Continuamos con la alternancia de las pruebas de la sección de 'Cifras y letras' con una de cifras. Recuerdo las reglas del juego por si acaso sois nuevos por aquí o si simplemente se os han olvidado: la primera es que no existe un plazo límite para responder, y la segunda es que el ganador será aquella persona que proporcione la mejor solución hasta el momento.
El enunciado de la prueba de cifras de hoy es el siguiente: los números se pueden expresar de múltiples formas; por ejemplo, 15 se puede expresar como 10+5 o como 5*3, entre otras. Pues bien, el objetivo de la prueba es que expreséis todos los números que podáis usando dichos números tantas veces como cantidad indica, es decir que, en el caso del 4, tendréis que buscar una manera de llegar a él utilizando cuatro cuatros. Los operandos que están permitidos son la suma, la resta, el producto, la división, el factorial, la potencia, la raíz cuadrada y la concatenación de dos números. Aclaro este último detalle: si estáis jugando con el 4, podéis construir el 44 pero no el 444, pero si probáis con el 10, sí está permitido obtener el 1010, pero no el 101010. Obviamente, como la solución del 1 es trivial, tenéis que probar con los números a partir del 2.
El ganador será el que aporte más soluciones válidas, y, en caso de empate entre dos o más personas, ganará aquél cuya suma de números sea mayor. Sólo me queda recordaros que, en caso de duda, lo mejor que podéis hacer es preguntarme a través de un comentario, y que las demás pruebas de cifras y letras propuestas con anterioridad siguen esperando a que alguien encuentre una solución más eficiente.
¡Suerte!
5 comentarios:
No sé si entendí bien, pero si ha y que expresar todos los números impares (n) con n enes, de la siguiente manera:
n+ (n-n)ene menos una veces =
n+ n-n + n-n.....
Ejemplos
3 = 3+ 3-3
5 = 5+ 5-5 + 5-5
7 = 7+ 7-7 + 7-7 + 7-7
etc
Para los pares hacemos n*(n-n)(ene menos dos veces)+n
Ejemplos:
4= 4 * (4-4) + 4
6= 6 *(6-6+6-6)+6
8= 8 * (8-8 +8-8 +8-8) +8
etc.
Si entendí bien con estos métodos hacemos todos los números, salvo el 2
Pues lo has entendido muy bien, porque has dado la solución para todos los números excepto el 2, es decir, infinitos números, por lo que nadie te podrá superar :D
En cualquier caso, no voy a cerrar aquí el juego. Creo que se podrían buscar nuevas soluciones sin usar los patrones que has expuesto, así que os invito tanto a ti como a los demás a encontrar éstas.
Saludos y a pensar ;)
Quizás superar no, pero igualar al infinito sí xD
Teniendo en cuenta las reglas, pone que una de los posibles operaciones es la raíz cuadrada, raíz de índice 2 cuyo índice no se cuenta en la cuenta de los números, debo suponer.
Suponiendo que estoy en lo cierto, es fácil hacer una regla para todas las potencias de 2 (voy a poner la raiz como R, lo siento no sé cómo se pone xD)
1=1
2=R2^2
4=RR4^4 * 4/4
8=RRR8^8 +8-8 +8-8 +8-8
Haciendo raíces de raíces tantas veces como sea la potencia de 2 (8=2^3, con lo cual tres raíces) quedará siempre el número inicial, con lo que nos quedarán siempre parejas sueltas que podemos anular fácilmente al igual que el ejemplo de Claudio con los impares
Hola, Chek.
Pues sí, tu solución también es válida, y de hecho igualas en número de soluciones propuestas a las de Claudio, ya que el cardinal de las sucesivas potencias de dos y el de los números naturales es el mismo (aunque los no duchos en matemáticas no lo entenderán).
Así pues, te anoto un punto ;)
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