50 cosas que hay que saber sobre matemáticas

El quinto y último libro que he leído este verano lleva por título '50 cosas que hay que saber sobre matemáticas', de Tony Crilly, divulgador y profesor de Matemáticas de la Universidad de Middlesex.

Esta obra divulgativa nos presenta cincuenta conceptos de esa materia tan temida por los estudiantes como es la de Matemáticas, pero el parecido con un libro de texto es más bien escaso. Cada capítulo consta exactamente de cuatro páginas, a través de las cuales se pretende introducir y explicar de una forma amena y sencilla cada uno de los conceptos propuestos, los cuales destacan por lo variados que son, pues prácticamente tocan todas las ramas más importantes y conocidas de esta ciencia. Así pues, en este texto podremos adentrarnos en disciplinas como la aritmética, la geometría, el análisis, el álgebra, la topología o la probabilidad y estadística, así como pequeñas pinceladas relacionadas con otros campos, tales como la física o la informática, a través de conceptos tan simples como el cero, los números primos o los triángulos, y tan complejos como el infinito, los fractales o la hipótesis de Riemann.
Mis expectativas hacia este libro se han cumplido casi por completo al finalizar su lectura. Me esperaba una obra de divulgación matemática con una buena parte de capítulos muy interesantes y entretenidos, y por otra parte con algunos no tan amenos (principalmente, aquéllos que tratan conceptos más difíciles), pero de los que también se puede extraer algo positivo. La principal característica a destacar de este texto es que está dirigido a cualquier lector que tenga unos conocimientos básicos de matemáticas, pues basta que sepa operar con las operaciones aritméticas básicas y recuerdo lo mínimo e imprescindible de su etapa escolar para que pueda seguir sin excesivos problemas los conceptos expuestos. Si a esto le unimos que los capítulos están salpicados de vez en cuando por dibujos y gráficos ilustrativos del tema en cuestión, nos encontramos con que llega un momento que incluso se aprende más leyendo libros como éste que estando todo un curso lectivo sentado en un pupitre delante de un profesor y una pizarra. Por otra parte, conviene destacar que los capítulos se pueden leer en cualquier orden, ya que, aunque el orden elegido por el autor sería seguramente el que hubieran seguido otros autores, son casi totalmente independientes; además, cuando se cita en un capítulo algún otro concepto del libro, se indica claramente una referencia al capítulo que se debe consultar. La única pega que le encuentro es que algunos de los temas propuestos merecerían una extensión mayor, pero claro, eso rompería la dinámica del libro a base de píldoras matemáticas de cuatro páginas. En cualquier caso, un libro recomendable para cualquier persona que tenga un mínimo de curiosidad por las matemáticas y por aprender un poco más de ellas de una forma entretenida.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta vigesimosexta edición, también denominada 3.141592, está organizado por Marta Macho-Stadler a través de su blog ZTF News.

Glorioso

El Málaga derrotó en la noche de ayer por un contundente 3-0 al Zenit de San Petersburgo en el primero de los seis partidos de la fase de grupos de la Champions League.

No pudo comenzar mejor su andadura en la primera competición europea, y es que a los tres minutos ya mandaba en el marcador gracias a una jugada personal de Isco, que se zafó de varios defensas antes de batir al meta Malafeev con un disparo con rosca que se introdujo en la portería tras dar en el palo (1-0). No tardó en responder el equipo rival por medio de Hulk, que se sacó un latigazo que hizo temblar el larguero de la portería defendida por Caballero. A pesar de esta acción, el Málaga era el claro dominador del encuentro, y todavía lo fue más del marcador tras el gol de Saviola, que no desperdició un preciso pase de Jesús Gámez para marcar a puerta vacía (2-0). A punto estuvo el argentino de ampliar su cuenta particular al aprovechar un balón suelto en el área que se marchó rozando el palo, y también la tuvieron él mismo y Eliseu más tarde en sendos remates desde la frontal que no pusieron en aprietos al portero ruso. En los últimos minutos de la primera parte, el Zenit dispuso de varias acciones de peligro que a punto estuvieron de costarle algún gol al Málaga. En primer lugar, Kerzhakov obligó a Caballero a sacar una mano providencial; luego, Shirokov remató dos veces de cabeza en sendas oportunidades, una de ellas solventada por el portero malaguista y la otra que se marchó fuera por escasos centímetros. El árbitro no estuvo nada afortunado en sus decisiones, especialmente en su criterio a la hora de señalar faltar y mostrar tarjetas amarillas, casi siempre en perjuicio del Málaga. También debió expulsar al visitante Hulk, tanto por sus simulaciones como por la reiteración en las faltas.
La segunda mitad comenzó con un buen susto para la parroquia local debido a un potente disparo de Kerzhakov que acabó en el lateral de la red, pero el Málaga respondió casi enseguida con una contra conducida por Isco, que dejó solo a Eliseu frente a Malafeev, pero éste estuvo certero a la hora de desbaratar el mano a mano. El Zenit fue desapareciendo poco a poco, lo cual fue aprovechado por el Málaga para acumular numerosos acercamientos que a punto estuvieron de terminar en gol. La sentencia acabaría llegando a un cuarto de hora del final, cuando Isco completó su espectacular actuación personal con un disparo desde la frontal que se coló por toda la escuadra (3-0). La fiesta que se vivía en La Rosaleda pudo ser aún mayor si Joaquín hubiera estado más certero tras un pase de la muerte y con un cabezazo picado de Duda que se estrelló en el larguero.
Gran satisfacción y alegría entre los aficionados que acudieron al estadio para presenciar una victoria histórica, especialmente por el resultado final, contundente como el que más. El Málaga se coloca como líder de grupo en solitario con tres puntos, mientras que el Zenit se queda a cero; por su parte, con un punto se colocan tras el empate de ayer el Milan y el Anderlecht. Precisamente éste será el rival en la segunda jornada, pues el Málaga tendrá que visitar Bruselas para seguir sumando en la Champions League.

¡Papá, que tengo trabajo!

El destino es muy caprichoso. Hace unos meses me arrebató a una persona muy importante, y ahora va y me da una grata sorpresa. El 11 de junio me dejó huérfano de padre, y el pasado 6 de septiembre me regaló mi primer trabajo. ¡Sí, papá, tengo trabajo!

Ese jueves 6 de septiembre estaba previsto que fuera un día tan normal como el anterior o el siguiente, pero a eso de las nueve y diez de la mañana sonó el teléfono. Mi madre, que acababa de llegar de comprar el pan y el periódico, descolgó, y desde el otro lado preguntaron por Rafael Martínez. Ella no sabía si se refería a mi padre o a mí, y resulta que era lo segundo, así que se dirigió a mi habitación, donde yo todavía estaba acostado aunque despertándome. Cuando mi madre me dijo que llamaban del colegio de La Asunción me quedé petrificado, y lo primero que pensé era que tenía que forzar un poco la voz para que no se notara que estaba recién levantado. Me puse al teléfono y lo primero que me preguntó la mujer que me llamaba era que si tenía trabajo, a lo que le contesté que no, por lo que inmediatamente me dijo que esa misma tarde a las cuatro y media tenía una entrevista con ella.

Tras colgar, me tumbé de nuevo boca arriba y me tapé con la sábana de los pies a la cabeza. No sé por qué hice eso, pero fue lo que me salió, y me quedé allí meditando unos minutos. Yo no contaba con que un colegio me fuera a llamar a esas alturas del curso, que ni siquiera había comenzado, sino más bien durante éste para suplir una baja por maternidad o jubilación, así que os podréis imaginar que en esos segundos no me podía creer lo que acababa de suceder. Esa mañana tenía que resolver varios asuntos con mi madre y mi hermana, lo cual hizo que estuviera bastante tranquilo antes de un momento tan decisivo como el que iba a vivir unas horas más tarde.

Muy propio de mí, llegué al colegio con bastante antelación, unos quince o veinte minutos antes de tiempo. Me recibió una monja que me invitó a entrar a una sala para esperar allí a la persona que me haría la entrevista de trabajo, que todavía no había llegado, pero que llegaría puntualmente a la cita, como así fue. Esa persona resultó ser la directora del colegio, quien comenzó preguntándome acerca de varios aspectos del currículum vitae que les dejé a finales del curso pasado, a finales de mayo o primeros de junio. Entre medias, llegó la superiora del colegio, que permaneció con nosotros dos hasta el final de la entrevista, que acabaría durando unos tres cuartos de hora. La directora me comentó que el puesto que me ofrecían era de nueva creación, por lo que realmente no venía a sustituir a nadie, y que, en el caso de ser contratado, impartiría clases de Matemáticas, Informática, Proyectos Integrados en Secundaria y Bachillerato, además de un par de asignaturas de Ciclos Formativos. También me estuvo hablando del carácter religioso de ese centro educativo, y yo le dije que me hacía una idea de cómo podía ser porque yo había estudiado en un colegio similar, por lo que en ese aspecto no iba a tener ningún problema.

La directora me preguntó por el contenido de la carpeta que me había llevado a la entrevista, y le dije que le había traído una fotocopia del título universitario que he cursado y las calificaciones tanto de la carrera como de mi etapa escolar. Se quedó muy sorprendida por mis notas, bastante buenas, y también porque, tal y como reflejaba mi currículum, nunca había dejado de estudiar, y es que nada más terminar la carrera realicé unos cursos online de formación relacionados con la educación, luego hice el Máster de Profesorado, y mientras tanto he estado impartiendo clases particulares. Antes de terminar, le comenté un par de cosas. La primera era que le podía facilitar los teléfonos de dos profesores de la universidad a los que podría llamar por si necesitaba referencias de mí. La segunda era que, en caso de que decidieran contratarme, les tenía que pedir un favor muy importante, y es que casualmente la tarde anterior había comprado unos vuelos para ir a Milán en noviembre con motivo del partido de Champions League que jugará allí el Málaga; este viaje era muy importante para mí, ya que, si mi padre no hubiera fallecido, él habría ido, así que le dije que si hacía falta no cobraba esos días o todo el mes, o me ponía a barrer los patios del colegio... Lo que fuera, pero también les recalqué que estaría dispuesto a renunciar al viaje si mi contratación iba a depender de esta circunstancia.

Total, que una vez expuesto y hablado todo, la directora le espetó a la superiora que todo estaba bastante claro y que sí, que me daban el trabajo. Si por la mañana no me podía creer que me habían llamado para una entrevista de trabajo, qué os voy a decir de lo que sentí por dentro cuando escuché esas palabras. Apenas tuve tiempo de asimilar el hecho, y es que a los pocos segundos ya estaba anotando en un folio la documentación que tenía que traer lo antes posible para poder formalizar la contratación. Al día siguiente debuté oficialmente asistiendo al claustro general, donde conocí a la mayoría de los profesores del centro; el lunes tuve el día 'libre' para resolver papeleo, y ya el martes volví al trabajo para el claustro de Secundaria, Bachillerato y Ciclos Formativos. Estos días han sido de reuniones con los profesores con los que voy a compartir asignaturas, de conocer las instalaciones, de cargar con los libros que voy a utilizar y estudiar, de planificar mi tiempo y conocer mi horario, etc. El próximo lunes comienza el curso, pero no será hasta el martes cuando conozca a mis alumnos, ya que yo no soy tutor de ninguna clase. Y el viernes y el sábado me espera en Navas de Riofrío (Segovia) una convivencia de profesores nuevos de los diferentes colegios que tiene La Asunción repartidos por toda España.

Me esperan unos días muy intensos y de mucha responsabilidad, pero al mismo tiempo estoy muy ilusionado con la nueva etapa que voy a comenzar. Estoy donde quería, siendo profesor en un colegio, aunque no estoy plenamente contento, pues no voy a negar que me hubiera gustado que al llegar a casa tuviera la oportunidad de compartir con mi padre mis primeras experiencias laborales. La vida así, y no me queda otra que asumirla tal y como se me presenta, pero es tan difícil...

El legado de Bourne

Esta pasada madrugada fui con mis amigos Jose y Miguel a los cines del complejo Málaga Nostrum para ver 'El legado de Bourne', película dirigida por Tony Gilroy y protagonizada por Jeremy Renner (Aaron Cross), Rachel Weisz (Doctora Marta Shearing) y Edward Norton (Coronel Eric Byer).

Jeremy Renner es uno de los pocos agentes secretos pertenecientes al programa Outcome, que depende del Departamento de Defensa, para el cual trabaja en misiones de larga duración. Durante uno de sus entrenamientos en Alaska, salen a la luz pública los programas Treadstone y Blackbriar por culpa de Jason Bourne, lo cual lleva a Eric Byer, que trabaja para la CIA, a tomar la decisión de acabar con los seis agentes del programa Outcome a través de unas pastillas envenenadas y de aeronaves tripuladas remotamente, pero Aaron consigue salvarse a pesar de que la CIA piensa lo contrario. Más tarde, Aaaron Cross logra reunirse con la doctora Marta Shearing, quien le confiesa que él ha sido genéticamente modificado por encargo de sus superiores a través del consumo regular de unas pastillas que únicamente se pueden conseguir en Manila, donde son diseñadas.

'El legado de Bourne' se nos presenta como la cuarta película de la saga de Bourne que hasta ahora había protagonizado brillantemente Matt Damon, pero en realidad no es una continuación de la tercera, sino que la trama tiene lugar en paralelo a ésta, tal y como se puede intuir durante el visionado del largometraje. Esta cuarta parte no tiene nada que ver con las tres primeras, en primer lugar porque el personaje principal tiene un cometido totalmente diferente, y en segundo lugar porque es con diferencia la peor de las cuatro, y no es que Jeremy Renner lo haya hecho mal, sino que Matt Damon se lució en su papel de Jason Bourne en la mejor trilogía policíaca y de espías de los últimos tiempos, al menos bajo mi parecer. Desde el principio, cuesta bastante darse cuenta realmente de qué va la película, y no ayuda mucho la gran cantidad de nombres que se citan al comienzo; es de esos filmes que necesitan ser visionados tres o cuatro veces para enterarte de todo. Lo que no falla es el dinamismo propio de esta saga, las persecuciones y las escenas de acción, y también el continuo viaje por el mundo a través de las ciudades donde tiene lugar la trama. Lo peor, sin duda alguna, es que el final llega de golpe y porrazo, justamente cuando empieza a sonar el conocido tema de la saga, dando la sensación de que no sabían como terminar la película. Así pues, decir que ésta es simplemente entretenida en comparación con las otras tres de la saga Bourne.

Adivina dónde estoy (VIII)

Llega una nueva entrega de la sección 'Adivina dónde estoy', un juego en el que tendréis que adivinar cuál es la ciudad o punto de interés (plaza, monumento, parque, calle...) que se esconde tras las pistas que os iré dando cada día. El que quiera participar tendrá que respetar las siguientes normas:

• Sólo se puede dar una respuesta por cada pista que se proporcione (las dos primeras pistas cuentan como si fueran una sola), es decir, no vale decir el nombre de dos o más lugares entre la pista 'X' y la 'X + 1'. Si alguien incumple esta norma, no se tendrán en cuenta sus posteriores intentos en dicha prueba, pero sí podrá participar en las posteriores.
• Si queréis una nueva pista, basta con que dejéis un comentario en el que intentéis adivinar el lugar, es decir, tendríais que decir algo como 'Creo que es la Plaza de la Constitución'.
• Sólo proporcionaré una pista por día, por lo que si hoy dos personas propusiesen dos soluciones posibles, hoy os daría una pista y mañana otra.
• No se puede participar identificándose como 'Anónimo'. Toda respuesta que se dé con dicha identificación no será tenida en cuenta bajo ningún concepto.
• En el caso de que se lleguen a dar diez pistas, el plazo para responder terminará a las 23:59h del día siguiente al que se publicó la décima pista. Si nadie lo adivina, os daré la solución y la explicacsión de todas las pistas.

Una vez expuestas las reglas del juego, vamos con las pistas:

1. Ciudad.
2. Casi tantos barrios como provincias españolas.

¡Suerte a todos!

Me da error

Hace unos días terminé de leer el que ha sido el cuarto libro que ha pasado por mis manos este verano, 'Me da error. Anecdotario informático', del ingeniero técnico en Informática y profesor José Luis Álvarez Fernández.

El propio autor es el protagonista de un libro en el que relata con un toque de humor las diversas situaciones, anécdotas y experiencias que le ha tocado vivir por su condición de 'informático', es decir, esa persona que sabe instalarte el Firefox, sintonizarte y ordenarte los canales de la tele o ponerte en hora el reloj del coche. Dividido en cinco capítulos temáticos, en este libro podemos leer hechos basados en la vida real que van desde una persona que piensa que su correo electrónico es su página web hasta otra que no se acerca a un ordenador infectado por un virus por si acaso se lo contagia, pasando por los típicos sobrados que alardean de saber mucho de informática, de megaherzios y de memorias RAM y que luego quedan en ridículo cuando un profesional destapa sus carencias delante de sus ligues.

Me esperaba un poco más de este libro, en parte porque tenía en mente que estuviera estructurado de otra forma, a modo de monólogos basados en anécdotas reales de dos o tres páginas, y no muchos de ellos condensados en cinco capítulos de tal forma que a veces cuesta dilucidar cuándo termina uno y cuándo empieza otro. No es un texto largo, pues apenas cuenta con unas 170 páginas, pero al principio me costó un poco engancharme, probablemente por la pega que acabo de comentar; no obstante, con el paso de las páginas me he ido encontrando más a gusto y más identificado con los relatos, ya que yo también soy ingeniero informático y, por consiguiente, también me han tratado como una persona que supuestamente sabe de todo aquello que lleva cables o que cuenta con una pantalla o que tiene botones. Bajo mi punto de vista, los dos últimos capítulos son claramente los mejores, sobre todo ese apartado memorable en el que se describe el cometido de un virus si se llamara de una forma u otra (Congreso de los Diputados, Urdaci, Carlos Sainz, Michael Jackson...) y también ése en el que el autor nos transcribe literalmente esos mensajes en cadena que nos suelen llegar al correo. Tampoco me quiero olvidar de algunas de las experiencias 'informáticas' que José Luis nos relata incluso con diálogos reales y que, como él mismo dice, cuesta creer que realmente hayan sucedido. En fin, para no ser una novela es un libro entretenido que recomendaría principalmente a esas personas que tienen una idea equivocada de lo que es un 'informático'.