jueves, 4 de noviembre de 2010

Cifras (XII)

Seguimos con el turno establecido de la sección de 'Cifras y letras', así que hoy toca una prueba de cifras. Os recuerdo las normas que hay que respetar para poder participar: no existe un plazo límite para responder y el ganador será aquél que proporcione la mejor solución hasta ese momento.
Vamos con la propuesta de hoy: tenéis que obtener el mayor número primo posible con la ayuda de los diez dígitos (podéis usar cada uno a lo sumo una vez), de las cuatro operaciones básicas (suma, resta, producto y cociente) y la concatenación de dos dígitos, pero el uso de esta operación se contabilizará doble; para el que no se acuerde, un número primo sólo puede dividirse por él mismo y por la unidad. Ganará aquél que encuentre el número más grande, y, en caso de empate, el que menos dígitos y operaciones emplee.
Si tenéis alguna duda, preguntadla a través de un comentario y os la resolveré en cuanto pueda. Por último, os recuerdo que podéis seguir participando en las anteriores pruebas de esta sección.
¡Mucha suerte!

19 comentarios:

Flanagan McPhee dijo...

Voy a probar, que en letras se me dio bien :-P

Puede ser 98x76= 7.448
7.448x5= 37.240
37.240x4= 148.960
148.960x3= 148.963.

Lo que no sé es cómo comprobar si es primo con una certeza del 100%, pero lo he probado con muchos de los primos para comprobarlo y parece que la cosa está bien.

Disculpa la forma de elaborar las operaciones, pero uno es de letras y hace mucho que no recuerda cómo escribir correctamente las operaciones. No quería hacerlo mal!

¡Un saludo, Rafalillo!

SUPERMENDO dijo...

Este número es el mayor que he encontrado. Trescientos noventa y cuatro mil, ochocientos siete.394807.
Saludos.

Claudio dijo...

El número 987654103 es primo y es el mayor que usa 9 dígitos distintos.
Se puede superar usando operaciones.
Lo estudiaré

Rafalillo dijo...

Flanagan McPhee: tienes una errata en tus operaciones. En la última no multiplicas por 3, sino que sumas 3.
De todas formas, ese número no es primo, ya que es divisible por 181.
Es verdad, se me olvidó dejar un enlace en el que pudiérais comprobar si vuestro número es primo o no; aquí os dejo un enlace que he encontrado:
http://centros5.pntic.mec.es/ies.de.bullas/dp/matema/javas/primos.htm

Supermendo: tu número no es primo, se puede dividir entre 7.
Por cierto, cómo has obtenido ese número? Porque concatenando tantas cifras no es posible, sólo permito concatenar dos cifras, es decir, el 3 con el 5, el 8 con el 1, pero no se puede el 2 con 31, el 90 con el 83...

Claudio: antes de nada, te doy la bienvenida a mi blog, pues no me suena haberte visto por aquí antes. Me gustaría que me dijeras cómo me has encontrado, y, en fin, espero que sigas visitándome ;)
El número que propones es primo, pero, al igual que le he dicho a Supermendo, no puedes llegar a él concatenando cifras.

Bueno, de momento nadie ha propuesto un número primo que respete las reglas del juego, así que no hay ganador.

Seguid intentándolo ;)

Claudio dijo...

Rafalilo: gracias por la bienvenida, y si bien es la primera vez que comento, he leido tu blog varias veces. He llegado a él a través de enlances de algunos blogs de matemáticas, no recuerdo bien si por 26 o tito eliaton.
Con respecto al problema, pido disculpas por no haberlo entendido.
Si se puede concatenar como máximo dos cifras por vez (si no he vuelto a entender mal) obtuve este resultado:
65 x 74 x 82 x 93 + 1 = 36681061

Veré si puedo mejorarlo,
saludos, Claudio

Rafalillo dijo...

Pues seguramente haya sido por Tito Eliatron, que es uno de los blogs que suelo visitar. El de 26 no lo conocía, así que más razón para que sea gracias a Tito Eliatron.

No pasa si te equivocas, además, te has resarcido con una solución que me ha dejado boquiabierto. ¡Vaya número!

Dudo que alguien te pueda superar, pero bueno, el que esté interesado y tenga mucho tiempo libre, que sepa que tiene que encontrar un número primo mayor que 36681061 para quitarle el título de ganador a Claudio.

Seguid pensando ;)

Scotty dijo...

Rafalillo, me temo que los números no es lo mío. Soy un negado total para elos y me aburren, quizás por eso.

Nos leemos. :)

Rafalillo dijo...

No te preocupes, a lo mejor con las 'letras' sí te ateves. Y los números no son tan aburridos, hombre ;)

Chek dijo...

71.572.799
Tenía ventaja, simplemente he cambiado ligeramente el de Claudio:
65 x 74 x 80 x 2 x 93 - 1 = 71572799

He encontrado otro despues de seguir probando, considerablemente mas grande xD
171.082.799
84 x 62 x 5 x 90 x 73 - 1 = 171082799
Divertidas estas entradas de Cifras, deberías seguir con ellas ^^

Rafalillo dijo...

Hola, Chek.

Pues sí, le has arrebatado la condición de ganador a Claudio. Brillante tu solución, que si cabe es más grande y, por lo tanto, más difícil de batir.

Te anoto tu punto ;)

Claudio Meller dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Claudio Meller dijo...

Me equivoqué en el comentario anterior, se puede mejorar la solución de Chek con una pequeña modificación :

83 x 64 x 5 x 90 x 72 + 1 = 172108801

Rafalillo dijo...

Pues sí, Claudio, has aprovechado bien la intervención de Chek para mejorar su aportación. Así pues, le arrebatas el punto que precisamente él te había quitado.

Por cierto, para el Carnaval de la semana que viene pondré una prueba de números, así que estate atento ;)

miguel espiau dijo...

Incluso uno más...


(90*82*74*53*6)+1 = 173.666.161

miguel espiau dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
miguel espiau dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
miguel espiau dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
miguel espiau dijo...

Incluso uno más (esta doble)... de hecho las anteriores también eran dobles, pues el producto del factor de una sola cifra, por el factor compuesto por la cifra '0' en la posición de las unidades (factor múltiplo de 10), tienen sus cifras intercambiables, sin alterar el resultado, debido a la propiedad conmutativa...
90*8 = 10*9*8 = 10*8*9 = 80*9


(90*74*62*53*8)+1 = 175.078.081
(80*74*62*53*9)+1 = 175.078.081

Saludos

Rafalillo dijo...

Correctísimo, Miguel. Ahora te anoto el punto que te corresponde y que le arrebatas a Claudio.

Muchas gracias por participar ;)