miércoles, 17 de noviembre de 2010

Sin cimientos, poco se puede hacer

Tanto el año pasado como éste, he tenido la oportunidad de auxiliar a Sixto, profesor del departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Málaga y de quien soy becario, en el Curso Inicial de Matemáticas para la Ingeniería Informática que él imparte a los alumnos de nuevo ingreso que van a estudiar algunas de las titulaciones que se ofertan en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática.
Dichos cursos se desarrollaron en la segunda quincena del mes de septiembre de ambos años, es decir, justo antes de que comenzaran las clases oficialmente, con dos objetivos principales: conocer de primera mano el nivel de matemáticas con el que llegan los alumnos a la universidad e intentar afianzar los conceptos básicos que dichos alumnos deben dominar para poder afrontar con unas mínimas garantías las asignaturas del departamento de Matemática Aplicada que cursarán el primer año de carrera. La mecánica del Curso Inicial ha sido similar estos dos años y ha consistido en una serie de explicaciones en la pizarra por parte de Sixto sobre temas que los alumnos han estudiado en el instituto (operaciones con números reales, ecuaciones, matrices, geometría, límites, derivadas, integrales...) para que, a continuación, ellos hicieran problemas extraídos de las relaciones de ejercicios que les proporcionábamos; mientras tanto, Sixto y yo resolvíamos las dudas que les surgían y les explicábamos con más detalle aquellos conceptos que no les habían quedado claros.
Conocida ya la situación, voy a disertar sobre las conclusiones que he sacado a lo largo de dichos cursos. La primera es el asombro que me produce el nivel de matemáticas con el que llegan los alumnos no sólo a la universidad, sino a mi carrera en concreto; hablando en plata, estos alumnos no saben nada de matemáticas, salvando algunas excepciones, lógicamente. Antes de comenzar el Curso Inicial, les pasamos un pequeño examen preliminar compuesto por once cuestiones que se resuelven en no más de dos minutos cada una, aunque les dábamos media hora para hacerlo. Los problemas no podían ser más sencillos, a saber: sumar y multiplicar fracciones, factorizar un polinomio de tercer grado, resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, hallar el determinante de una matriz, resolver una integral inmediata, etc. Los resultados hablan por sí solos:
  • Curso Inicial de 2009: 73 alumnos presentados y 8 aprobados.
  • Curso Inicial de 2010: 98 alumnos presentados y 10 aprobados.
Apenas un 10% de los alumnos supo resolver, como mínimo, seis de la once cuestiones propuestas; sin embargo, el dato más preocupante no es éste, sino que, fijándonos en el curso de este año, 70 de los 88 suspensos obtuvieron una puntuación menor o igual a tres. Para echarse a temblar. Las carencias que presentan los alumnos se hacen también evidentes al ver dónde suelen fallar y al escuchar las dudas que preguntan tanto en las explicaciones como en el tiempo que les dejamos para que hagan problemas; es ahí cuando te das cuenta de que falta base, mucha base. No saben cosas tan elementales como la prioridad de los operadores, obtener el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor, sacar factor común, simplificar una fracción... Si no me falla la memoria, todo eso se ha estudiado en 1º y 2º de secundaria, incluso recuerdo haber aprendido algunos de esos conceptos ¡en primaria!
Al final del Curso Inicial, les hicimos un examen más serio que el preliminar compuesto por problemas casi calcados a los que aparecen en la relación de ejercicios y de un nivel incluso más bajo que el que tiene la prueba de Matemáticas de Selectividad, por donde ha tenido que pasar la gran mayoría de los alumnos de nuevo ingreso. Al igual que antes, os detallo los resultados que obtuvieron:
  • Curso Inicial de 2009: 62 presentados y 22 aprobados.
  • Curso Inicial de 2010: 64 presentados y 24 aprobados.
Como veis, algo más de un tercio de los alumnos obtuvo al menos cinco puntos en el examen. Los porcentajes, obviamente, mejoran a los de la prueba preliminar, pero, aún así, dejan mucho que desear, sencillamente porque me resulta inexplicable que una persona que se matricula en una ingeniería sea incapaz de aprobar un examen de Matemáticas prácticamente regalado. Pensándolo bien, en parte no me sorprende, ya que en la prueba preliminar les pedíamos que indicaran la nota del examen de Matemáticas de Selectividad y la que habían obtenido en dicha asignatura en su colegio o instituto (datos del Curso Inicial de 2010):
  • Selectividad: 19% de suspensos (menos de un 5), 48% de aprobados (un 5 o menos de un 7), 23% de notables (un 7 o menos de un 9) y 10% de sobresalientes (un 9 o más).
  • Colegio/Instituto (no puede haber suspensos): 47% de aprobados (un 5 o un 6), 36% de notables (un 7 o un 8) y 17% de sobresalientes (un 9 o un 10).
De nuevo, los datos no dejan lugar a la duda. La media de las notas de Selectividad sería un 5 raspado, mientras que la que traen del colegio o instituto rondaría el 6, es decir, un nivel bastante bajo para alguien que pretende ser ingeniero.
¿Cuál es la siguiente conclusión que saco? La más importante de todas: el problema está en la base. Hagamos un símil con la construcción de un edificio. Empezamos por los cimientos, pero, si éstos presentan grietas o defectos, ¿a quién se le ocurre seguir construyendo para que luego el edificio se venga abajo? Pues exactamente esto es lo que está ocurriendo en la enseñanza de las matemáticas: si no tienes una buena base, no puedes avanzar. Todos sabemos, porque lo hemos vivido, que los profesores de los colegios e institutos suelen pasar la mano a aquellos alumnos que van a suspender una o dos asignaturas en junio, lo que supone repetir curso, convirtiendo un 4 en un 5 o artimañas del estilo, como poner exámenes de recuperación en mitad del curso bastante más asequibles que los oficiales para que los que suspendieron lo tengan ahora más fácil para aprobar. Entre estas asignaturas, suele encontrarse la de Matemáticas, históricamente odiada por los alumnos por esa misma razón, porque siempre la suspenden.
¿Qué consecuencias conlleva el pasar la mano? Pues que el alumno que aprueba de esta forma no ha asimilado los conceptos necesarios para poder aprender los del siguiente curso, cuando volverá a suspender. Y así, pasan y pasan los años: seis de primaria, cuatro de secundaria y dos de bachillerato. El alumno llega a la universidad, se matricula en una ingeniería tras haber terminado el instituto con un 6 en Matemáticas... y se estrella. No tiene el nivel suficiente no sólo por su culpa, que seguramente habrá estudiado poco, sino también por culpa de los profesores que le han dado clase. El fracaso de los estudiantes españoles en Matemáticas que refleja el Informe PISA de cuando en cuando tiene nombre y apellidos: los de los docentes que han convertido la formación académica de estos alumnos en un auténtico despropósito del que ellos son las únicas víctimas.
Otro gran problema que veo es que se avanza muy poco curso tras curso, es decir, que si, por ejemplo, en 2º de la ESO aprendo por primera vez a resolver ecuaciones de primer y segundo grado, en 3º me lo vuelven a explicar como si fuera algo nuevo y no lo hubiera visto antes, y puede que hasta en 4º lo reexpliquen. Yo recuerdo que, en el colegio, el temario de los libros de Matemáticas de cursos consecutivos era muy similar; a ojo, más de la mitad de los contenidos estaban repetidos, lo que nos está llevando a que cada vez se enseñan menos cosas en la etapa escolar. Para que os hagáis una idea, mi madre aprendió integrales cuando estaba en 1º de BUP, mientras que yo las dí en 2º de Bachillerato. ¡3 años de diferencia! Y la cosa va a peor, porque hace poco escuché que se está planteando la posibilidad de eliminar precisamente la parte de integrales de los exámenes de Matemáticas de Selectividad. A este paso, dentro de 30 o 40 años, acabaremos el instituto sabiendo apenas sumar y restar.
Precisamente ayer, cuando me encontraba en el despacho de Sixto, coincidieron varios profesores del departamento que comentaban que cada vez están más desmotivados cuando bajan a las aulas a impartir clase. Se les quitan las ganas de ponerse delante de un grupo de alumnos con el que tienen que perder el tiempo en explicarle cosas que se suponen sabidas y más que asentadas. Esto implica, a su vez, en tener que reducir cada vez más y más el temario previsto, cosa que ya ocurre en los colegios e institutos. ¿Alguna vez os han explicado el libro de Matemáticas entero? Nunca, pues siempre se quedan varios temas sin dar. ¿Por qué? Porque hay que repetir lo del año anterior. ¿Por qué? Porque los alumnos no tienen la base suficiente para poder avanzar al ritmo adecuado. ¿Por qué? Porque los profesores pasan la mano. He aquí el problema.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octava edición está organizado por Juan Martínez-Tébar Giménez a través de su blog Los Matemáticos no son gente seria.

14 comentarios:

Juan Martínez-Tébar Giménez dijo...

Hola compañero:
Lamento disentir de tu entrada para este VIII Carnaval.
No somos los profesores de secundaria los que levantamos la mano. Ni voy yo a echar la culpa a los maestros cuando en primero de ESO viene alumnos sin apenas leer y sumar.
El sistema educativo que tenemos es perverso y retorcido.
La LOGSE fue parida por Álvaro Marchesi,psicólogo evolutivo???, y la LOE que es la ley actual es mas de lo mismo.
Estos señores (yo personalmente creo que a la psicología le faltan aun 300 años para empezar a ser ciencia)que no han pisado nunca un aula, nos han impuesto una serie de tareas burocráticas inútiles con las que perdemos gran parte de nuestro tiempo.
Con dos materias se promociona o se titula (ahora también deja la puerta abierta a que sean tres) sin que haga falta que nadie les levante la mano, la ley los ampara.
Pero es que es posible que tengan suspensas matemáticas de 1º, 2º, 3º y 4º y a efecto SE CONSIDERA UNA MATERIA por lo que la puede juntar con la lengua de 1º, 2º, 3º y 4º y titulan con "SÖLO DOS" con el beneplácito de la administración educativa,
Si suspendemos a alguien, la inspección nos revisa hasta la ropa interior. Para el profesor no hay presunción de veracidad e imparcialidad en su trabajo, el alumno esta aprobado mientras no se demuestre lo contrario.
A los políticos les importa una mierda si saben o dejan de saber y quieren acabar con el fracaso escolar dando facilidades como sea.
Perdona que me haya extendido pero creo que no es del todo justo lo que expresas en la entrada. No nos dejan enseñar.
De todas maneras ¡Feliz Carnaval! y gracias por tu participación

Rafalillo dijo...

Vaya, lo que has dicho lo desconocía. Antes de nada, te pido mis más sinceras disculpas por si te has sentido ofendido con mis palabras.

Como te he dicho, no sabía que la ley educativa tratara de esta forma al profesorado. Lo he estado comentando esta mañana con Sixto, el profesor del que hablo en el post, y un compañero suyo del departamento; me han confirmado lo que dices y me han explicado más detenidamente cómo funciona la cosa. Me he quedado alucinado.

No he dicho que sean sólo los profesores de secundaria los que levantan la mano, sino de cualquier etapa en general (primaria y bachillerato también); es cierto que casi todos los ejemplo que he puesto han sido referentes a la ESO, pero es sólo casualidad.

También me parece vergonzoso que un alumno pueda pasar de curso con asignaturas suspensas, sobre si entre ellas están Lengua, Matemáticas o Inglés, que las considero básicas en la etapa escolar.

No sabía tampoco que se cuenta como una materia suspender la misma asignatura X cursos seguidos. Como dices, si un alumno suspende los cuatro años de Matemáticas de la ESO, llega a bachillerato sabiendo únicamente sumar, restar, multiplicar y dividir. ¿Cómo pueden permitir esa barbaridad?

Me parece también indignante que, en caso de que un profesor suspenda a más alumnos de la cuenta, éste tenga que ser investigado como si de un criminal se tratara, cuando muy probablemente lo que está haciendo es lo correcto. Veo entonces que estáis maniatados de pies a cabeza, que no tenéis libertad para educar y que se confía más en los alumnos que no estudian que en los profesores que sí hacen su trabajo.

Con el paso de los días, veo a los políticos más como un estorbo que como una necesidad. ¿No se dan cuenta de evitar el fracaso escolar de esta forma es anticipar el fracaso laboral en el futuro? Si no formamos bien a los alumnos, ¿cómo van a trabajar el día de mañana?

Esto ya es una pregunta personal que te hago: ¿no deberían ser los docentes los que se ocupen de cambiar la ley educativa en vez de los políticos? Es decir, ¿existe alguna forma de que vosotros tengáis más poder a la hora de tomar estas decisiones?

En fin, me alegro mucho de que me hayas dejado este comentario, y te lo dice alguien al que le gustaría impartir Matemáticas en el futuro. Extiéndete todo lo que quieras, si esto es gratis :D

¡Feliz Carnaval!

Juan Martínez-Tébar Giménez dijo...

No te preocupes, no me he sentido ofendido en absoluto. Solamente quería comentarte un poco la situación.
Mucho amigos míos que están en la universidad también alucinan en colores cuando le contamos ciertas cosas.
La educación, como te he comentado no está en manos de los profesores, sino de una camarilla de políticos que les importa poco esto y asesorados (mal) por grandes teóricos que no han cogido una tiza en su vida.
Desde el maestro de infantil al profesor de universidad todos estamos en el mismo barco y debemos remar en la misma dirección.
Ahora bien a los de secundaria, por la edad de los chavales y las actuales circunstancias nos ha tocado bailar con la más fea.
No digo que no haya malos profesores, que los hay, pero también hay mucho compañero cansado de que padres, alumnos y políticos lo menosprecien y es posible que levante la mano. Afortunadamente quedamos también muchos que pensamos que esto merece la pena.
Sin acritud ninguna, piensa que cuando tengas delante un mal alumno
al menos tiene 18 o más años y esta voluntariamente allí y que por lo menos no te va a dar el follón y alguna intención tendrá de aprender cosa que en nuestras clases no pasa.
No me enrollo más Salu2 cordiales

Delirios de Muñekita CaT dijo...

Tu blog está excelente, me encantaría enlazarte en mis sitios webs. Por mi parte te pediría un enlace hacia mis web y asi beneficiar ambos con mas visitas.

me respondes munekitacat19@hotmail.com

besos

Catherine

Andrés dijo...

No sabía que la cosa estuviera tan mal, aunque por otra parte, me imagino que tienes muchísima razón viendo el nivel que hay en la actualidad, que no sé que le pasa a los jóvenes que parece que estudiar les parezca una total tortura.

No sé cómo está el nivel educacional ahora, pero me has recordado algo que me llamó la atención cuando pasé de EGB a BUP, y es que tras haber dado 3 años inglés con anterioridad, al entrar en el instituto empezamos a estudiar desde el principio el "helou".

Eso se me quedó marcado, y no me extraña que el nivel de aprendizaje se vea tan retrasado al no adaptarse al ritmo de cada estudiante. Al final se queda en una enseñanza mediocre.

Saludos.

Esnagter dijo...

Cuando yo estaba en tercero de ESO, había un alumno que había pasado desde segundo de ESO con TODO suspenso. Y eso ocurrió sobre el año 1998 o algo así, vamos, que no ha ocurrido ahora. Este chaval era el típico chusmón que sólo se dedicaba a molestar a los demás y a vender porros en la calle.
El graduado escolar, desde que está la LOGSE, lo regalan. Y que esto ocurra es culpa de todos los involucrados en el sistema educativo: de los alumnos, que quieren aprobar por la cara como si eso fuera un derecho. De los profesores, que pasan la mano con tal de no meterse en problemas con los padres ni con las autoridades educativas. Y de las autoridades educativas, que lo único que les interesa es bajar el nivel para que apruebe más gente y así disfrazar las cifras de fracaso escolar ante los demás países y evitar que parezcamos el país más ridículo de Europa.
Si os fijáis, lo que hace la mayoría de la gente en este país es hacer lo mínimo, y a cambio tratar de obtener lo máximo mediante la picaresca, el disfraz, el engaño, etc.
Es algo que se ve en las empresas también. ¿Qué es lo que hacen los empresarios en este país? Pues tratan de hacer lo mínimo, haciendo la chapuza más grande posible, y luego tratar de vendérsela a algún primo por miles de euros.
Por eso a las empresas sólo le interesan bajar costes a toda costa, en lugar de hacer las cosas bien. Y esto trae como consecuencia que a los trabajadores se les pague mal y haya un mal ambiente laboral, y que los demás países nos superen con creces en productividad.
El problema que tiene España es la forma de ser de la mayoría de la gente: la picaresca y la poca vergüenza. Hasta que eso no cambie, seguiremos siendo un país de tercera. En los demás países la gente es mucho más seria.

Jose Soldado Serrano dijo...

No te preocupes, Rafa, cuando nosotros hicimos el bachillerato, ya no se daban las integrales en la rama de Ciencias Sociales, así que seguramente no tendrán problema en quitarlas también en la rama tecnológica. Luego, claro, que el alumno se las arregle si se las piden en la carrera. De todas formas, el nivel de exigencia de todas las comunidades autónomas no es el mismo y Andalucía tiene que hacérselo mirar en ese sentido.

Un saludo.

Griseo Mitran dijo...

No he leído los comentarios de tu post, luego los leo.

Me ha gustado tanto tu post que te contesto en mi blog http://dreams-in-my-head.blogspot.com/2010/11/te-dan-cuatro-piedras-no-cimientos.html. :D

¡Saludos!

Rafalillo dijo...

Juan Martínez-Tébar Giménez: pues la cosa debería cambiar, y los más indicados para llevar a cabo ese cambio son los profesores de todos los niveles. ¿Qué van a decidir los políticos si no son ellos los que viven el día a día de las clases?
A pesar de todo, sigo pensando que hay malos profesores en cuanto a lo de pasar la mano; creo que si no existiera la 'vigilancia política', muchos seguirían haciendo lo mismo con tal de ahorrarse discusiones con padres y alumnos.
Por cierto, que cuando te dije que quiero impartir Matemáticas me refería a darlas en secundaria y bachillerato; te ha llevado a confusión el que esté de becario en el departamento de Matemática Aplicada :P

Andrés: sí, los alumnos tienen su buena parte de culpa. La gran mayoría son vagos y no estudian lo suficiente.
Sí, es todo muy repetitivo, pero claro, hay que adaptarse al nivel de la mayoría...

Esnagter: antes de nada, como eres nuevo, te doy la bienvenida al blog ;) Por cierto, ¿cómo me has encontrado?
Estoy de acuerdo contigo en que sacarse el graduado es un chollo, pero no con los culpables. Ahora me he dado cuenta de que los profesores no tienen tanta culpa, o, al menos, en cuanto a pasar la mano; puedes decir que son cobardes y que deberían hacerlo bien, pero perder un trabajo es muy duro y es normal que actúen así.
La verdad es que los españoles no destacamos precisamente por honradez y capacidad de trabajo. Habría que aprender un poco de los alemanes por ejemplo.

Jose Soldado Serrano: pues tranquilo que ya mismo el alumno no tendrá que arreglárselas. En mi carrera, ya han reducido bastante el temario de 'Cálculo' de 1º. Dentro de poco, enseñarán a derivar en la universidad...
Yo no sé cómo está la educación en las comunidades autónomas, pero si la ley es la misma para toda España, ¿por qué dices que el nivel de exigencia es diferente?

Griseo Mitran: te contesto en tu blog ;)

Gracias a todos por los comentarios :D

Jose Soldado Serrano dijo...

Bueno, desde luego el nivel de exigencia en la selectividad no es el mismo y lo sé porque he estudiado con gente que venía de toda España. Y eso se traslada, al menos, en la materia que se enseña en bachillerato porque éste se suele acomodar bastante al nivel de exigencia de la selectividad. Yo, por ejemplo, no di las integrales en 2º porque las habían dejado de pedir en selectividad. En fin, que no sé cómo estarán las cosas en la educación obligatoria, pero en el bachillerato y la selectividad las divergencias autonómicas creo que tienden a ampliarse.

Un saludo.

César dijo...

Yo estudié el bachillerato en Málaga (soy malagueño). Aún conservo en casa el texto de matemáticas de COU de mi mujer, que estudió en Maristas. Mi hija, que hace ahora 4º de la ESO alucina en colores cada vez que le hecha un vistazo:

- Blanco y negro
- Figuras, las estrictamente imprescindibles
- Lenguaje incomprensible por usar la lógica formal
- Formalismo matemático: párrafos que empiezan con un "Sea V un espacio vectorial R->R y a, b dos elementos cualesquiera de V, etc.", teoremas, demostraciones,...

Pero es que yo alucino más con el de ella: cada vez que me consulta algo termino exclamando "Pero, ¿dónde están las matemáticas?". No hay formalismo ninguno.

A su edad, en 3º BUP (es que yo iba un año adelantado), mis compañeros y yo hacíamos integrales en coordenadas polares (en un instituto público). Ella está dando logaritmos, ¡que yo aprendí en la EGB!

La educación, como se ha dicho aquí es un problema de políticos, no de profesores. ¿Qué podemos esperar cuando nos gobiernan una pandilla de iletrados?

Rafalillo dijo...

Jose Soldado Serrano: tú más que nadie tienes que saber el nivel de Selectividad de toda España, y sí, en teoría eso es consecuencia de lo que se imparte en bachillerato en cada comunidad autónoma. Ahora ya entiendo a qué te referías ;)

César: ¿eres malagueño? ¡Igual que yo! ¿Tu mujer estudió en los Maristas de Málaga? Si tenéis una hija en 4º de ESO y tu mujer ha estudiado en los Maristas de Málaga (yo también estudié allí), es muy probable que fuera compañera de mi padre o de mis tíos. Pregúntale si tuvo algún compañero de clase con los apellidos Martínez Maza.
Sí, los libros han cambiado un montón. Yo también tengo en mi casa algún libro de mi madre y veo las grandes diferencias que hay. He de reconocer que me gustan más los antiguos que los actuales, aunque preferiría quedarme con un término medio: no tan en blanco y negro, con algunas figuras, pero sí con más formalismo y lenguaje matemático.
Como he dicho, dentro de X años, los logaritmos se explicarán en la universidad como algo realmente complicado, y fíjate la complicación que tienen...
En fin, vuelvo a repetir que ya me he dado cuenta de que el problema está en los despachos y no en las clases.
Por cierto, creo que es la primera vez que me comentas. Bienvenido a mi blog y espero que vuelvas a pasarte por aquí muchas veces ;)

Jose Soldado Serrano dijo...

Lo que comenta César es muy preocupante. Yo no he dado las matemáticas con ese lenguaje hasta la carrera. Y, claro, al principio parece que eres tonto cuando te llenan toda la pizarra con signos matemáticos que no sabes leer. Te sientes, eso, analfabeto. Por suerte, o acabas aprendiendo o no acabas la carrera, pero deberían subir bastante el nivel en todos los niveles y no hace falta perder el respeto por el alumno ni dejar de ser asertivo. Que hay algunos políticos "pedaprogres" que se las traen.

Un saludo.

Rafalillo dijo...

Ahí está otro de los problemas, que supongo que es consecuencia de la LOGSE también: el lenguaje de las matemáticas.

La matemática es un idioma igual que el inglés o el alemán; la única diferencia es que utiliza otros símbolos. Si no nos enseñan la gramática de la matemática, es como si aprendes inglés con palabras sueltas, si no sabes cómo usarlas no podrás hablar inglés.