni siquiera participé cuando tenía su edad, lo que les sirvió para entender que ellos están capacitados para superar a su profesor de Matemáticas, y es que me tienen mucha estima porque, según dicen ellos, parece que tengo una calculadora en la cabeza por lo rápido que resuelvo las actividades en clase. En unas semanas sabremos si alguno de ellos resulta seleccionado entre los 20 premiados de la provincia de Málaga y si incluso están entre los cinco mejores que participarán en la Fase Regional.
Por último, os dejo con el enunciado de uno de los seis problemas propuestos en esta Fase Provincial. La solución está disponible en la web de la Olimpiada Matemática Thales, pero me gustaría que lo intentaseis resolver sin consultarla.

BUSCANDO EL TESORO

El jardín de Matelandia se ha dividido en 25 cuadrículas como las de la figura y se han escondido seis tesoros en seis cuadrículas diferentes.

Tras múltiples averiguaciones, hemos podido reducir a 14 el número de cuadrículas donde pueden estar escondidos dichos tesoros, que se corresponden con las casillas en blanco del dibujo.

Si los números indican la cantidad de tesoros que podemos encontrar alrededor de la casilla numerada y las X nos indican que en esas casillas no se encuentra el tesoro, coloca cada uno de los seis tesoros en cada una de las casillas donde se encuentran, explicando de forma razonada por qué has deducido que deben ir ahí.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima segunda edición, también denominada 8.2, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.