XXXV Olimpiada Matemática Thales

El pasado sábado 9 de marzo se celebró la Fase Provincial de la XXXV Olimpiada Matemática Thales de Andalucía. Al igual que en los últimos años, el IES Nº1 Universidad Laboral fue la sede de Málaga capital, y allí acudí representando al IES Jarifa (Cártama) para acompañar a los cuatro alumnos de 2º ESO que participaron en la prueba (se inscribieron cinco, pero faltó uno). Esta vez no fui como profesor de Matemáticas de dicho nivel, pues este curso solamente imparto clase en 1º y 4º ESO, aunque sí que he sido el profesor encargado de prepararles para dicha prueba durante un recreo a la semana en los últimos meses.

Como suele ser habitual, sobre las diez y cuarto comenzó el llamamiento de los alumnos por orden alfabético de los colegios e institutos participantes para que realizasen la prueba en las aulas correspondientes, mientras que los padres, madres y profesores fuimos convocados a las 11:00 en el salón de actos. El presidente de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, Salvador Guerrero, tomó la palabra y dio a conocer algunos datos relevantes de la XXXV Olimpiada Matemática Thales, destacando que se han inscrito unos 3000 alumnos en toda Andalucía, de los cuales más de 500 son de la provincia de Málaga, así como que la celebración de dicha edición ha sido posible gracias en gran parte al patrocinio y a la aportación económica de la Fundación Unicaja. A continuación, pasó a explicar el objetivo que persigue la SAEM Thales con esta Olimpiada Matemática, que no es otro que el de fomentar el gusto y la afición por las matemáticas en el alumnado a través de una prueba compuesta por seis problemas en los que, si bien tienen que aplicar conocimientos y conceptos que han aprendido tanto en el colegio como en el instituto, se alejan un poco de los típicos problemas que se trabajan en las aulas.
De entre todos los alumnos participantes en la provincia, serán seleccionados 25 finalistas, quienes recibirán un regalo el próximo 27 de marzo en la Sala María Cristina, y allí será cuando se dén a conocer los nombres de los cinco alumnos que representarán a Málaga en la Fase Regional que tendrá lugar del 9 al 12 de mayo en Córdoba, y también el del ganador del Premio Paco Anillo a quien haya resuelto alguno de los problemas de la forma más original; de igual forma, anunció que la Fase Nacional se celebrará este año casualmente en Andalucía, en concreto en Jaén del 26 al 30 de junio. Tras ello, recordó a los asistentes que otra de las actividades que organiza la SAEM Thales es el Proyecto Estalmat, dirigido a alumnos de 6º Primaria y 1º ESO, cuya prueba tendrá lugar el 1 de junio y que tiene como objetivo detectar y estimular el talento matemático en alumnos de estas edades. Finalmente, pasó a exponer y describir brevemente los seis problemas que estaban realizando los alumnos en ese momento, quienes se llevarían de regalo una carpeta con dichos problemas y un diploma que acredita su participación en la XXXV Olimpiada Matemática Thales.

Los cuatro alumnos de mi instituto empezaron a salir una hora y media después del comienzo de la prueba. Todos ellos quedaron satisfechos con la experiencia vivida y contentos por haber sabido atacar los problemas, si no todos, casi todos o al menos en parte, pues los había fáciles y difíciles. Desgraciadamente, hace un par de días se publicó la relación de finalistas de esta edición y ninguno de ellos ha resultado seleccionado, pero bueno, al menos lo han intentado y han participado en un evento en el que yo por ejemplo no participé cuando tenía su edad, puesto que inicialmente rechacé la propuesta de mi profesor de Matemáticas, y luego, cuando recapacité y me quise apuntar, ya se había pasado el plazo y no pude disfrutar de esa experiencia.

Como punto y final, os propongo uno de los seis problemas que se han propuesto en esta edición. La solución está disponible en la web de la Olimpiada Matemática Thales, pero os pediría que no la consultéis y que intentéis resolverlo vosotros solos.

LA CONTRASEÑA

A Miguel le regalaron una tableta por su cumpleaños y para evitar que nadie pueda usarla se inventó una contraseña de cinco cifras. Por si acaso se olvidaba de ella, escribió las siguientes pistas en un WhatsApp que le envió a Sagrario, su amiga de confianza:

• Todas sus cifras son números impares.
• La suma de sus cifras es 25.
• La primera cifra es la diferencia entre el doble de la quinta cifra menos la cuarta cifra.
• La cuarta cifra es un múltiplo de tres.
• El mínimo común múltiplo de la segunda y la quinta cifra es 15.
• La contraseña es el menor número que cumple las condiciones anteriores.

Lo peor ha ocurrido, se olvidó de la contraseña. Ayuda a Miguel recuperando su contraseña.
Razona tu respuesta.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octagésima segunda edición, también denominada X.2, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.