miércoles, 23 de junio de 2021

Premio #CarnaMat12_3

La Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas termina en el día de hoy después de que se anunciase hace algo más de un mes la convocatoria de dicha edición, de que del 23 al 30 de mayo varios aficionados a las matemáticas publicasen sus entradas en blogs y redes sociales, y de que os compartiera el resumen con todas las aportaciones para que diese comienzo el período de votaciones para elegir la mejor entrada de esta edición. En total han votado diez personas, las cuales han asignado sus puntos a 12 de las 14 aportaciones recibidas, aunque solamente una de ellas se puede proclamar como ganadora.
Una vez realizado el recuento de votos, os anuncio que el Premio a la Mejor Entrada de la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas es para
Mi más sincera enhorabuena al ganador, que se lleva este premio tras obtener 18 puntos repartidos en 7 votos (4 + 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2). Las otras entradas participantes que han conseguido al menos un voto, y ordenadas por puntuación, han sido las siguientes:
Con el anuncio del Premio a la Mejor Entrada queda oficialmente clausurada la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas. Muchas gracias a todos los que habéis participado, votado y seguido esta edición para hacer llegar las matemáticas a todo el mundo de una forma amena, divulgativa y atractiva. Os recuerdo que para que esta iniciativa siga en pie necesitamos voluntarios que se ofrezcan a organizar futuras ediciones, para lo cual no tenéis más que visitar la web del Carnaval de Matemáticas y seguir las indicaciones que encontraréis allí.

domingo, 13 de junio de 2021

No es mío, pero es interesante (CL)

Aquí tenemos una nueva entrega de 'No es mío, pero es interesante', una sección en la que os recomiendo las entradas de otros blogs y webs que más me han interesado en las últimas semanas. Como de costumbre, hay blogs que consiguen colar más de un post, como son los casos de Microsiervos y Ya está el listo que todo lo sabe, con seis aportaciones cada uno. En cuanto a los contenidos, la variedad habitual: matemáticas, ciencia, curiosidades, vídeos, etc.
Echémosle un vistazo a la lista de enlaces de esta entrega:
¿Qué os han parecido las recomendaciones de esta entrega? Espero que os hayan gustado y que me lo hagáis saber a través de un comentario ;)

viernes, 4 de junio de 2021

Resumen de la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas

El pasado domingo terminó el plazo para poder participar en la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas, por lo que ahora llega el momento de compartir con vosotros el resumen con todas las aportaciones de los participantes para que podamos votar y elegir cuál de ellas ha sido la mejor de esta edición.
En total se han recibido 14 aportaciones procedentes de 11 fuentes distintas (blogs, Twitter e Instagram) que han intentado divulgar las matemáticas y hacerlas llegar desde variados puntos de vista. A continuación, os dejo con el listado de las aportaciones participantes; por cierto, si alguien detecta que se me ha olvidado incluir alguna, no tiene más que notificármelo a través de un comentario en esta misma entrada y la añadiré lo antes posible:
 
Entrada 12: Flor simétrica, publicada en Neotrie VR.
Entrada 14: Gomboc, publicada en Instagram de Gaussianos.
Muchas gracias a todos los participantes que han colaborado en la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas, la cual todavía no ha terminado, pues ahora tenéis que elegir con vuestros votos la mejor de las 14 aportaciones que os acabo de desglosar, para lo cual debéis dejar un comentario (estarán temporalmente ocultos para no influir en los votos de otras personas) en esta entrada y votar con 4, 2 y 1 punto a las tres entradas que más os hayan gustado. Solamente tienen derecho a ejercer su voto aquellas personas que hayan participado en alguna edición del Carnaval de Matemáticas, por lo que es obligatorio que esa que vaya a votar incluya en el comentario junto con sus votos un enlace a una de las entradas con las que haya participado. El plazo para votar terminará el próximo 18 de junio, y, tras el correspondiente recuento de puntos, sabremos quién se lleva el Premio al Mejor Post de la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas.
Una vez más, os doy las gracias a todos los que os habéis animado a participar por haber aportado vuestro granito de arena para que esta iniciativa siga adelante, pero para eso necesitamos que anfitriones para las próximas ediciones de junio, septiembre, octubre, etc. Si os animáis, no tenéis más que apuntaros aquí. ¡Viva el Carnaval de Matemáticas!

miércoles, 26 de mayo de 2021

Respuestas de alumnos 'matemáticos' (VIII)

Hay ciertas publicaciones que tienen su hueco garantizado cada año en mi blog, y una de ellas es la que os traigo hoy por aquí, concretamente mi recopilación anual de respuestas curiosas que me encuentro en los exámenes de mis alumnos. La verdad es que este curso no contaba con poder reunir muchas ocurrencias de mis pupilos, ya que solamente doy a un grupo de Matemáticas de 1º ESO y a otro de 4º ESO de Matemáticas Académicas, además de un grupo de Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO en el que casi ningún alumno quiere hacer nada y no se hacen exámenes, y otro de FPB2 a los que imparto una materia que mezcla Ciencias y Matemáticas y cuyos alumnos me suelen dejar los exámenes en blanco. Sin embargo, a pesar de la escasez de alumnos a los que realmente he dado clase y he examinado este curso, al final he conseguido anotar una considerable lista de respuestas muy llamativas que merece ser compartida por aquí al igual que he hecho en cursos anteriores (2013, 2014, 2015, 2017, 2018, 2019 y 2020), así que por suerte os puedo deleitar un año más con ocurrencias matemáticas como las que os describo en las siguientes líneas.
Comenzamos en 1º ESO, y lo hacemos concretamente con el examen de Divisibilidad, en uno de cuyos problemas les pedía que averiguasen cuántos caramelos del mismo sabor habría que guardar en cada bolsita si repartimos 96 caramelos de naranja y 66 de limón en bolsitas con el mismo número de caramelos, sin mezclar los de distinto sabor y de tal manera que cada bolsita contenga la mayor cantidad posible de caramelos. Pues bien, hubo quien resolvió el problema y llegó a la conclusión que en cada bolsita habría que guardar 528 caramelos, es decir, que tendríamos más caramelos que los que teníamos para repartir, y más que una bolsita necesitaríamos una bolsa bien grande.
Una de las unidades didácticas que más material me proporciona es la de Proporcionalidad y porcentajes, y en este curso tan especial quise que la pandemia estuviera presente en los problemas del examen, tal y como podéis comprobar a continuación:
  • En el primer problema les pedía que calculasen cuántos españoles se espera que estén vacunados en verano contra la COVID-19 sabiendo que para entonces está previsto que se haya inmunizado al 70 % de la población. Uno de los alumnos respondió que se espera que estén vacunados 14'7 habitantes para verano, lo cual afortunadamente no va a ser así, porque con ese ritmo de vacunación tardaríamos miles de años en alcanzar la tan deseada inmunidad de rebaño.
  • El siguiente problema estaba relacionado con la tasa de incidencia de Cártama, el pueblo en el que está mi instituto; por entonces, allá por el mes de febrero, dicha tasa era de 878'9 contagiados por cada 100.000 habitantes, y tenían que calcular cuántos cartameños estaban contagiados en ese momento. Resulta que una alumna obtuvo como resultado que estaban contagiados 23.500.028 habitantes, lo cual únicamente tendría explicación si una tercera parte de los seres humanos de todo el planeta se hubiesen empadronado en el pueblo.
  • El tercer problema de este examen lo rescaté del curso pasado, ya que ahora también les pedía que calculasen cuánto se habría tardado en construir el hospital de Wuhan para los contagiados por el coronavirus si hubiesen trabajado 3000 obreros en vez de los 7500 que lo consiguieron en tan solo 10 días. Uno de mis alumnos calculó que habrían tardado 2.250.000 días, que son más de 6000 años, tiempo suficiente para que varias pandemias más acaben con la raza humana.
  • En el siguiente problema tenían que averiguar el porcentaje de alumnos del instituto que ya había estado confinado a esas alturas del curso, y resulta que, según uno de mis pupilos, ese porcentaje era del 1064 %, o lo que es lo mismo, más de 10 veces el total de alumnos del instituto. Si antes cabía la posibilidad de que hubiese más cartameños de los que pensábamos, ahora resulta que nuestro instituto está masificado, o bueno, más bien vacío con tantos confinados.
  • El último problema sobre el coronavirus de este examen trataba sobre el porcentaje de camas UCI ocupadas por pacientes con COVID-19, y tenían que averiguar cuántas camas UCI hay en total en los hospitales andaluces. Pues bien, un alumno obtuvo como resultado 0'52 camas, que se me antojan más que insuficientes para atender a todos los enfermos de Andalucía, es más, tenor del valor obtenido, la cama estaría a medias y el enfermo no podría ni estar tumbado en ella.
  • El último problema de este examen no estaba relacionado con la pandemia, sino con una escena de la serie 'The Big Bang Theory' en la cual Sheldon y Leonard compran una espada de 'Juego de Tronos' tras regatear el precio con Stuart, el dueño de la tienda de cómics. En concreto, tenían que calcular el descuento obtenido, que en realidad era del 16 %, pero hubo un par de alumnos que obtuvieron un descuento del 119'05 % y del 525 %, o sea, que Stuart tuvo que pagarles a Sheldon y Leonard para que se llevasen la espada.
Esto fue lo que deparó el examen de Proporcionalidad y porcentajes, pero hay otro de 1º ESO que cada curso me regala respuestas originales y curiosas, concretamente el de la parte teórica de Geometría, en el cual siempre me topo con nuevas y misteriosas palabras que salen de la inagotable imaginación de mis pequeños alumnos, y es que en la típica pregunta en la que hay que completar varias frases con la palabra adecuada me he encontrado con respuestas como las siguientes:
  • La MEDIATRIZ (VERTIENTE) de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.
  • Un ENEÁGONO (NUEGEAGENO, ECTAGONO, NOVECÁGONO, HECTOGONO, NUEVEAGONO) es un polígono de nueve lados.
  • El INCENTRO (SEMICENTRO) es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo.
Pasemos ahora a compartir las increíbles respuestas que he visto en los exámenes de mis alumnos de 4º ESO, que no son muchas, pero son dignas merecedoras de ser publicadas aquí. Empezaremos con el examen de Semejanza y trigonometría, en el cual tenían que averiguar la altura de dos de los monumentos más representativos de Málaga: la de la Farola (38 metros) y la de la torre norte de la Catedral (84 metros). Hubo quienes llegaron a la conclusión de que la Farola de Málaga tiene una altura de 7'917 cm, de 3'8 m y de 0'606 m, mientras que otros alumnos dedujeron que la torre norte de la Catedral mide 84 cm y 8'4 m de altura. Yo no sé si vosotros habéis estado alguna vez por Málaga, pero ya os digo que para poder estos dos monumentos hay que inclinar la cabeza hacia arriba, y no hacia abajo como se colige de algunas de las respuestas anteriores.
Luego, en el examen de Ecuaciones y sistemas de ecuaciones, me inventé un problema protagonizado por dos de mis alumnas, que son jugadoras de baloncesto, en el que tenían que averiguar cuántos puntos habían anotado cada una en un partido. Pues uno de sus compañeros obtuvo como resultado que una de ellas había conseguido 304 puntos, mientras que la otra anotó 24/7 puntos, es decir, que la primera se basta ella solita para ganar el partido anotando más puntos que dos equipos NBA en un único partido, y la otra es capaz de anotar una cantidad de puntos fraccionaria, aunque no sé cómo es posible que ocurra eso.
Finalmente, en el examen de Geometría analítica, les pedía que averiguasen cuántos kilómetros tuvo que recorrer Goku para conseguir la última Bola de Dragón. El resultado que debían obtener era de unos 14-15 km; sin embargo, una de mis alumnas calculó que Goku tuvo que hacer 270.000 km para hacerse con la séptima Bola de Dragón, que es una burrada, pues equivale a dar casi 7 vueltas completas al planeta, o también al 70 % de la distancia entre la Tierra y la Luna, y no solamente eso, sino que además cometió un error garrafal al indicar que esos 270.000 kilómetros equivalían a 270 metros.
Ha habido cursos con recopilaciones de respuestas más extensas, pero las que he conseguido en este curso 20/21 son más que suficientes como para pasar un buen rato, y, por desgracia, al mismo tiempo demuestran que los alumnos no siempre son conscientes de lo que hacen y de los resultados que obtienen, pues se quedan tan panchos dando soluciones como que en el pueblo en el que viven hay 23 millones de contagiados o que una jugadora de baloncesto ha anotado 300 puntos en un solo partido. La verdad es que esto me parece preocupante, aunque bueno, también es cierto que sin estas respuestas imposibles no tendría material para publicar una entrada como ésta, así que no me queda más remedio que ver el lado 'bueno' de estos errores flagrantes. Esperemos que mis alumnos del curso que viene aprendan muchas matemáticas, pero que también me regalen de vez en cuando algunas de estas perlas para poder compartirlas con vosotros.
 
Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta nonagésima sexta edición, también denominada 12.3, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

domingo, 16 de mayo de 2021

Carnaval de Matemáticas 12.3 del 23 al 30 de mayo

Una vez más, y ya es la sexta ocasión, tengo el honor de organizar una nueva edición del Carnaval de Matemáticas, una reunión virtual de blogueros matemáticos que cuenta ya con casi un centenar de ediciones celebradas durante más de diez años. Ya he sido el anfitrión de cinco ediciones de este evento, concretamente las ediciones 6.3: Teorema de Pitágoras, 8.2, 9.1, 10.2 y 11.2, y a esto hay que añadirle que soy uno de los colaboradores más activos desde que Tito Eliatron comenzase con esta iniciativa allá por el mes de febrero de 2010. El Carnaval de Matemáticas se convirtió desde sus comienzos en una cita obligada para muchos divulgadores y amantes de las matemáticas, pues todos los meses (a excepción del descanso de los meses de julio y agosto) se celebraban ediciones en las que participaban numerosos blogueros; sin embargo, hace unos años experimentó un pequeño bajón tanto de participantes como de ediciones convocadas, aunque poco a poco se está revitalizando, gracias sobre todo a la implicación de los colaboradores habituales de este evento, entre ellos un servidor. Así pues, y para dar ejemplo, me he vuelto a ofrecer para organizar una nueva edición, por lo que os doy la bienvenida a la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas que albergará este blog, El mundo de Rafalillo, del 23 al 30 de mayo de 2021.
Si estáis interesados en participar en la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas, lo primero que tenéis que hacer es publicar en vuestro blog (si no tenéis, os ofrezco el mío para que lo publiquéis como colaborador/a respetando vuestra autoría) una entrada relacionada con las matemáticas, como por ejemplo la reseña de un libro o de una película que hayas leído o visto hace poco, un artículo de divulgación o de opinión sobre las matemáticas, algún acertijo o problema, alguna experiencia o actividad que hayas hecho en clase con tus alumnos/as si te dedicas a la docencia, etc. Para ampliar las posibilidades de participación, también aceptaremos publicaciones en redes sociales, tales como un hilo en Twitter, una imagen en Instagram o de cualquier otra forma en la red social que prefieras, eso sí, siempre y cuando tenga que ver con las matemáticas. Dicha entrada o aportación tiene que ser publicada entre los días 23 y 30 de mayo, ambos días inclusive, y al final de la misma debe añadirse un mensaje en el que se mencione su participación en la presente edición y se enlace tanto al blog anfitrión como al blog del Carnaval; por ejemplo, algo similar a esto:
Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta nonagésima sexta edición, también denominada 12.3, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.
Para facilitar la tarea de recopilar las entradas participantes, os recomiendo que, una vez que hayáis publicado vuestra aportación, me lo notifiquéis por al menos uno de los siguientes medios:
  • Publicando un comentario en esta misma entrada con un enlace a tu aportación.
  • A través de Twitter con un tweet que incluya el enlace a tu entrada y el hashtag #CarnaMat12_3, y que haga mención a mi cuenta (@Rafalillo86) y a la del Carnaval de Matemáticas (@CarnaMat).
Cuando termine el plazo para participar, publicaré un post a modo de resumen con todas vuestras aportaciones, de tal manera que se abrirá un nuevo plazo para votar y elegir a la mejor entrada de entre todas las que se hayan publicado durante la Edición 12.3.
Antes de terminar, os dejo con la lista de los resúmenes de todas las ediciones que se han celebrado hasta ahora:
Primer año
Segundo año
Tercer año
Cuarto año
Quinto año
Sexto año
Séptimo año
Octavo año
Noveno año
Décimo año
Undécimo año
Duodécimo año
Ya está todo dicho y explicado para que la Edición 12.3 del Carnaval de Matemáticas eche a andar. Por último, además de animaros a participar y a divulgar las matemáticas,  habría que añadir que se aceptan voluntarios/as para albergar futuras ediciones, así que cualquier persona que esté interesada puede informarse y ofrecerse para ello aquí para que el Carnaval de Matemáticas siga celebrándose muchos años más. ¡Espero vuestras aportaciones!

sábado, 8 de mayo de 2021

No es mío, pero es interesante (CXLIX)

Aquí tenemos una nueva entrega de 'No es mío, pero es interesante', una sección en la que os recomiendo las entradas de otros blogs y webs que más me han interesado en las últimas semanas. Como viene siendo habitual, hay blogs que consiguen colar más de un post, como son los casos de Microsiervos, Fogonazos y Ya está el listo que todo lo sabe, con cinco, tres y tres aportaciones, respectivamente. En cuanto a la variedad de contenidos, pues un poco de lo de siempre: matemáticas, ciencia, astronomía, curiosidades, vídeos, etc.
Echémosle un vistazo a la lista de enlaces de esta entrega:
¿Qué os han parecido las recomendaciones de esta entrega? Espero que os hayan gustado y que me lo hagáis saber a través de un comentario ;)

martes, 27 de abril de 2021

Las matemáticas también son para leer

Hace algo más de diez años, publiqué una entrada en la que recopilé algunos de los libros relacionados con las matemáticas que ya había leído por aquel entonces, y, como ha pasado ya bastante tiempo y la semana pasada fue el Día Internacional del Libro, se me ha ocurrido que ahora es un buen momento para actualizar esas recomendaciones literarias y compartirlas con todos vosotros.
Leer es una de mis mayores pasiones, aunque por desgracia no le puedo dedicar tanto tiempo como quisiera porque con el trabajo me es imposible disfrutar de un libro como a mí me gusta, por eso mis lecturas se concentran casi exclusivamente en verano, que es cuando estoy de vacaciones. Por otra parte, las matemáticas están presentes en mi día a día, puesto que soy profesor de Matemáticas, así que entre mis pasiones también se encuentra obviamente todo lo que está relacionado con los números, las ecuaciones, las figuras geométricas y cualquier otra cosa que tenga que ver con esta maravillosa disciplina. Pues bien, resulta que, aunque mucha gente no lo sepa, hay libros de matemáticas más allá de los libros de texto que se usan en el colegio, en el instituto y en la universidad. No son libros de estudiar, sino libros de leer, de divulgar, de aprender y de enseñar, y yo los llevo disfrutando desde hace unos veinte años, concretamente cuando mi profesora de Matemáticas de 4º ESO me dio a conocer algunos títulos cuya existencia desconocía. Ese día me abrió las puertas de una afición que combinaba esas dos pasiones que he mencionado antes, la lectura y las matemáticas, y desde entonces no he dejado de leer libros de matemáticas.
Los hay de muchos tipos (novelas, de historia de las matemáticas, de divulgación, de acertijos y problemas, para niños, para adultos...), y sí, algunos son un poco aburridos, pero puedo afirmar que casi todos me han gustado y que en todos he aprendido algo nuevo, incluso más y mejor que en mi época de estudiante, y es que siempre es más fácil aprender por placer que por obligación. Así pues, al igual que hizo conmigo mi profesora y al igual que hice hace una década, hoy os voy a recomendar los mejores libros de matemáticas que he leído hasta ahora y que en su momento valoré con 5 estrellas en una red social de libros de la que formo parte desde hace muchos años. Como no pretendo que la lista sea muy extensa, voy a seleccionar de entre esos libros los diez que considero mejores ordenados por año de lectura, y serían los siguientes:
Me ha resultado muy difícil decidir qué libros incluía en esta lista y cuáles dejaba fuera. Seguramente, si mañana hiciese la lista de nuevo, no sería la misma, habría algún cambio, pero bueno, los que están son una garantía de éxito asegurado para quien lo lea, siempre y cuando tenga un mínimo interés por las matemáticas, claro está, porque libros buenos hay miles, pero si no son de la temática que te atrae, pues entonces no puedes apreciar su calidad.
Ahí están diez de las decenas de libros de matemáticas que ya he leído, pero resulta que tengo otros muchos esperando en mis estanterías a ser devorados, y además tengo una larga lista de títulos que tengo pensado comprar en los próximos años, por lo que esta entrada todavía no ha terminado. Ahora os toca a vosotros asumir el papel de recomendadores y aconsejarme sobre otros libros de matemáticas que ya habéis leído de entre los que yo ya tenga o de los que tendré en mis manos en un futuro no muy lejano. Así pues, os pongo una lista con diez de los libros de matemáticas que ya lucen en mis estanterías pero que todavía están por leer:
  • 'Crónicas matemáticas', de Antonio J. Durán.
  • 'El libro de las matemáticas', de Clifford A. Pickover.
  • 'El teorema del loro', de Denis Guedj.
  • 'Historia de las matemáticas', de Ian Stewart.
  • 'Los secretos del infinito', de Antonio Lamúa Olivar.
  • 'Matemagia', de Fernando Blasco.
  • '¡Que las matemáticas te acompañen!', de Clara Grima.
  • 'Ruedas, vida y otras diversiones matemáticas', de Martin Gardner.
  • 'Todo está en los números', de Claudi Alsina.
  • 'Un número perfecto', de Santi García Cremades.
Con respecto a los libros que tengo pendientes de adquirir, he de decir que la lista es bastante larga, pero, para respetar el patrón que he seguido antes, únicamente indicaré diez libros o autores cuyos títulos se convertirán en futuros habitantes de mis estanterías:
  • Adrián Paenza: '¿Cómo, esto también es matemática?', 'Matemagia', 'La puerta equivocada', etc.
  • Anna Cerasoli: 'Los diez magníficos', 'La sorpresa de los números', 'Mister Cuadrado', etc.
  • Jordi Sierra i Fabra: 'El asesinato del profesor de Matemáticas', 'La venganza del profesor de Matemáticas'.
  • Claudi Alsina: 'El club de la hipotenusa', 'Geometría para turistas', 'Asesinatos matemáticos', etc.
  • 'El enigma de Fermat', de Simon Singh.
  • 'Eso no estaba en mi libro de matemáticas', de Vicente Meavilla.
  • Ian Stewart: 'Mentes maravillosas', 'Los grandes problemas matemáticos', 'Números increíbles', etc.
  • John Allen Paulos: 'Más allá de los números', 'Un matemático lee el periódico', 'Érase una vez un número', etc.
  • 'La fórmula preferida del profesor', de Yoko Ogawa.
  • 'Planilandia', de Edwin A. Abbott.
Como veis, me queda mucho por descubrir a través de todas estas lecturas matemáticas, por eso os pido que, partiendo de vuestra experiencia, me ayudéis a elegir entre todos estos títulos que os he listado para saber cuáles son los primeros que tengo que leer y comprar a corto plazo, e igualmente podéis aportar otras recomendaciones que no haya contemplado aquí, que seguro que hay más de un libro de matemáticas muy interesante que no conozco.
En fin, que aunque muchos no lo sepan, lectura y matemáticas forman una pareja muy bien avenida, y si eres de los que amas ambas aficiones como yo, pues ya estás tardando en empezar con estos libros si no lo has hecho ya. Como ves, hay material más que de sobra, y sobre todo de mucha calidad para disfrutar leyendo y aprendiendo matemáticas.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta nonagésima quinta edición, también denominada 12.2 Carl Friedrich Gauss, está organizado por Miguel Ángel Morales Medina a través de su blog Gaussianos.