La pandemia en mis problemas de Matemáticas

Este curso es el noveno en el que estoy trabajando como profesor de Matemáticas. Empecé en septiembre de 2012 y por aquel entonces era un joven novato de 25 años que daba sus primeros pasos en la docencia, concretamente en un colegio concertado, y ahora, casi diez años más tarde y en un instituto tras conseguir una plaza en las Oposiciones, ya no soy ni tan joven ni tan novato, aunque todavía me queda mucho por aprender. En esta década me he dado cuenta de que he cambiado en mayor o menor medida algunos aspectos de mi labor docente, siendo uno de ellos los exámenes que le pongo a mis alumnos, y especialmente en lo que respecta a los problemas que planteo en ellos.

En mis primeros años solía poner los típicos problemas que aparecen en los libros de texto, que destacan por ser más bien aburridos, repetitivos y, en ocasiones, no muy cercanos a la vida cotidiana, pero, con el paso de los años, me fui animando a crear mis propios problemas. Algunos de ellos estaban protagonizados por mis propios alumnos, aprovechando que los iba conociendo y que me contaban sus aficiones, y eso se tradujo en que les hacía mucha ilusión salir en un problema del examen. Luego fui incorporando problemas relacionados tanto con personajes famosos y de ficción (desde Rafa Nadal hasta Homer Simpson pasando por Goku) como de situaciones reales (desde el porcentaje de mujeres en el Congreso de los Diputados hasta la altura de la torre de la Catedral de Málaga pasando por las dimensiones de las aulas del instituto).

Como todos sabemos, hace poco más de dos años la pandemia del coronavirus llegó a nuestras vidas. Al principio parecía algo lejano cuando empezaron a surgir los primeros casos de contagiados en China y los consiguientes confinamientos. Quién nos iba a decir que eso que veíamos por la tele íbamos a experimentarlo en nuestras propias carnes, que nos iba a afectar tanto y que todavía hoy siga siendo noticia de actualidad, aunque parece que, por suerte, ya estamos cerca del final. Pues bien, resulta que desde el comienzo de la pandemia decidí incorporar a mis exámenes problemas relacionados con el coronavirus, las vacunas, los contagios o las mascarillas para que mis alumnos viesen que las matemáticas pueden servir y sirven para entender mejor lo que está pasando en relación a la pandemia.

Sé que, al igual que yo, muchos profesores de Matemáticas también han creado problemas pandémicos en estos dos últimos años, tal y como he podido comprobar en Twitter, pues en dicha red social sigo e interactúo con algunos de ellos, así que he pensado en compartir con vosotros los que yo he ido inventando para qué sepáis a qué problemas relacionados con la pandemia se han tenido que enfrentar mis alumnos en este tiempo. Veréis que hay cierta variedad en lo que respecta a los contenidos que se trabajan en ellos (números naturales, fracciones, proporcionalidad, porcentajes, estadística, probabilidad), aunque no voy a poner todos porque algunos son muy similares; sin embargo, no hay tanta variedad en lo que a cursos se refiere, solamente 1º ESO y 2º FPB, aunque dentro de unos días voy a poner un problema en mi grupo de 1º Bachillerato de Ciencias Sociales en el examen de Probabilidad que obviamente no puedo compartir por aquí. Por cierto, como apunte es necesario indicar que los datos utilizados en estos problemas en su momento eran reales, aunque algunos ligeramente modificados para que los resultados sean más o menos exactos, con el objetivo de que los alumnos fuesen conscientes de la magnitud de todo lo que rodea a la pandemia.

 

1º ESO

En la ciudad china de Wuhan se ha construido un hospital para poder atender a los contagiados por el coronavirus, y se ha hecho en tan solo 10 días gracias al incansable trabajo de 7500 obreros. ¿Cuántos días habrían tardado en construirlo si solamente hubiesen trabajado 3000 obreros?

 

Una farmacia ha hecho un pedido de 30 paquetes de 10 mascarillas quirúrgicas, 25 paquetes de 5 mascarillas FFP2 y 18 paquetes de 12 mascarillas KN95. ¿De cuántas mascarillas se compone el pedido que ha hecho esta farmacia?

A principios del mes de septiembre, los maestros, profesores y personal de Administración y Servicios de los tres centros educativos de Cártama (41 del CEIP Nuestra Señora de los Remedios, 48 del CEIP La Mata y 59 del IES Jarifa) tuvimos que ir al centro de salud del pueblo para que nos hicieran el test rápido de la COVID-19 y así saber si estábamos o no contagiados. El centro de salud hizo los test durante cuatro días, de tal manera que cada día atendió al mismo número de personas. ¿A cuántas personas se le hizo el test rápido cada día?

El Teatro Cervantes de Málaga cuenta con un patio de 33 filas con 28 butacas en cada fila, además de una grada con 36 palcos de 8 butacas cada uno, pero, debido a las restricciones sanitarias por la pandemia del coronavirus, se deben dejar 486 butacas vacías para que el público pueda mantener la distancia interpersonal. ¿Cuántas butacas quedan disponibles para el público que vaya al Teatro Cervantes?

Un fabricante de gel hidroalcohólico envasa cada día 800 litros de este desinfectante de manos en botes de 2/5 de litro. ¿Cuántos botes de gel hidroalcohólico envasa cada día?

El Ministerio de Sanidad pretende alcanzar la inmunidad de rebaño el próximo verano tras haber suministrado la vacuna contra la COVID-19 al 70 % de la población española. Teniendo en cuenta que España tiene 47332620 habitantes, ¿cuántos españoles se espera que ya estén vacunados en verano?

A principios del mes de febrero, la tasa de incidencia de Cártama era de 878'9 contagiados por cada 100000 habitantes. ¿Cuántos cartameños estaban contagiados por aquel entonces sabiendo que el municipio cuenta con 26738 habitantes?

Hace 10 días, el 37'37 % de las camas UCI (Unidad de Cuidados Intensivos) de los hospitales de Andalucía estaba ocupado por pacientes con patologías graves de COVID-19, concretamente 716 camas. ¿Cuántas camas UCI hay en total en los hospitales andaluces?

A mediados del pasado mes de septiembre se empezó a administrar la tercera dosis de recuerdo de la vacuna contra el coronavirus. Por aquel entonces, once quinceavos de la población y había sido vacunada con la pauta completa, un quinto de la población había recibido solamente una dosis, y el resto todavía no se había vacunado. ¿Qué fracción de la población no había recibido ninguna dosis de la vacuna a mediados de septiembre?

En España residen 44780700 personas a las que, por su edad, se les puede poner la vacuna contra la COVID-19. Sabiendo que el 87 % ya ha recibido la pauta completa, ¿cuántas personas han recibido ya las dos dosis de la vacuna en nuestro país?

Hace un par de semanas hubo ocho profesores que no pudieron ir a trabajar al instituto por haber dado positivo por COVID-19. Sabiendo que en el IES Jarifa hay un total de 59 profesores, ¿qué tanto por ciento del profesorado del instituto estaba contagiado hace dos semanas?

2º FPB

Se ha realizado un estudio sobre el número de alumnos que han dado positivo por COVID-19 en cada uno de los 20 grupos de un instituto. Los datos obtenidos han sido los siguientes:

1    3    2    4    1    3    3    2    2    3

2    4    2    1    2    2    2    4    1    1

• Rellena una tabla de frecuencias a partir de estos datos.
• Calcula la media.
• Calcula la moda.
• Representa los datos en un diagrama de barras.
  

Los 200 empleados de una empresa van a ser vacunados próximamente contra el COVID-19, de tal manera que 90 empleados recibirán la vacuna de Pfizer; 40, la de Moderna; y el resto, la de AstraZeneca. Calcula las siguientes probabilidades expresando el resultado tanto con un valor entre 0 y 1 como en porcentaje:

• Que un empleado reciba la vacuna de Pfizer.
• Que un empleado no reciba la vacuna de AstraZeneca.

Espero que os hayan resultado interesantes los problemas relacionados con la pandemia que he planteado a mis alumnos en algunos de los exámenes de Matemáticas que han tenido que hacer estos dos últimos años. Y, ya que estamos, os animo a que vosotros también compartáis vuestros problemas pandémicos en los comentarios, especialmente si abordan contenidos o son de otros cursos diferentes a los que yo he dejado por aquí, que seguro que también son interesantes.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta nonagésima novena edición, también denominada 13.2: Johann Faulhaber, está organizado por Miguel Ángel Morales Medina a través de su blog Gaussianos.