Hay ciertas publicaciones que tienen su hueco garantizado cada año en mi blog, y una de ellas es la que os traigo hoy por aquí, concretamente mi recopilación anual de respuestas curiosas que me encuentro en los exámenes de mis alumnos. La verdad es que este curso no contaba con poder reunir muchas ocurrencias de mis pupilos, ya que solamente doy a un grupo de Matemáticas de 1º ESO y a otro de 4º ESO de Matemáticas Académicas, además de un grupo de Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO en el que casi ningún alumno quiere hacer nada y no se hacen exámenes, y otro de FPB2 a los que imparto una materia que mezcla Ciencias y Matemáticas y cuyos alumnos me suelen dejar los exámenes en blanco. Sin embargo, a pesar de la escasez de alumnos a los que realmente he dado clase y he examinado este curso, al final he conseguido anotar una considerable lista de respuestas muy llamativas que merece ser compartida por aquí al igual que he hecho en cursos anteriores (2013, 2014, 2015, 2017, 2018, 2019 y 2020), así que por suerte os puedo deleitar un año más con ocurrencias matemáticas como las que os describo en las siguientes líneas.
Comenzamos en 1º ESO, y lo hacemos concretamente con el examen de Divisibilidad, en uno de cuyos problemas les pedía que averiguasen cuántos caramelos del mismo sabor habría que guardar en cada bolsita si repartimos 96 caramelos de naranja y 66 de limón en bolsitas con el mismo número de caramelos, sin mezclar los de distinto sabor y de tal manera que cada bolsita contenga la mayor cantidad posible de caramelos. Pues bien, hubo quien resolvió el problema y llegó a la conclusión que en cada bolsita habría que guardar 528 caramelos, es decir, que tendríamos más caramelos que los que teníamos para repartir, y más que una bolsita necesitaríamos una bolsa bien grande.
Una de las unidades didácticas que más material me proporciona es la de Proporcionalidad y porcentajes, y en este curso tan especial quise que la pandemia estuviera presente en los problemas del examen, tal y como podéis comprobar a continuación:
- En el primer problema les pedía que calculasen cuántos españoles se espera que estén vacunados en verano contra la COVID-19 sabiendo que para entonces está previsto que se haya inmunizado al 70 % de la población. Uno de los alumnos respondió que se espera que estén vacunados 14'7 habitantes para verano, lo cual afortunadamente no va a ser así, porque con ese ritmo de vacunación tardaríamos miles de años en alcanzar la tan deseada inmunidad de rebaño.
- El siguiente problema estaba relacionado con la tasa de incidencia de Cártama, el pueblo en el que está mi instituto; por entonces, allá por el mes de febrero, dicha tasa era de 878'9 contagiados por cada 100.000 habitantes, y tenían que calcular cuántos cartameños estaban contagiados en ese momento. Resulta que una alumna obtuvo como resultado que estaban contagiados 23.500.028 habitantes, lo cual únicamente tendría explicación si una tercera parte de los seres humanos de todo el planeta se hubiesen empadronado en el pueblo.
- El tercer problema de este examen lo rescaté del curso pasado, ya que ahora también les pedía que calculasen cuánto se habría tardado en construir el hospital de Wuhan para los contagiados por el coronavirus si hubiesen trabajado 3000 obreros en vez de los 7500 que lo consiguieron en tan solo 10 días. Uno de mis alumnos calculó que habrían tardado 2.250.000 días, que son más de 6000 años, tiempo suficiente para que varias pandemias más acaben con la raza humana.
- En el siguiente problema tenían que averiguar el porcentaje de alumnos del instituto que ya había estado confinado a esas alturas del curso, y resulta que, según uno de mis pupilos, ese porcentaje era del 1064 %, o lo que es lo mismo, más de 10 veces el total de alumnos del instituto. Si antes cabía la posibilidad de que hubiese más cartameños de los que pensábamos, ahora resulta que nuestro instituto está masificado, o bueno, más bien vacío con tantos confinados.
- El último problema sobre el coronavirus de este examen trataba sobre el porcentaje de camas UCI ocupadas por pacientes con COVID-19, y tenían que averiguar cuántas camas UCI hay en total en los hospitales andaluces. Pues bien, un alumno obtuvo como resultado 0'52 camas, que se me antojan más que insuficientes para atender a todos los enfermos de Andalucía, es más, tenor del valor obtenido, la cama estaría a medias y el enfermo no podría ni estar tumbado en ella.
- El último problema de este examen no estaba relacionado con la pandemia, sino con una escena de la serie 'The Big Bang Theory' en la cual Sheldon y Leonard compran una espada de 'Juego de Tronos' tras regatear el precio con Stuart, el dueño de la tienda de cómics. En concreto, tenían que calcular el descuento obtenido, que en realidad era del 16 %, pero hubo un par de alumnos que obtuvieron un descuento del 119'05 % y del 525 %, o sea, que Stuart tuvo que pagarles a Sheldon y Leonard para que se llevasen la espada.
Esto fue lo que deparó el examen de Proporcionalidad y porcentajes, pero hay otro de 1º ESO que cada curso me regala respuestas originales y curiosas, concretamente el de la parte teórica de Geometría, en el cual siempre me topo con nuevas y misteriosas palabras que salen de la inagotable imaginación de mis pequeños alumnos, y es que en la típica pregunta en la que hay que completar varias frases con la palabra adecuada me he encontrado con respuestas como las siguientes:
- La MEDIATRIZ (VERTIENTE) de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.
- Un ENEÁGONO (NUEGEAGENO, ECTAGONO, NOVECÁGONO, HECTOGONO, NUEVEAGONO) es un polígono de nueve lados.
- El INCENTRO (SEMICENTRO) es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo.
Pasemos ahora a compartir las increíbles respuestas que he visto en los exámenes de mis alumnos de 4º ESO, que no son muchas, pero son dignas merecedoras de ser publicadas aquí. Empezaremos con el examen de Semejanza y trigonometría, en el cual tenían que averiguar la altura de dos de los monumentos más representativos de Málaga: la de la Farola (38 metros) y la de la torre norte de la Catedral (84 metros). Hubo quienes llegaron a la conclusión de que la Farola de Málaga tiene una altura de 7'917 cm, de 3'8 m y de 0'606 m, mientras que otros alumnos dedujeron que la torre norte de la Catedral mide 84 cm y 8'4 m de altura. Yo no sé si vosotros habéis estado alguna vez por Málaga, pero ya os digo que para poder estos dos monumentos hay que inclinar la cabeza hacia arriba, y no hacia abajo como se colige de algunas de las respuestas anteriores.
Luego, en el examen de Ecuaciones y sistemas de ecuaciones, me inventé un problema protagonizado por dos de mis alumnas, que son jugadoras de baloncesto, en el que tenían que averiguar cuántos puntos habían anotado cada una en un partido. Pues uno de sus compañeros obtuvo como resultado que una de ellas había conseguido 304 puntos, mientras que la otra anotó 24/7 puntos, es decir, que la primera se basta ella solita para ganar el partido anotando más puntos que dos equipos NBA en un único partido, y la otra es capaz de anotar una cantidad de puntos fraccionaria, aunque no sé cómo es posible que ocurra eso.
Finalmente, en el examen de Geometría analítica, les pedía que averiguasen cuántos kilómetros tuvo que recorrer Goku para conseguir la última Bola de Dragón. El resultado que debían obtener era de unos 14-15 km; sin embargo, una de mis alumnas calculó que Goku tuvo que hacer 270.000 km para hacerse con la séptima Bola de Dragón, que es una burrada, pues equivale a dar casi 7 vueltas completas al planeta, o también al 70 % de la distancia entre la Tierra y la Luna, y no solamente eso, sino que además cometió un error garrafal al indicar que esos 270.000 kilómetros equivalían a 270 metros.
Ha habido cursos con recopilaciones de respuestas más extensas, pero las que he conseguido en este curso 20/21 son más que suficientes como para pasar un buen rato, y, por desgracia, al mismo tiempo demuestran que los alumnos no siempre son conscientes de lo que hacen y de los resultados que obtienen, pues se quedan tan panchos dando soluciones como que en el pueblo en el que viven hay 23 millones de contagiados o que una jugadora de baloncesto ha anotado 300 puntos en un solo partido. La verdad es que esto me parece preocupante, aunque bueno, también es cierto que sin estas respuestas imposibles no tendría material para publicar una entrada como ésta, así que no me queda más remedio que ver el lado 'bueno' de estos errores flagrantes. Esperemos que mis alumnos del curso que viene aprendan muchas matemáticas, pero que también me regalen de vez en cuando algunas de estas perlas para poder compartirlas con vosotros.
Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta nonagésima sexta edición, también denominada 12.3, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.
