El lenguaje de las matemáticas

A cualquier alumno de Educación Primaria al que le preguntes por las Matemáticas pensará principalmente en números y en figuras geométricas, pero si la misma pregunta se la formulamos a cualquiera que esté en Secundaria, entonces aquí ya empiezan a aparecer las temidas ecuaciones, las funciones, etc. No cabe duda de que el paso del primer al segundo nivel educativo está basado en la incorporación de las letras y otros muchos símbolos a la resolución de ejercicios y problemas matemáticos. Esto no quiere decir que los alumnos de 6 a 12 años nunca hayan visto letras y otros caracteres 'extraños' en esos seis cursos, puesto que ya se las encuentran a la hora de aprenderse la fórmula del área del triángulo, o cuando resuelven una raíz cuadrada, o cuando se mezclan varias operaciones con paréntesis. En cualquier caso, a partir de 1º ESO la cosa empieza a complicarse cada vez más, tanto que los alumnos terminan por inventarse la forma en la que se deben expresar las matemáticas, y al mismo tiempo incluso ya ni siquiera escriben un poco de 'literatura' en los problemas escudándose en que "estamos en clase de Matemáticas, no de Lengua".
Quizás yo no sea el más indicado para hablar de esto, pero después de un curso y lo que llevamos de éste como profesor de esta materia, además de los años que llevo como profesor particular, creo que he acumulado una experiencia mínima y suficiente como para dar una opinión más que fundamentada acerca de cómo se expresan los alumnos de Secundaria en la asignatura de Matemáticas. Tal y como he comentado en el párrafo anterior, hablo básicamente de dos situaciones: aquélla en la que se expresan mal y aquélla en la que directamente no lo hacen. A fin de cuentas, en ambos casos estamos hablando de lo que podríamos llamar de forma global como 'lenguaje matemático', puesto que, al igual que el castellano tiene unas normas que dictan cuándo y cómo hay que expresarse, las matemáticas no son más que un idioma más que tenemos que aprender a utilizar como es debido.
Empecemos analizando el cómo hay que expresarse en matemáticas apoyándonos en la primera situación que he citado, es decir, en la que los alumnos se expresan mal. El curso pasado fui profesor de Matemáticas de dos grupos de 1º ESO, y en éste vuelvo a serlo precisamente de esos mismos dos grupos, ahora ya en 2º ESO. Ya el curso pasado le tuve que leer la cartilla más de una vez a mis alumnos cuando me encontraba ejercicios tanto en sus libretas como en sus exámenes que, si bien estaban resueltos correctamente, no estaban bien expresados, y por este motivo lo primero que hice nada más empezar el curso actual fue recordarles el tipo de fallos que suelen cometer y que no estoy dispuesto a tolerar más veces. No me acuerdo exactamente del ejemplo que puse, pero sería del estilo de éste:

1 + 2 + 3 + 4 = 3 + 3 + 4 = 6 + 4 = 10

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10

Creo que no hace falta explicar por qué la primera expresión es la correcta y la segunda no lo es, pero obviamente yo lo hice a la hora de exponerlo a los alumnos para que se dieran cuenta del crimen que estaban cometiendo. Éste era el típico fallo del curso pasado, pero este curso, a pesar de este aviso inicial, han ido a peor, hasta tal punto que una de mis alumnas tuvo unos cuatro puntos menos en uno de los exámenes que ya hemos hecho por culpa de errores 'sintácticos' aunque los resultados finales eran correctos. En concreto, lo que esta chica hizo fue resolver castillos de fracciones de tal manera que, si en el numerador había por ejemplo una suma de fracciones dentro de un paréntesis para luego multiplicar el resultado por otra, en uno de los pasos de la resolución calculó las fracciones equivalentes del paréntesis para poder sumarlas (muy bien), pero dentro del mismo paréntesis puso un igual y la suma de dichas fracciones (muy mal) en vez de esperar al siguiente paso, en el que tendría que escribir el resultado de la suma y la fracción por la que iba a ser multiplicada. Sí, como os podéis imaginar, los cuatro puntos que perdió por culpa de fallos como éste le hicieron suspender el examen.
El siguiente tema que tenía que explicar a mis alumnos era el de las ecuaciones de primer y segundo grado, y claro, entre lo del curso pasado y lo que acaba de ocurrir en el tema de fracciones, era evidente que en cada clase tenía que recalcar por activa y por pasiva no tanto cómo se resuelven las ecuaciones, sino cómo hay que expresar los pasos que nos permiten resolverlas. Yo no sé cuántas veces les habré dicho que cada paso se separa o con un espacio, o con un punto y coma o con una flecha; que si estamos aplicando la famosa fórmula de las ecuaciones de segundo grado, entonces se utiliza el signo igual; que si el coeficiente 'b' de una ecuación de segundo grado es negativo, entonces al elevarlo al cuadrado hay que encerrarlo entre paréntesis; que el signo igual se escribe a la altura de la fracción principal; que si sacamos factor común cuando falta el coeficiente 'c', entonces tenemos que indicar que igualamos a cero los dos factores; que si falta el coeficiente 'b', entonces hay que poner un signo más y un signo menos antes de la raíz cuadrada; etc. Bueno, pues cada vez que les decía este tipo de cosas lo hacía con su correspondiente explicación razonada, pero se ve que después de repetirlo 358 veces todavía no han captado el mensaje. Cierto es que en el examen han cometido muchos menos errores, pero aún así siguen siendo muchos.
¿Por qué los alumnos no se expresan bien en Matemáticas? Ya sabemos que esta asignatura es el talón de Aquiles de la mayoría de los alumnos, y es por este motivo por el que muchos de ellos celebran un simple aprobado como si un equipo de fútbol ganase la Champions League, es decir, que se conforman con poco, ya no solamente en lo que al cálculo se refiere (saber sumar, restar, multiplicar y dividir), sino también a la hora de expresarse. El problema con respecto a esto último es que los profesores no le estamos haciendo ver a los alumnos (digo estamos para no apartarme del resto del profesorado, aunque demostrado queda que yo sí lo hago) que las matemáticas son un idioma de la misma forma que lo es el castellano, el inglés o cualquiera de los miles que se hablan en el mundo, pero con una particular característica: es el único que aprenden todos los alumnos que van al colegio, ya sean españoles, ingleses, chinos o keniatas.

Esto quiere decir que las matemáticas son un idioma universal, como ya advirtió Galileo cuando afirmó que "las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo", y esta cita no puede ser más acertada, puesto que, como todo idioma, usa un alfabeto con el cual construye sus expresiones a partir de una serie de normas. Si el castellano utiliza las letras de la 'a' a la 'z' y símbolos como los signos de puntuación, y normas como que un sujeto no puede estar separado del predicado por una coma, que la primera letra de una frase se escribe en mayúscula o que todas las palabras esdrújulas llevan tilde, con las matemáticas ocurre algo similar. El alfabeto es más amplio (números, letras, operadores matemáticos, signos de igualdad y desigualdad, caracteres extraños como el de 'existe' o 'para todo'...) y normas hay muchas: las que he comentado antes, que el signo menos antes de un paréntesis cambia el signo de todos los sumandos, que en una integral hay que indicar la variable de integración, que si escribimos un número seguido de una letra quiere decir que se están multiplicando, etc.
Los profesores de Matemáticas no podemos conformarnos (y aquí sí que no me aparto del resto del profesorado, porque reconozco que alguna que otra vez he tenido la mano floja a la hora de no sancionar ciertos errores) con que un alumno llegue a la respuesta correcta sin que el procedimiento esté bien expresado número por número, letra por letra. En las clases deberíamos prestar no solamente atención a cómo resolver ejercicios y problemas, sino sobre todo a saber transmitirlos correctamente, repitiéndolo hasta la saciedad si hace falta, porque entonces de qué sirve aprender un idioma universal si al final cada uno se expresa a su manera.
Y esto me lleva a la segunda situación de la que quiero opinar, aquélla en la que los alumnos ya ni se expresan, y no porque no hayan sabido resolver un ejercicio o, principalmente, un problema, sino porque de nuevo se conforman con poco y se preocupan únicamente de calcular el resultado final. La escena es harto habitual: les ponemos por ejemplo un problema de ecuaciones, lo resuelven y terminan con un escueto x = 5. ¡¡¡NO!!! Un problema no es un ejercicio más, es una situación real cuya solución va más allá de un número. Recuerdo perfectamente que uno de los profesores del departamento de Matemática Aplicada de mi facultad explicó a los alumnos del Curso Cero de Matemáticas en el que yo colaboraba que cuando nos dan un problema de la vida real tenemos que convertirlo en un problema matemático, de aquí obtener su solución matemática, y de ésta volver al problema original para deducir su solución real. ¿Qué pasa? Pues que los alumnos se comen este último paso con patatas.
Imaginaos el típico problema geométrico de la vida real que se resuelve con ecuaciones de segundo grado. Planteamos correctamente la ecuación, la resolvemos y obtenemos dos soluciones: una con valor positivo y otra con valor negativo. No podemos quedarnos aquí, no podemos dejar que los alumnos se conformen con llegar a este punto. Hay que enseñarles, y penalizarles como es debido en caso de no hacerlo, que en el problema original (el de la vida real, no el matemático) no tienen sentido ciertas soluciones matemáticas, y esto hay que razonarlo primero y expresarlo después. Como decía al principio de este post, hay que enseñarles a escribir un poco de 'literatura'. Tenemos que hacer caso omiso al manido comentario de que "estamos en clase de Matemáticas, no de Lengua", y obligarles a decir que la solución del problema es que el lado del rectángulo tiene que medir 8 metros y no -2 metros porque las distancias negativas no tienen sentido. A los alumnos les cuesta mucho escribir unas cuantas palabras seguidas, y menos mal que en Matemáticas no tienen que redactar demasiado, que si no los profesores de esta asignaturas, entre esto y los fallos 'sintácticos' que comentaba antes, ya estaríamos calvos de tanto tirarnos de los pelos.
El problema es que la cosa no queda solamente aquí. Ya supone un esfuerzo conseguir que expresen en una oración la solución de un problema, otro tanto sucede cuando tienen que indicar las unidades de medida de lo que están calculando. Venga, antes hablábamos de que obteníamos x = 5, pero ¿5 qué? ¿5 metros? ¿5 litros? ¿5 personas? ¿5 manzanas? Si no indicamos de qué estamos hablando, después pasa lo que pasa, que no saben qué dato utilizar en cada caso, que mezclan la velocidad con el tocino, y que resuelven un problema que no tiene ni pies ni cabeza. Aquí también hay que ser estrictos con los alumnos y enseñarles que poner una palabra al lado de cada número ayuda más de lo que parece, puesto que te permite identificar qué estás calculando, qué estás obteniendo y qué dato puedes y tienes que utilizar en el siguiente paso. Eso sí, cuidado con equivocarse con esa palabrita, que ponemos kilómetros en vez de millas y ocurren cosas como ésta. Ya hemos dicho que los problemas suelen estar basados en hechos reales, como muchas películas, pero lo que vemos en éstas es ficción, y la vida real es real, donde los errores se pagan caro, y rara vez se puede volver atrás para enmendarlos.
Bueno, todo esto que he contado acerca de que al final de cada problema los alumnos deben escribir una pequeña frase con la solución y demás es el resultado de que supuestamente los alumnos han sabido plantear el problema desde el principio, es decir, que han sabido interpretar el enunciado propuesto, cosa que como sabemos tampoco sucede. Uno de los principales problemas del alumnado en la asignatura de Matemáticas son los problemas, valga la redundancia, y es que ellos podrán aprender perfectamente a resolver una ecuación de segundo grado, pero encontrar la ecuación que modela lo que se dice en el enunciado es una montaña para ellos. Los alumnos no saben traducir del lenguaje ordinario (castellano, inglés, el idioma que sea) al lenguaje matemático (número, letras, operadores), y esto se debe a que no comprenden lo que leen básicamente porque no están acostumbrados a leer.
¿Qué adolescente de hoy en día lee libros por su propia iniciativa? La coletilla final de la pregunta está puesta a propósito, ya que en la asignatura de Lengua suelen obligarles a leer dos o tres libros cada curso, pero está claro que no es lo mismo leer por obligación que por gusto, y es en este caso cuando realmente se aprende más. Los alumnos no leen prácticamente nada, y como prueba de ello os cuento una anécdota de esta misma semana en la que un grupo de alumnas me preguntó qué me iba a pedir para Reyes Magos, a lo que les respondí que solamente libros. Las alumnas empezaron a reírse de inmediato como diciendo "tú eres un aburrido". A mí me sentó un poco mal la reacción que ellas tuvieron, y no porque me sintiera ofendido, ya que a mí me entra por un oído y me sale por el otro, sino porque ellas están perdiendo la oportunidad de disfrutar de la lectura y porque precisamente este hobby les podría reportar unos beneficios incalculables no sólo en la asignatura de Lengua, sino también en la de Matemáticas, Sociales, Naturales... Bueno, en todas. Cuidado, que no estoy queriendo decir que exista una relación causa-efecto entre la lectura y la resolución de problemas matemáticos que se cumpla en el 100% de los casos, pero sí que es cierto que leer con frecuencia aporta mucho vocabulario y facilita la comprensión de cualquier texto que nos pongan por delante, ya sea el fragmento de un poema, la narración de una guerra o el enunciado de un problema.
Los profesores de Matemáticas solemos alardear, a veces más de la cuenta, de que las matemáticas se encuentran en todas partes y de que nuestra asignatura es una de las más importantes, si no la que más, pero también sabemos reconocer que uno de los pilares de la educación, y por ende de la sociedad actual, es saber expresarse de forma oral y escrita, y qué menos que dominar nuestro propio idioma si luego queremos utilizarlo para traducir al inglés, al francés, al chino o al lenguaje matemático. Alumnos, repetid conmigo: ¡Hay que leer más! Y bueno, ya que estamos, conviene recordar que hay libros que tienen un trasfondo matemático más o menos profundo que bien podrían ser utilizados para intentar corregir este último problema que he comentado, como por ejemplo los que ya recomendé años atrás en este post, otros que he leído posteriormente y muchos más que hay en las librerías.

Pues nada, perdonad toda esta parrafada que os he soltado, y os aplaudo si habéis sido capaces de llegar hasta aquí del tirón. Por resumir un poco todo lo que he explicado, se me ocurren unas cuantas líneas de actuación que podríamos aplicar y seguir los profesores de Matemáticas si queremos que nuestros alumnos cambien las lágrimas que suelen derramar cuando suspenden un examen de nuestra asignatura por una sonrisa como la de la chica de la foto de arriba, que cualquiera diría que está tan feliz por haber resuelto un problema matemático:

• Hacerles ver que las matemáticas son un idioma en el que hay que saber expresarse adecuadamente.
• Dedicar tiempo a explicar qué significan y cómo se utilizan los diferentes símbolos matemáticos.
• Resolver ejercicios y problemas de varias formas.
• Penalizar en los exámenes los errores que cometen, no solamente de cálculo, sino también de 'sintaxis' matemática.
• Fomentar la lectura por placer, y mejor si los libros están relacionados con las matemáticas.
• Enseñarles a traducir del lenguaje ordinario al matemático, y viceversa.

A mí se ocurren estas líneas de actuación a tenor de mi experiencia, pero a buen seguro que otros profesores tendrán las suyas, así que agradecería que, si alguno de vosotros está leyendo este post, comparta sus vivencias y sus propias soluciones. Todo sea por que nuestros alumnos aprendan no solamente matemáticas, sino a saber expresarse en matemáticas.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta trigesimonovena edición, también denominada 4.123105625, está organizado por Elisa Benítez a través de su blog Que no te aburran las M@TES.

Adivina quién soy (XXII)

Seguimos con la rotación de juegos, y ahora toca 'Adivina quién soy', un juego en el que tendréis que adivinar quién es el famoso personaje que se esconde tras las pistas que os iré dando periódicamente. Os recuerdo las normas que tenéis que respetar para poder jugar:

• Sólo se puede dar una respuesta por cada pista que se proporcione (las tres primeras pistas cuentan como si fueran una sola), es decir, no vale decir el nombre de dos o más personajes entre la pista 'X' y la 'X + 1'. Si alguien incumple esta norma, no se tendrán en cuenta sus posteriores intentos en dicha prueba, pero sí podrá participar en las posteriores.
• Si queréis una nueva pista, basta con que dejéis un comentario en el que intentéis adivinar el personaje, es decir, tendríais que decir algo como 'Creo que es Pepito Pérez'.
• Sólo proporcionaré una pista por día, por lo que si hoy dos personas propusiesen dos soluciones posibles, hoy os daría una pista y mañana otra.
• No se puede participar identificándose como 'Anónimo'. Toda respuesta que se dé con dicha identificación no será tenida en cuenta bajo ningún concepto.
• En el caso de que se lleguen a dar diez pistas, el plazo para responder terminará a las 23:59h del día siguiente al que se publicó la décima pista. Si nadie lo adivina, os daré la solución y la explicación de todas las pistas.

Ahora sí, vamos con las pistas:

1. Mujer.
2. Viva.
3. Dedos unidos.
4. Como una de Lope.
5. Casada dos veces, pero sin hijos.
6. La Decisora.

¡Mucha suerte!

No es mío, pero es interesante (LXII)

Con bastante diferencia, la sección 'No es mío, pero es interesante', en la que os recomiendo las entradas de otros blogs y webs que más me han interesado en las últimas semanas, es la que más entregas tiene del blog. En casi todas ellas, varios blogs han aportado varios posts; en ésta en concreto tenemos los casos de Microsiervos, Gaussianos y el Blog de Luis Piedrahita con siete, dos y dos aportaciones, respectivamente. Y, como siempre, la variedad es lo que predomina en los enlaces recomendados: matemáticas, ciencia, astronomía, humor, curiosidades, vídeos, magia, etc.

Repasemos ahora sí los enlaces de esta entrega:

• Resumen de la 4.1231056 edición del Carnaval de Matemáticas.
• Carnaval de Matemáticas: resumen de la edición 4.12310562.
• Demostrando "pitagóricamente" la validez de la fórmula del seno de la suma.
• Latín obligatoria y Matemáticas optativa, o cómo cargarse una de las mejoras que introducía la LOMCE en Bachillerato.
• El juego de la vida, versión épica.
• Algunas imágenes del eclipse híbrido de Sol de noviembre de 2013.
• El sueño de todo niño hecho realidad: un giro de 360 grados en un columpio.
• I need some space, de visita por el sistema solar.
• Cosas interesantes que hacer con dominós cuando estás aburrido.
• Este retrato parece una foto, pero es un dibujo y está pintado con los dedos en un iPad.
• Pronto será navidad todo el año.
• 10 ilusiones ópticas para romperte la cabeza (IV).
• Experimento Sociológico: Ladrones.
• Los colores de la noche.
• Las comas no se tiran a puñados.
• El verdadero tamaño de África.
• Engorracharse, Puesto de Travago y Crisistir.
• La magia de los tahúres y los borrachos.

¿Qué os han parecido las recomendaciones de esta entrega? Espero que os hayan resultado interesantes y que me lo hagáis saber a través de un comentario ;)

¿Puede un ordenador ser creativo?

El pasado sábado por la mañana fui con Miguel al Centro de Ciencia Principia para asistir a la primera charla divulgativa de este curso, la cual tenía por título '¿Puede un ordenador ser creativo? Del cálculo a la composición musical' y por ponente a Francisco J. Vico Vela, catedrático del departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación de la Universidad de Málaga.
Para no perder la costumbre, llegamos con la suficiente antelación como para darnos antes una vuelta por la Sala Tomás Hormigo y hacer tiempo hasta que se abrieran las puertas de la Sala Faraday, donde tendría lugar la charla, que también, para no perder la costumbre, empezó con unos diez minutos de retraso. Tras una breve y concisa presentación del ponente por parte de uno de los responsables de Principia, Francisco J. Vico comenzó su exposición explicando la idea general acerca de la cual iba a hablar, en concreto de la creatividad computacional, de la creatividad de un ordenador, que pretende emular la inteligencia humana a través de algoritmos, procesos y sistemas. En otras palabras, se pretende y se busca que, al igual que el ser humano, un ordenador sea capaz de crear, de producir algo nuevo pero que al mismo tiempo sea relevante. Si Miguel Ángel creó el 'David' y una de las diseñadoras de IKEA ha hecho lo propio con unos objetos decorativos, ¿por qué un ordenador no va a ser capaz de conseguir algo parecido? El problema es que es muy difícil conseguir que se comporte como el cerebro de una persona, puesto que éste de por sí ya es sumamente complejo, y por otra parte bastante inaccesible, al estar protegido por el cráneo. Así pues, si descifrar el comportamiento y el funcionamiento del cerebro presenta serias complicaciones, pretender que un ordenador simule serlo lo es todavía más.
Una posible solución resulta ser la de copiar procesos naturales, y es que la naturaleza ha demostrado que a través de la evolución han surgido nuevas especies que presentan nuevas funcionalidades que ha mantenido en el caso de ser útiles y que ha descartado cuando no lo son. Tenemos numerosos ejemplos en los que el ser humano ha copiado las características de otros seres vivos para aplicarlos en la vida cotidiana o en ciertos ámbitos más específicos: el velcro está basado en los cardos; el Bionic Car de la casa Mercedes, en el pez cofre; el Stickybot, en la salamanquesa; el Lotusan, en la hoja de loto; etc. Francisco J. Vico recalcó a este respecto que estas características que hemos adoptado de la naturaleza también nos han servido para crear lo que se llaman agentes autónomos, algunos de los cuales consisten por ejemplo en robots que aprenden a andar solos y adaptándose al terreno en el que se encuentre, otros que generan copias de sí mismos, etc. Otro claro caso de copia de la naturaleza es uno que yo ya conocía y que se conoce como optimización con colonias de hormigas, ya que éstas, cuando recorren un camino, dejan un rastro de feromonas que permite al resto de la colonia saber cuál es el mejor trayecto para llegar a un destino, y precisamente en esto consiste el famoso problema del viajante del que tanto escuché hablar en mis tiempos universitarios. En resumidas cuentas, lo que se aplica en este caso es la inteligencia colectiva de todas las hormigas, puesto que con una sola no se consiguen resultados significativos.
El ponente también habló de las gramáticas en desarrollo de plantas, que, para que todo el mundo lo entienda, guarda relación con los fractales, ya que se compone de un patrón y una serie de reglas con las cuales también podemos crear. Antes de cambiar el rumbo de la exposición, puso unos cuantos vídeos de simulaciones de vida artificial, en concreto de aterrizadores y de seguidores, especialmente curiosos e interesantes estos últimos, ya que presentó cuatro modelos que bajo unas condiciones favorables se comportan adecuadamente, pero conforme se dificultan dichas condiciones al final resulta que solamente uno de ellos es realmente robusto, o al menos mucho más que los otros.
Como decía, la charla contó con una segunda parte que terminó por deleitar al público asistente, que por cierto llenó la sala. Francisco J. Vico pasó a explicar uno de los proyectos en los que se encuentra trabajando, en concreto el Mozart Machine, que, a grosso modo, podemos decir que es un compositor de música virtual con la particularidad de que no copia a ningún compositor, esto es, diseña desde cero con un estilo propio. Ya existe un primer disco llamado 'Iamus', cuyas composiciones han sido creadas 100% con ordenador, y hasta han sido ya interpretadas por varias orquestas, como por ejemplo la de Londres. Como anécdota llamativa, el ponente contó que le hicieron llegar una de las obras a un experimentado crítico de música para que diera su opinión sin hacerle saber quién era el autor. Pues bien, resulta que dicho crítico afirmó que era de bastante nivel y que le gustaría conocer al compositor para felicitarle, a lo que le respondieron que tendría que decírselo a un ordenador, y esto, como comprenderéis, le dejo boquiabierto.
Nosotros también nos quedamos estupefactos. Cierto es que, bajo mi punto de vista musical, las composiciones que escuchamos del disco en cuestión no me parecían gran cosa, pero sí otras que no han sido publicadas todavía y que tocan varios géneros, tales como indie, new age, disco, etc. Los ejemplos que escuchamos de este último género seguro que pasarían desapercibidos en cualquier discoteca, en el sentido de que cualquiera diría que ha sido un dj el que ha compuesto esa canción. Otra de las posibilidades que mencionó Francisco acerca del Mozart Machine es que es capaz de encontrar el 'genoma' de cualquier canción aplicando ingeniería inversa, lo cual puede ser utilizado para crear versiones a partir de los 'genes' de dichas composiciones. Puso como ejemplos el 'Nokia Tune' y el 'Final Countdown', y ciertamente las versiones generadas, que no pueden considerarse plagios sino evoluciones, recordaban bastante a las creaciones originales. Ingeniería genética aplicada a la música. Ahí queda. En relación con lo anterior, el ponente precisó que el futuro de la música tenderá a una colaboración cada vez más estrecha entre los ordenadores y los compositores para seguir creando nuevas canciones, aunque en realidad seremos los seres humanos los que decidamos qué está bien y qué está mal para enseñar al ordenador a mejorar sus creaciones, que a todo esto tendrían un coste prácticamente cero.
Ya para terminar, Francisco J. Vico cerró su exposición con un alegato ecologista en que pedía que cuidásemos y administrásemos nuestro ordenador terrestre, La Tierra, el ordenador más potente y complejo que jamás podríamos diseñar. Tras unos más que merecidos aplausos por la excepcional charla con la que nos había deleitado, absolutamente brutal tanto en sus contenidos como en la forma de transmitirlos, el ponente estuvo unos veinte minutos respondiendo a las dudas y cuestiones que le plantearon algunos de los asistentes. Como siempre, al término de dicha ronda de preguntas, Francisco J. Vico fue obsequiado con el ya famoso rodillo antigravitatorio en miniatura de Principia. Si el resto de charlas a las que asista de aquí en adelante son la mitad de interesantes que ésta, no me queda duda de que habré aprovechado y bien esas mañanas de sábado que están por llegar.

Adivina dónde estoy (XII)

Duodécima entrega de 'Adivina dónde estoy', un entretenido juego en el que tendréis que adivinar la ciudad o punto de interés (plaza, monumento, parque...) que se esconde tras las pistas que iré dando a diario. Las normas que tenéis que respetar para poder participar son las siguientes:

• Sólo se puede dar una respuesta por cada pista que se proporcione (las dos primeras pistas cuentan como si fueran una sola), es decir, no vale decir el nombre de dos o más lugares entre la pista 'X' y la 'X + 1'. Si alguien incumple esta norma, no se tendrán en cuenta sus posteriores intentos en dicha prueba, pero sí podrá participar en las posteriores.
• Si queréis una nueva pista, basta con que dejéis un comentario en el que intentéis adivinar el lugar, es decir, tendríais que decir algo como 'Creo que es la Plaza de la Constitución'.
• Sólo proporcionaré una pista por día, por lo que si hoy dos personas propusiesen dos soluciones posibles, hoy os daría una pista y mañana otra.
• No se puede participar identificándose como 'Anónimo'. Toda respuesta que se dé con dicha identificación no será tenida en cuenta bajo ningún concepto.
• En el caso de que se lleguen a dar diez pistas, el plazo para responder terminará a las 23:59h del día siguiente al que se publicó la décima pista. Si nadie lo adivina, os daré la solución y la explicación de todas las pistas.

Veamos cuáles son las pistas:

1. Ciudad.
2. Costera.
3. Motor económico de su país.
4. La más grande, y no es capital.
5. En EE.UU. hay una.

¡Mucha suerte a todos!

Séptimo

Anoche fui a los cines Yelmo del Vialia con mis amigos Jose y Miguel para ver 'Séptimo', una producción argentino-española dirigida por Patxi Amezcua y protagonizada por Ricardo Darín (Sebastián) y Belén Rueda (Delia).

Sebastián es un abogado argentino que tiene dos hijos, Luca y Luna, fruto de su matrimonio con Delia, de la que está a punto de divorciarse y que pretende llevarse a los niños a España, su país natal. Una mañana, Sebastián acude al piso de Delia para recoger a los niños y llevarlos al colegio, y juega con ellos a ver quién llega primero a la planta baja: si él por el ascensor o si ellos bajando las escaleras. Cuando Sebastián llega al portal, sus hijos no aparecen por ningún sitio, parecen haberse esfumado, por lo que empieza a preguntarle a todos los vecinos si les han visto o no. Todo indica que los niños han sido secuestrados, lo cual se confirma horas más tarde con una llamada telefónica en la que se le pide un cuantioso rescate que Sebastián está dispuesto a pagar sea como sea con tal de volver a recuperar a Luca y Luna.

La película es un thriller en el que destaca por encima de todos Ricardo Darín con un protagonismo prácticamente absoluto, y que refleja con bastante fidelidad la angustia de un padre que no se explica cómo es posible que sus hijos hayan desaparecido de una manera tan absurda como en el citado juego del ascensor y las escaleras, para mi gusto una idea muy original para motivar el secuestro de los niños. El film resulta entretenido en líneas generales, pero flojea por completo en el tramo final, justamente a partir de cuando se resuelve el secuestro, y es que en los último minutos piensas que ahora me van a contar cómo se urdió todo, y no, la película se acaba de golpe y porrazo, ya no sin explicaciones convincentes, sino directamente sin explicaciones. A todo esto también tengo que decir que casi desde el principio contaba con dos posibles sospechosos: con el primero, que parecía muy claro, me equivoqué, pero con el segundo di totalmente en el clavo. En cualquier caso, es lo que he dicho antes: ¿por qué un final sin explicaciones? En fin, que la película no está mal para pasar un buen rato sentado en la butaca del cine, aunque se hubieran agradecido más minutos.

No es mío, pero es interesante (LXI)

Nueva entrega de la sección 'No es mío, pero es interesante', en la que os recomiendo las entradas de otros blogs y webs que más me han interesado en las últimas semanas. Algunos de estos blogs han conseguido colar más de una entrada, como son los casos de Microsiervos, Xataka Ciencia, el Blog de Luis Piedrahita y WTF Microsiervos, con cuatro, tres, tres y dos aportaciones, respectivamente. La variedad sigue siendo la tónica de esta sección, puesto que lo mismo encontraréis matemáticas que astronomía, humor, curiosidades, vídeos, etc.

Hagamos un repaso a la lista de esta entrega:

• (Corto) Pipas.
• El vídeo que arrasa en la red y te dejará con la boca abierta.
• Si reemplazáramos la Luna por algunos planetas.
• Las vistas de los astronautas.
• Sol perpetuo.
• Este espectacular time-lapse de Barcelona consta de unas 24000 fotos.
• Una broma telequinética muy real.
• "Busca en Google como un experto", la chuleta.
• Las 10 fotografías más importantes de la historia.
• Estormudo, barborrea, esperansia.
• Gloria Estefan y una versión muy peculiar de un clásico de la cartomagia.
• Imbebecilidades, conversanción y gasturbación.
• Déjate hipnotizar por Kitaoka.
• Era difícil hacerlo más difícil.
• Tumba Ping Pong.

¿Qué os han parecido las recomendaciones de esta entrega? Espero que os hayan gustado y que me lo hagáis saber a través de un comentario ;)

El blog se hace viejo, y se nota

Hoy hace seis años que decidí embarcarme en solitario en el mundo de la blogosfera. En efecto, 'El mundo de Rafalillo' ya celebra sus cumpleaños contando con los dedos de las dos manos, y eso para un blog son palabras mayores, porque no todo el mundo es capaz de mantenerse activo después de tanto tiempo y teniendo en cuenta además a la gran competencia que suponen las redes sociales.

En cada aniversario, siempre hago un pequeño resumen de todo lo que os he contado en los últimos doce meses, y esta vez no iba a ser menos. A los pocos días de celebrar los cinco años del blog, el Málaga derrotó al histórico Milan en La Rosaleda en la fase de grupos de la Champions League, y no contento con eso se atrevió a empatar en San Siro, un partido que también tuve la suerte de presenciar porque me fui de viaje a Milán con algunos familiares. Las alegrías futboleras por Europa (y también en la Liga, que por fin le ganamos al Real Madrid) se fueron sucediendo para sorpresa de todos, aunque en diciembre nos llevamos un gran chasco al saber que la UEFA iba a dejar al Málaga sin poder participar la próxima temporada en cualquier competición europea por unos motivos económicos a todas luces injustos. Y si eso fue duro de asumir, peor nos sentó la forma en la que fuimos eliminados en cuartos de final en Dortmund tras un nefasto arbitraje que nos condenó a una despedida totalmente inmerecida y cruel. Unos días antes de este partido, y como cada año, volví a disfrutar de nuestra Semana Santa, pero no todo lo que quisiera, en primer lugar porque varias cofradías se vieron afectadas por la lluvia que cayó, y luego porque el Miércoles Santo se rompió mi cámara de fotos, a la que ya le he buscado una sustituta. El 11 de junio conmemoré los primeros 365 días que he pasado sin mi padre, que nos dejó hace ya casi un año y medio y al que sigo recordando día tras día, hora tras hora. A mediados de julio me embarqué en mi viaje de cada año, esta vez con mis amigos Jose y Miguel y teniendo como destino Glasgow y Edimburgo. Además, el verano lo aproveché para leer varios libros (especialmente memorable la lectura de 'Los pilares de la Tierra') y también para ir a un pub a jugar al Trivial, donde gané varias partidas y dinero en consumiciones. Ya por último, hace unas semanas tuvimos la procesión extraordinaria de la Mater Dei, la cual, junto a la del 25 aniversario de la coronación canónica de la Esperanza en el mes de junio, compensó el agua que nos salpicó durante la Semana Santa.
Si el año pasado decía que el blog había estado más parado de lo habitual, pues en éste os tengo que decir más o menos lo mismo. El trabajo, por suerte, me quita mucho tiempo, por lo que el blog sigue reducido a la mínima expresión, porque la variedad temática de antaño ya no es tal. Las entradas de los últimos doce meses se resumen prácticamente en las de secciones como 'No es mío, pero es interesante', los juegos ('Adivina quién soy' y 'Adivina dónde estoy'), crónicas de los partidos europeos del Málaga, posts cofrades, colaboraciones intermitentes en el Carnaval de Matemáticas y poco más. No es todo lo que quisiera, pero es lo que hay.
Veamos los datos y estadísticas que nos han deparado los últimos doce meses:

• 52 entradas publicadas (casi un 19% menos que el año anterior), o lo que es lo mismo, una media de una por semana.
• 277 comentarios, cerca de un 40% menos que los doce meses anteriores, lo cual se traduce en algo más de cinco comentarios pos post publicado.
• Más de 29.000 visitas recibidas, un poco más de la mitad que hace un año. Esto nos da una media de 80 visitas diarias.
• Estas visitas han llegado de 80 países diferentes de los cinco continentes. Cerca del 40% de los visitantes proceden de 211 localidades españolas, mientras que los restantes sobre todo son de Latinoamérica (México, Argentina, Colombia, Perú, Chile, Ecuador, Venezuela, Uruguay...) y de Estados Unidos.
• La duración media de la visita sube hasta los 50 segundos (casi un 40% más que el pasado año).
• El blog ha sido visualizado en 38.000 ocasiones, esto es, algo más de la mitad que hace un año. Son 970 las diferentes páginas que se han visualizado, siendo la de ¿Qué diferencia existe entre un equinoccio y un solsticio? la más visitada, seguida por la principal del blog.
• El blog tiene 86 suscriptores (un 22% menos que un año atrás) y 61 seguidores (dos más que hace un año).
• Por último, el blog sigue un año más con un PageRank de 3 sobre 10.

Los datos de los últimos doce meses lo dicen todo. Prácticamente todas las características analizadas han sufrido un notable bajón que era absolutamente esperable, lo cual es consecuencia principal no de que ya no publique tanto, que su importancia tiene, sino sobre todo de otros dos aspectos aún más decisivos: que las pocas entradas que consigo publicar ya no atraen a tanto público y que ese público cada vez está más orientado a las redes sociales y menos a la blogosfera. Es ley de vida, y como tal hay que aceptarla. Los blogs tuvieron su momento hace ya varios años, pero la aparición de las redes sociales (Facebook y Twitter principalmente) les ha ido relegando poco a poco a un segundo plano en el que por desgracia ya están totalmente asentados. Esto se nota principalmente en el número de comentarios que recibe un blog, y es que los usuarios de Internet prefieren darle a un Me gusta o retuitear a tener que redactar un comentario después de haberse leído la entrada correspondiente. Es más sencillo lo primero, para qué lo vamos a negar, y que conste que yo soy el primero que ya no comenta tanto en otros blogs como hacía antaño, en parte porque ya no tengo tanto tiempo para leer posts de otros blogs.
Dicho lo anterior, he de reconocer que más de una vez se me ha pasado por la cabeza ponerle punto y final a 'El mundo de Rafalillo', y muy seriamente. El problema es que, para bien o para mal, yo soy de los que dedican tiempo a pensar antes de actuar, y pensé que por qué iba a abandonar si yo sigo creyendo en los blogs más que en las redes sociales, a las que no les quiero restar importancia, pero creo que un blog aporta y reporta mucho más a Internet. Se comparte y se difunde mucho más a través de una entrada de un blog que con un tweet de a lo sumo 140 caracteres. Los blogs siguen vivos, aunque ya no tanto como antes, y si yo tengo que ser uno de esos fieles blogueros que aguanten hasta el último suspiro, pues lo seré, o al menos lo intentaré, sea publicando un post a la semana o quizás solamente uno al mes, pero ahí estaré. Así que nada, me temo que tendréis que seguir aguantándome unos cuantos meses más por aquí, por 'El mundo de Rafalillo', con mejores o peores entradas, pero dando la lata y haciéndose notar, que es lo que cuenta. ¡Muchas gracias a todos por estar ahí!

Adivina quién soy (XXI)

Nueva entrega de la sección 'Adivina quién soy', un juego en el que tendréis que descubrir quién es el personaje que se oculta tras las pistas que os iré proporcionando con el paso de los días. Las normas para poder participar en este juego son las siguientes:

• Sólo se puede dar una respuesta por cada pista que se proporcione (las tres primeras pistas cuentan como si fueran una sola), es decir, no vale decir el nombre de dos o más personajes entre la pista 'X' y la 'X + 1'. Si alguien incumple esta norma, no se tendrán en cuenta sus posteriores intentos en dicha prueba, pero sí podrá participar en las posteriores.
• Si queréis una nueva pista, basta con que dejéis un comentario en el que intentéis adivinar el personaje, es decir, tendríais que decir algo como 'Creo que es Pepito Pérez'.
• Sólo proporcionaré una pista por día, por lo que si hoy dos personas propusiesen dos soluciones posibles, hoy os daría una pista y mañana otra.
• No se puede participar identificándose como 'Anónimo'. Toda respuesta que se dé con dicha identificación no será tenida en cuenta bajo ningún concepto.
• En el caso de que se lleguen a dar diez pistas, el plazo para responder terminará a las 23:59h del día siguiente al que se publicó la décima pista. Si nadie lo adivina, os daré la solución y la explicación de todas las pistas.

Vayamos pues con las pistas de hoy:

1. Hombre.
2. Vivo.
3. Laureado en Suecia.
4. Se pasó al cine...
5. ... y a la música. 

¡Mucha suerte a todos!

No es mío, pero es interesante (LX)

Sesenta ediciones cumple ya la sección 'No es mío, pero es interesante', en la que os recomiendo las entradas de otros blogs y webs que más me han gustado en las últimas semanas. Casi desde sus comienzos, algunos blogs han conseguido aportar más de una entrada en la misma entrega; en el caso de hoy, tenemos a Microsiervos, WTF Microsiervos, Fogonazos y el Blog de Luis Piedrahita con cuatro, tres, dos y dos aportaciones, respectivamente. Lo que también sigue vigente es la variedad de contenidos, pues encontraréis matemáticas, ciencia, curiosidades, humor, vídeos, etc.

Repasemos la lista de enlaces de la presente edición:

• Resumen de la edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticas.
• La vida secreta del docente.
• Pompas de jabón explotando a cámara lenta.
• El cubo flotante que no estaba allí.
• Ilustraciones escondidas en los cantos de los libros.
• Una ilusión visual especialmente potente y alucinógena.
• Fotografiándose exactamente igual que en la niñez.
• No, no es la niña del exorcista, pero...
• Esta entrevista de trabajo sí que acojona.
• Arena cinética.
• Dos visiones fotográficas sobre la vejez.
• Ilusión visual: esos círculos son puntos en línea recta.
• Curiosidades sobre The Big Bang Theory.
• Martirimonio, tontosterona y sanguijuelo.
• Torturismo, jabroncete y estreteñimiento.

¿Os han gustado las recomendaciones de esta edición? Espero que así haya sido y que me lo hagáis saber a través de un comentario ;)

La Mater Dei venció a la lluvia

Los meses de espera tras la agridulce Semana Santa de este año parecían tornarse a negro con las previsiones que anunciaban lluvia para la procesión extraordinaria de la Mater Dei de ayer sábado, y más todavía cuando por la madrugada y por la mañana hizo acto de presencia. Finalmente, la meteorología se comportó y Málaga pudo conmemorar el Año de la Fe con las siete vírgenes de otras tantas cofradías elegidas para la ocasión, las cuales, saliendo desde sus respectivas iglesias o casas de hermandad, configuraron una jornada cofrade como si de un día de Semana Santa se tratara, ya que todas ellas discurrieron por un recorrido oficial que comenzaba por la plaza de la Constitución y seguía por las calles del Marqués de Larios, La Bolsa, Torre de Sandoval, Strachan y Molina Lario, hasta llegar a la plaza del Obispo, donde tuvo lugar el acto central frente a la fachada principal de la Catedral, especialmente engalanada para la ocasión y presidida por la talla del Santísimo Cristo Resucitado, titular oficial de la Agrupación de Cofradías.

Siendo puristas, la jornada comenzó por la mañana con la procesión de la Divina Pastora de las Almas, que partió desde su barrio de Capuchinos sobre su nuevo trono dorado para visitar en primer lugar la Iglesia de Santiago, aunque lo hizo con un mínimo retraso debido a las dudas que generaban los nubarrones con los que amaneció la ciudad. Salió del templo donde Picasso fue bautizado cerrando el rosario de estandartes de las imágenes marianas de las cofradías agrupadas, que tanto esa misma mañana como a lo largo del día anterior estuvieron expuestas en besamanos de forma extraordinaria en sus respectivas sedes canónicas. Los estandartes fueron colocados en las escalinatas de la Catedral, mientras que la Divina Pastora, tras hacer estación en la plaza del Obispo, emprendió el camino de regreso a su templo, siendo sorprendida por un chaparrón que obligó a cubrirla con plásticos.

Muchas dudas se cernían acerca de si finalmente tendría lugar la magna procesión de la Mater Dei. Los últimos partes meteorológicos no pronosticaban lluvias a partir de las cuatro o las cinco de la tarde, lo que llevó a las siete vírgenes a echarse a la calle a las horas previstas. Una de las más tempraneras fue María Santísima de la Trinidad Coronada, que fue la primera que pasó por el recorrido oficial, a eso de las siete de la tarde, y que lo hizo como símbolo del Origen de la Fe. El cortejo lo abrió la Banda de Cornetas y Tambores del Cautivo, seguido por una comitiva que sería igual para el resto: una cruz flanqueada por dos ciriales, 25 parejas de hermanos portando cirios, el estandarte de la virgen en cuestión, otras 25 parejas de hermanos con cirios, el guión de la cofradía, los acólitos y turiferarios, y el trono acompañado por una banda de música, la propia de la cofradía en el caso de la Trinidad Coronada, que por cierto llegó apenas unos días antes tras haber sido sometida a una restauración.

La siguiente virgen en discurrir por el recorrido oficial fue Nuestra Señora de la Concepción, titular de la archicofradía del Huerto. La imagen, elegida como representación de la Anunciación, principal acto de Fe, partió de su casa hermandad a orillas del Guadalmedina en su trono habitual, recién restaurado para la ocasión, y contó con el acompañamiento musical de la Banda de Música del Santo Cristo de la Vera-Cruz de Almogía. Tras el acto de la plaza del Obispo, siguió el mismo itinerario que la Trinidad hasta el Pasillo de Santa Isabel, donde tuvo lugar uno de esos momentos inéditos que suelen regalar las procesiones extraordinarias como las de ayer, y es que los tronos de la Trinidad y de la Concepción se cruzaron y fueron mecidos al unísono cuando se encontraron, la primera subiendo la Rampa de la Aurora y la segunda en busca del Puente de la Esperanza.

La tercera imagen mariana fue la de María Santísima de la Encarnación, quien también nos trajo estampas nunca vistas, puesto que hasta ahora siempre la habíamos visto procesionar como parte del grupo escultórico del Santísimo Cristo del Perdón. Esta vez lo hizo sola y en el trono, sin palio, de la titular de la cofradía de los Dolores del Puente. Elegida como representación de la buena nueva de la Encarnación, felicidad de la Fe, procesionó con un resplandor completo y un libro de oraciones en sus manos con el acompañamiento musical de la Banda de Música de la Archicofradía del Paso y la Esperanza. El recorrido de vuelta a Santo Domingo no pudo estar mejor escogido, ya que pasaron por la plazuela de Jesús Castellanos, el que fuera fundador de la cofradía y que falleció hace poco más de un año.

Nuestra Señora de Gracia y Esperanza, escogida para este día bajo el lema de 'Por tu Fe, llena eres de Gracia', fue la cuarta virgen en ser recibida en la plaza del Obispo, una ubicación más que representativa para la titular mariana de la hermandad de los Estudiantes, tras la cual interpretó marchas procesionales la Banda de Música Julián Cerdán de Sanlúcar de Barrameda. Debido a la gran proximidad de la casa hermandad al recorrido oficial, al terminar éste alargó un poco su camino, lo que nos permitió verla por vías que nunca había transitado (o al menos yo no tengo constancia de ello), como por ejemplo la plaza de la Merced. Antes del encierro, el cortejo al completo bajó hasta el Paseo del Parque para acercarse al Rectorado, donde se conmemoró el 40 aniversario de la vinculación de la Universidad de Málaga con esta hermandad.

La quinta advocación de la Mater Dei fue la de Nuestra Señora de la Caridad, titular mariana de la cofradía del Amor, y que participó en este evento como representación del lema 'La Caridad de tu Fe en la misión del Hijo'. Acompañada musicalmente por la Banda de Música de la Archicofradía de la Expiración, realizó uno de los recorridos más largos de la jornada, y es que fue de las primeras en echarse a la calle y la última que se encerró. Entre medias, dejó grandes momentos, como una gran curva en las calles Cruz Verde y Frailes a los sones de 'Hosanna in Excelsis' y el paso por Madre de Dios por delante de la hermandad del Rocío de La Caleta antes de entrar en la plaza de la Merced y enfilar calle Victoria.

A pesar de ser la procesión que inauguró la tarde de procesiones, la de Nuestra Señora de Fe y Consuelo fue la penúltima en llegar al recorrido oficial. La imagen, como símbolo de 'Tu Fe en la Cruz, nuestro Consuelo', presentó una estética muy diferente a la que estamos acostumbrados. En primer lugar, cabe destacar que fue procesionada en el trono de la otra titular mariana de la hermandad del Monte Calvario, aunque sin palio, mientras que lo que más llamó la atención fue que lo hizo erguida, con una ráfaga y con una gran cruz tras ella. Musicalmente contó con el acompañamiento de la Banda de Música de la Paz; en cuanto al itinerario, también bastante largo al salir desde el Santuario de la Victoria, buscó calles estrechas y recogidas, muy acordes al estilo de esta hermandad, como dejaron constancia en Arco de la Cabeza o Huerto del Conde, por poner dos ejemplos.

El cierre de la Mater Dei lo puso María Santísima Reina de los Cielos, quien se reencontró con el Santísimo Cristo Resucitado en su altar de la Catedral. Allí, tras el rezo del credo, el trono se puso de nuevo en marcha a los sones de 'Encarnación Coronada', con los hombres de trono y buena parte del público allí congregado cantando el 'Dios te salve'. Precioso. La virgen, bajo el lema de 'Reina Assumpta de los Cielos, ofrenda a tu Fe', salió en su trono del Domingo de Resurrección sin palio y sin candelería, y, al igual que Fe y Consuelo, con una estética muy distinta a la habitual; a todo ello habría que añadirle que buena parte del recorrido lo hizo de noche, algo inédito. Brillante su paso por calle Granada con la marcha 'La Madrugá' buscando ya el camino de regreso a la Iglesia de San Juan, desde donde salió y donde se encerró en vez de en la de San Julián, debido a la exposición que allí está montada con motivo del Año de la Fe.

El hombre que calculaba

El último libro que he leído este verano lo terminé el domingo pasado y se titula 'El hombre que calculaba', obra de Malba Tahan, pseudónimo del escritor y divulgador brasileño Julio Cesar de Mello e Souza.

Hanak Tadé Maiá es el narrador de una historia que comienza con su encuentro con un misterioso hombre llamado Beremiz Samir, quien es capaz de contar las ramas de un árbol o las ovejas de un rebaño de un solo vistazo. Juntos emprenden un viaje a Bagdad, y, durante el transcurso de éste, Hanak asiste asombrado a las continuas demostraciones de las habilidades matemáticas de Beremiz, el Hombre que Calculaba, a quien todo el mundo recurre para encontrar la solución a problemas y situaciones que nadie salvo él es capaz de resolver. Esto le brindará fama y le permitirá conocer a importantes personalidades, llegando incluso a ser el matemático oficial de un jeque.
Mi opinión acerca de este libro es un tanto difícil de explicar. Casi siempre empiezo hablando acerca de si me ha decepcionado o no, y la verdad es que de éste no estoy muy seguro de qué decir, puesto que en parte sí que me ha dejado un poco descontento, pero creo que más bien ha sido porque quizás hubiera tenido más sentido haberlo leído varios años atrás, más que nada por la forma en que está escrito y por el tipo de problemas y acertijos que se mencionan en él. A estas alturas, con un bagaje relativamente notable en lo que a literatura matemática se refiere, y teniendo en cuenta además que dos de los libros que he leído este verano han sido un par de novelas bastante densas, esta obra se me ha quedado un poco corta. No quiero decir con esto que no me haya gustado, tampoco es eso, pero creía que me iba a gustar un poco más. También hay que tener en cuenta que lo he leído inmerso ya en el estrés del comienzo del curso escolar y no con la ausencia de presiones de las vacaciones de verano, lo cual influye bastante. En cualquier caso, de lo que no cabe duda alguna es de que esta obra puede ser un buen comienzo para los que quieran adentrarse en el mundo de las matemáticas con total ausencia de fórmulas, pero con acertijos y problemas fácilmente entendibles y que se adaptan perfectamente al relato que se narra en esta novela.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta trigésimosexta edición, también denominada 4.123105, está organizado por David Orden a través de su blog Cifras y teclas.

Viaje a Escocia: día 2

Domingo, 14 de julio de 2013

8:15
La alarma de mi móvil sonó a la hora prevista. Me desperté nada más escucharla, y lo primero que hice fue desactivar las otras que había programado para que no sonaran. Jose y Miguel también se despertaron, pero se quedaron acostados unos minutos más mientras yo iba al baño a asearme. Ya era completamente de día, como si en España fuesen las diez de la mañana, y es que en Escocia, por lo que había consultado en Internet, amanece sobre las cuatro y media en verano. Pues eso, yo ya me había vestido y estábamos Miguel y yo asomados a la ventana de nuestra habitación, que daba a Jamaica Street, y nos tocó ver una escena un tanto peculiar. Justo enfrente de nuestro hostal estaba el hotel Jurys Inn, y en una de sus habitaciones, concretamente una que hacía esquina y situada prácticamente a nuestra altura, se encontraba un hombre bebiendo de lo que parecía un vaso de café, con la particularidad de que estaba totalmente desnudo. En fin, unas vistas muy agradables para comenzar el día.

Jose estaba todavía terminando de arreglarse, así que yo aproveché mientras tanto para dejar todo preparado para luego: la mochila con la cámara de fotos, los mapas, el planing, etc. Unos minutos antes de las nueve, salimos de la habitación para coger el ascensor, para el que tuvimos que esperar porque solamente había dos en todo el hostal y era hora punta. Llegamos a las nueve a la cafetería, y lo que allí nos encontramos fue una cola relativamente larga a la que nos unimos para esperar pacientemente nuestro turno. Ya cada uno con su bandeja, fuimos cogiendo lo que quisimos del buffet, que no es que fuese tan variado como me imaginaba, pero al menos tenía lo básico. En concreto, yo me serví seis tostadas, un vaso con zumo de naranja y otro con leche fría que me hubiera gustado mezclar con Colacao o algo similar, pero no había nada por el estilo; por su parte, mis amigos, además de las tostadas, se decantaron por un café y un bol de cereales con leche.
Cogimos sitio en la única mesa que vimos libre, junto a una ventana que, al igual que la de nuestra habitación, también daba a Jamaica Street. Comencé por las tostadas, que, por cierto, eran algo más finas de lo habitual, y las unté con la mantequilla de los pequeños envases que cogí cuando me las serví. Entre tostada y tostada me bebí el zumo de naranja y ya para el final dejé el vaso de leche para tomármelo de golpe, casi del tirón. Miguel y Jose tardaron un poco más en desayunar porque los suyos eran algo más contundentes que el mío, más que nada por la variedad, y también porque aprovecharon que allí se pillaba la wifi del hostal para conectarse a Twitter y consultar las últimas noticias, así como para confirmar que no llovería en todo el día, aunque para el día siguiente a lo mejor habría alguna precipitación.
Cuando terminaron, y una vez que reposamos el desayuno unos minutos, nos levantamos para dejar nuestras bandejas en el estante destinado para ello. Tras la pertinente espera para coger el ascensor, subimos a la habitación para que mis amigos se lavaran los dientes y para recoger lo necesario para pasar el día en Glasgow, principalmente mi cámara de fotos y los mapas, aunque ellos me pidieron que guardara en uno de los bolsillos laterales de mi pantalón la bolsa de chucherías que compraron el día anterior por si luego les apetecía. Cuando ya estuvimos listos, abandonamos la habitación, y esta vez bajamos a la recepción por las escaleras porque pasábamos de esperar otra vez a que viniera el ascensor.

10:10
Hacía muy buen día: soleado, buena temperatura... Nuestro destino era el Kelvingrove Art Gallery and Museum, el museo más importante de Glasgow, y para ir hasta allí teníamos dos opciones: o ir andando o ir en metro. Ya lo estuvimos discutiendo la noche anterior y durante el desayuno decidimos finalmente ir a pie y luego coger el metro para volver al centro, puesto que está relativamente lejos. Pues bien, iniciamos nuestro camino por Jamaica Street para luego girar a la izquierda y continuar por Argyle Street, justamente por la parte baja de la Central Station, una especie de túnel en el que hacía bastante frío, ya que estábamos en manga corta, pero por suerte fue solamente cuestión de unos pocos segundos, los que hicieron falta para cruzarlo por completo. Esta calle es una de las más concurridas de la ciudad, aunque no había mucha gente a esa hora porque además era domingo, por lo que no nos extrañó demasiado, y además es bastante larga, tanto que llega hasta más allá del museo, que ya es decir.
Cuando llegamos al punto en el que la autovía pasa por encima de la calle, nos tuvimos que parar para consultar el mapa y saber por dónde continuar, puesto que allí la calle se desdoblaba y no estaba seguro de por dónde debíamos tirar, pero fue fácil identificar el camino porque básicamente teníamos que seguir por Argyle Street. Serían ya las diez y veinticinco cuando de repente me di cuenta de que la calle en la que nos encontrábamos era Houldsworth Street cuando debíamos estar todavía en Argyle Street, básicamente porque no nos habíamos desviado en ningún momento. Miré el mapa y esa calle no aparecía, lo cual me extrañó bastante y me hizo dudar seriamente acerca de si nos habíamos perdido o no. Lo peor de todo es que no había nadie a nuestro alrededor a quien preguntar en qué dirección está el museo, así que no tuvimos más remedio que guiarnos por nuestro instinto. Cogimos por Elliot Street hasta desembocar en la confluencia de Saint Vincent Street con, atención, Argyle Street, que tan pronto como había desaparecido volvió a aparecer como por arte de magia.

Ahora sí que no había manera de perderse, puesto que ese tramo de la calle era totalmente recto. Pasados unos diez minutos, volví a consultar el mapa para asegurarme de que estábamos bien encaminados y ver por dónde debíamos continuar. Nos desviamos por Radnor Street, desde donde ya se divisaba a lo lejos el edificio principal de la Universidad de Glasgow, inconfundible con su espigada torre central. Luego seguimos por Sauchiehall Street, desde donde le hice un par de fotos, para dirigirnos definitivamente al Kelvingrove Art Gallery and Museum, a cuya entrada principal llegamos a las once menos diez, es decir, tras cuarenta minutos de caminata. El edificio del museo era bastante peculiar, tanto arquitectónicamente, con muchas torres, como estéticamente, con un color rojizo bastante llamativo.
Como todavía estaba cerrado, aproveché para pedirle a Jose que me hiciera una foto junto con el museo, para que el que habría unas veinte personas esperando para entrar allí fuera en los jardines que lo rodean. A las once en punto, con puntualidad británica, se abrieron las puertas. Tal y como me imaginaba, en el hall había una gran urna junto a un cartel en el que se rogaba dejar un donativo de 3 libras, ya que el museo es gratuito, como la gran mayoría de los que hay en Gran Bretaña, y eso me recordó al día que estuve en el British Museum de Londres, en cuya urna había billetes de hasta 50 libras. De allí pasamos al Centre Hall, una gran sala central profusamente ornamentada y que destaca principalmente por un enorme órgano situado justo enfrente de la entrada.
A pesar de la ostentosidad de la sala en la que nos encontrábamos, lo que más nos llamó la atención es que allí había una zona acotada en la que se estaba celebrando un torneo de Subbuteo, un famoso juego también conocido como fútbol de mesa y que consiste en jugar un partido de fútbol con once figuras que se golpean con los dedos de la mano. Si ya nos resultó curioso que hubiera un torneo de este tipo en un museo, más nos sorprendió ver que uno de los jugadores vestía una camiseta del Atlético de Madrid. Estuvimos un par de minutos viendo una partida, y, tras ello, me acerqué a un stand para coger un plano del museo.

Empezamos nuestra visita por la sala que teníamos a nuestra izquierda, en la cual encontramos numerosos animales disecados, siendo el más espectacular de ellos una de las mayores atracciones del museo, un enorme elefante indio llamado Sir Roger, que vivió hasta su muerte en el zoo de la ciudad. Junto a él había un puma, una jirafa, un alce, una tortuga, un avestruz, un canguro, un guepardo, un impala, un pingüino y otros animales, mientras que simulando que vuelan había varias aves como gaviotas, así como un avión de combate usado por los escoceses en los años posteriores a la Segunda Guerra Mundial. Tras ello, pasamos a la sala Creatures of the Past, en concreto a la parte dedicada a los animales que tiempo atrás poblaron Escocia, como el ciervo gigante, el mamut, el reno, el jabalí o el lobo. Continuamos por una sala contigua, el Environment Discovery Centre, principalmente dedicado al mundo marino, aunque también había un panal lleno de abejas que Miguel incluso llegó a grabar en vídeo con su móvil.
Volvimos a la sala anterior para seguir por la pared en la que se exponen las cabezas disecadas de varios mamíferos a modo de trofeos; allí también vimos algunos animales que está en peligro de extinción, así como el esqueleto de un velociraptor, o al menos a ese dinosaurio me recordaba. A continuación, pasamos a la sala del Antiguo Egipto, que, a pesar de no ser tan grande como, por ejemplo, la del British Museum de Londres, era bastante completa, pues en ella pudimos contemplar el busto de una diosa, varias esculturas, un sarcófago, una momia en su ataúd y algunos jeroglíficos procedentes de tumbas, entre otros elementos. La siguiente sala, Glasgow Stories, era un poco variada, puesto que en ella lo mismo te podías encontrar con un stand sobre James Watt y su máquina de vapor que los símbolos más representativos del conocido sectarismo que hay en la ciudad en lo referente a la religión y que ha llegado incluso a tener repercusiones en los dos equipos de fútbol de Glasgow. La última sala que nos quedaba por visitar del ala oeste de la planta baja era la Scotland's Wildlife, en la que, como se deduce de su nombre, se expone la flora y la fauna propia de esta nación de Gran Bretaña.
Regresamos al Centre Hall, donde ya había comenzado el torneo de Subbuteo, ya que antes cuando llegamos lo que estaban haciendo los jugadores era entrenar. Jose y Miguel, que ya estaban un poco hartos del museo, preferían quedarse allí viendo las partidas, así que yo continué en solitario la visita acordando que nos volveríamos a reunir allí mismo veinte minutos después, a las doce del mediodía. Me acerqué a la sala principal del ala este, que si por algo llama la atención es por las decenas de cabezas blancas que cuelgan del techo, cada una de ellas con una expresión diferente. En ella también pude ver un busto de la reina Victoria, máscaras que se utilizaban en la Antigua Grecia para representar obras de teatro, y también figuritas de la cultura china. Me asomé a las salas que rodeaban a ésta, pero no me resultaban interesantes, por lo que me fui directamente en busca de la que es probablemente la obra de arte más importante de este museo: el Cristo de San Juan de la Cruz, de Salvador Dalí.

Consulté el plano que había cogido nada más llegar para saber dónde se exponía el famoso cuadro del pintor catalán. Tenía que ir a la primera planta, así que subí por las escaleras que hay en el hall y que casualmente terminaban a apenas unos metros de la exclusiva sala en la que se encuentra dicha obra. No estaba muy iluminada, supongo que con el fin de apoyar la oscuridad propia de la pintura, en la que se ve a Cristo crucificado desde una perspectiva cenital sobre un cielo nublado, mientras que en la parte inferior aparecen dos pescadores junto al mar. Al salir de esa sala, me asomé al Central Hall desde uno de los pasillos de la primera planta para poder admirar un poco más cerca las bóvedas del techo, las lámparas que cuelgan de él y el resto del interior del edificio, que por cierto estaba muy limpio y cuidado. Precisamente desde allí pude ver a Jose y Miguel jugar al Subbuteo en una de las mesas que había libres para los visitantes y turistas, así como para que los jugadores del torneo pudieran entrenar esperando su turno.
Apenas quedaban dos o tres minutos para las diez, por lo que bajé para reunirme con mis amigos, pero cuando llegué ya no estaban allí, y eso que acababa de verles desde la planta de arriba; así pues, llamé al móvil de Jose para localizarles sin obtener respuesta, aunque justo en ese momento aparecieron los dos. Antes de abandonar el museo, nos acercamos de nuevo a la sala donde se encuentran los animales disecados para fotografiarnos con Sir Roger. Primero le hice una foto a ellos dos y luego Jose me la hizo a mí, pero también queríamos una en la que saliéramos los tres juntos, así que le pedimos a un hombre que pasaba por allí que nos fotografiara con el móvil de Jose. Por cierto, en ese preciso instante nos topamos con un grupo de turistas que iban con uno de las visitas guiadas gratuitas del museo, y el guía, un hombre de unos sesenta años calculo yo, iba vestido con un kilt, la típica falda escocesa.

12:05
Al salir del Kelvingrove Art Gallery and Museum, giramos a la izquierda para bordear el edificio y enfilar el camino hacia la Universidad de Glasgow, pero antes nos detuvimos frente a unas pistas de césped en la que había varias personas practicando un juego o un deporte un tanto peculiar del que no he conseguido averiguar el nombre (si alguien lo conoce, me gustaría que lo hiciera saber a través de un comentario). Básicamente consiste en dos equipos que lanzan unas bolas cilíndricas, con una forma muy similar a la de los quesos, y con ellas hay que acercarse lo más posible a una bola de referencia; en fin, en líneas generales es como la petanca, pero supongo que tendrá un nombre específico. Estuvimos asomados a la barandilla que hay alrededor de las pistas cerca de diez minutos, y en ese tiempo aproveché además para hacer algunas fotos al museo, que desde esa distancia se podía ver el edificio entero.

Apenas unos metros más adelante lo que nos encontramos fueron otras pistas, esta vez de tenis, y, cómo no, eran de césped natural, como es típico en Gran Bretaña. En total había seis, y todas ellas estaban ocupadas por gente de todas las edades, desde chavales de diez y doce años hasta adultos. Justo enfrente estaba el Kelvingrove Skatepark, una zona del Kelvingrove Park especialmente acondicionada para que se pueda practicar skate. La verdad es que allí lo tienen todo bastante bien montado, porque además tenía pinta de ser gratuito, e incluso con algunos kioskos para poder tomarte un refresco o descansar. Ya me gustaría ver algo así en Málaga... Ahora sí, tiramos por Kelvin Way pasando en primer lugar por el puente que atraviesa el río Kelvin, que desemboca en el río Clyde, y seguidamente recorriendo dicha calle bajo la sombra de los árboles del parque que la recubren.
Mi intención era desviarnos a mitad de camino para ver la fachada del edificio principal de la Universidad de Glasgow, pero no interpreté correctamente el mapa y lo dejamos atrás, tal y como me di cuenta cuando, después de hacernos unas fotos en mitad de la carretera aprovechando que no pasaban coches en ese momento, giramos a la izquierda por University Avenue. Al recorrer esta calle, íbamos dejando a nuestra izquierda el campus universitario, mientras que a la derecha dejamos la Welligton Church, un templo de la Iglesia de Escocia que no tenía pinta de serlo, sino que más bien se asemejaba a una construcción griega con sus columnas corintias y su fachada neoclásica. Unos metros más adelante nos topamos con la entrada trasera del edificio principal de la universidad, que en ese momento estaba abierta para poder ser visitada y porque, además, allí está la tienda de souvenirs de la misma. La verdad es que daban ganas de entrar e incluso de ir a estudiar allí, supongo que por tener una apariencia tan medieval y tan diferente a lo que estoy acostumbrado a ver de una universidad.
Apenas nos detuvimos un par de minutos antes de continuar bordeando el edificio principal de la University of Glasgow por la University Avenue hasta desviarnos por Ashton Road para luego girar a la derecha por Byres Road en busca de la estación de metro que hay en esa calle. Fue fácil localizar la estación, la de Hillhead, aunque, a pocos de llegar a ella, vimos a un joven portando un cartel que señalaba hacia una bocacalle, Ashton Lane, en la que según indicaba había como una especie de mercadillo, así que nos adentramos en ella. Al final de esta estrecha vía nos encontramos, en efecto, con una calle un tanto peculiar, y es que los edificios que había en ella parecían sacados de un pueblo andaluz por su color blanco y porque estaban llenos de macetas en sus puertas y balcones, pero realmente eran pubs y restaurantes; además, también había algunos tenderetes en los que se vendían principalmente dulces y frutas. Era más que llamativo, y eso que la calle apenas tendría treinta o cuarenta metros de largo, pero fue suficiente como para que Jose y Miguel afirmaran rotundamente que eso era mucho mejor que el mercadillo The Barras en el que estuvimos el día anterior. Dejémoslo en que son dos estilos totalmente distintos.
Como no había mucho más que ver, volvimos a Byres Road para entrar definitivamente en la estación de metro de Hillhead. Nos dirigimos directamente a la taquilla, donde nos atendió un joven al que le pedí tres billetes sencillos, a 1'40 libras cada uno; el de ida y vuelta costaba 2'60 libras, por lo que quizás hubiera sido rentable haber ido también en metro al Kelvingrove Art Gallery and Museum por la mañana y así ahorrarnos ese momento de confusión que tuvimos a mitad de camino, aunque por otra parte nunca está de más pegarse una buena caminata. Hay que comentar que el metro de Glasgow se compone únicamente de dos líneas que en realidad se puede decir que son la misma, pues tienen las mismas paradas, pero una lo hace en el sentido de las agujas del reloj (Outer Circle) y la otra, en el contrario (Inner Circle).

Nosotros teníamos que coger la primera de las líneas, y casualmente, nada más adquirir los billetes, escuchamos que llegaba un tren a uno de los andenes, pero no estábamos seguro de si era el que necesitábamos. Ante la duda, corrimos hacia el andén, y sí, por suerte era el que llegaba antes al centro desde la parada en la que nos encontrábamos, así que subimos rápido a uno de los vagones, que por cierto están todos pintados de naranja. Yo apenas cabía de pie dentro del vagón, y es que si me ponía totalmente erguido mi pelo rozaba con el techo; a pesar de ello, fui de pie en el trayecto al igual que Miguel, mientras que Jose logró sentarse en un asiento que había libre. Las peculiaridades del metro de Glasgow no se quedan aquí, porque por otra parte es el maquinista el que habla por la megafonía interna para avisar de cuál es la siguiente parada. Tras pasar por las de Kelvinbridge, Saint George's Cross y Cowcaddens, nos bajamos en la estación de Buchanan Street.
Salimos al exterior por la boca de metro acristalada que hay en esta calle a eso de la una y diez. Todavía era un poco temprano para almorzar, porque además desayunamos bastante, así que entramos en el centro comercial Buchanan Galleries para hacer un poco de tiempo. En Glasgow, las tiendas suelen abrir los fines de semana, y la gente suele aprovechar para salir a la calle e ir de compras, por lo que no nos extrañaba que, siendo domingo, el centro comercial estuviese tan animado y concurrido. En la planta baja había poco que ver, pero en la primera entramos en la colorida tienda de LEGO, donde estuvimos un buen rato viendo por ejemplo a niños formando objetos con los bloques que había allí para jugar. Como en todo centro comercial, había bastante variedad de tiendas, tanto de ropa y accesorios como bares y restaurantes, a los que prestamos especial atención por si alguno nos parecía interesante para almorzar, aunque ninguno nos satisfizo. Una de las tiendas de ropa en la que entramos fue la de Fred Perry, una marca que suele vestir Miguel, quien a punto estuvo de comprar un par de zapatos, ya que, para nuestro asombro, costaban menos que en España.
Sobre las dos menos veinte, después de haber recorrido todas las plantas del centro comercial, salimos del Buchanan Galleries para buscar un sitio donde comer. Empezamos a mirar por Sauchiehall Street, donde vimos un italiano que no estaba del todo mal de precio, pero lo descartamos porque al día siguiente seguramente almorzaríamos en un Pizza Hut en Edimburgo, así que continuamos girando a la izquierda para bajar por Renfield Street. En la esquina de esta calle con West George Street nos topamos con dos restaurantes que más o menos encajaban dentro de lo que buscábamos, puesto que había menús a precio medianamente asequibles; sin embargo, no terminaban de engancharnos del todo. Finalmente, acabamos entrando en uno de los restaurantes de la cadena J D Wetherspoon (sí, la que Miguel bautizó como Money Bank), concretamente The Society Room, que casualmente estaba casi pared con pared con uno de ellos.

14:00
La decoración interior de este restaurante no era de un estilo clásico como el del día anterior, sino que más bien era corriente, sin grandes florituras, pero muy espacioso. Tampoco estaba tan lleno como el otro, probablemente por la hora, y la mayoría lo que hacía era beberse una cerveza. Nos sentamos en la mesa 5, y allí cogimos la carta para elegir nuestro almuerzo. Las hamburguesas ya las pedimos el día anterior, por lo que ahora tocaba cambiar y probar otra cosa. Entre las muchas opciones disponibles, nos decantamos por unos perritos calientes, un Gourmet Hot Dog para Jose y Miguel, mientras que yo me pedí el Classic Hot Dog porque el de ellos llevaba un poco de chili, y el picante no es que me siente muy bien. Para beber, mantuve mi habitual Pepsi y ellos, una cerveza cada uno, en concreto una Tennents y una Strongbow.
Con todo ya decidido, Jose y yo nos acercamos a la barra para pedir los almuerzos de los tres. A la hora de pagar, el camarero me dijo una cantidad (17'77 libras) que no me cuadraba con la suma que yo había hecho (dos libras menos), así que le dije que se había equivocado y que seguramente sería porque no los había considerado como menús específicos que vienen en la carta. Después de revisarlo un par de veces, resulta que yo era el que se equivocaba porque no había sumado una libra más a cada uno de los almuerzos de mis amigos por haber pedido cerveza en vez de refresco. Nos llevamos las tres bebidas a la mesa a esperar la comida, que no tardó mucho en llegar, apenas doce minutos después de haberla pagado.

Los perritos venían acompañados por una ración de patatas fritas y, en el caso de la Gourmet Hot Dog de mis amigos, también con aros de cebolla. Tenían bastante buena pinta, sobre todo los de Miguel y Jose, puesto que, además de chili, sus perritos estaban bañados en queso fundido, lo que le daba más consistencia; como bien decían ellos, el mío era muy simple, pero para compensar le eché mayonesa para que estuviera más sabroso, al igual que a las patatas, que estaban espectaculares. Tanto yo como mis amigos disfrutamos con lo que habíamos elegido, y encima por un precio razonable (4'19 libras lo mío y 6'79 lo de ellos), lo que definitivamente nos llevó a concluir que en Edimburgo volveríamos a comer en esta cadena de restauración al menos una vez más para seguir probando platos de la carta.
Cuando terminamos de comer, nos quedamos allí un rato para reposar el almuerzo y descansar antes de ponernos en marcha de nuevo con la idea de visitar la catedral y luego tener el resto de la tarde libre. A las tres y media fue cuando salimos del restaurante. A paso tranquilo, cogimos por West George Street hasta llegar a la Nelson Mandela Place, donde bordeamos la Saint George's Tron Church para luego desembocar en George Square, que seguía vallada en su totalidad sin motivo aparente que lo justificase; definitivamente, nos íbamos a quedar sin verla en condiciones. Nada más abandonar la plaza, seguimos nuestro camino por George Street, justamente por uno de los laterales del imponente edificio del Glasgow City Chambers, sede del ayuntamiento de la ciudad. En esa misma calle, nos cruzamos con una varios españoles que no podían negar que eran vascos, tanto por las pintas como por la forma de hablar, o al menos eso era lo que parecían. No serían los únicos compatriotas que veríamos en todo el viaje.

Al final de la calle, nos desviamos a la derecha para continuar por High Street y llegar poco antes de las cuatro a Cathedral Square, donde se erige la Saint Mungo's Cathedral. Antes de acercarnos para verla de cerca, me fijé en que en la plaza, donde por cierto nos topamos con un numeroso grupo de jóvenes que seguramente venían de excursión, había varias farolas coronadas por uno de los símbolos de Glasgow y que además aparece en su escudo: el pájaro que nunca voló, el árbol que nunca creció, la campana que nunca sonó y el pez que nunca nadó. Arquitectónicamente, la catedral no me gustó demasiado, sobre todo por presentar un color demasiado oscuro y una forma un tanto distinta a la habitual; además, la parte derecha de la fachada principal estaba oculta tras unos andamios, así que la impresión general que me llevé fue todavía peor. Nos acercamos a la puerta frontal para entrar en la catedral, pero estaba cerrada, así que accedimos a ella por la puerta lateral.
Eran las cuatro de la tarde, y casualmente a esa hora iba a dar comienzo una misa; por este motivo, y al verme con la cámara colgada al cuello, se me acercó una mujer, deduje yo que sería una de las guías del templo o algo similar, para decirme que no usara el flash para las fotos y que hiciera el menor ruido posible, a lo que le respondí que sin problema. Jose y Miguel no tenían muchas ganas de verla, por lo que se quedaron sentados en unas sillas que había por allí mientras yo recorría la catedral. El interior era innegablemente de estilo gótico, como se podía deducir de sus bóvedas de crucería y de los arcos ojivales, así como de las vidrieras y rosetones que pueblan sus paredes. Avancé en silencio por la nave lateral derecha dejando a mi izquierda la misa que se estaba celebrando. La disposición de la catedral era un tanto curiosa, puesto que tenía dos partes divididas por un muro central, concretamente a la altura de la torre principal del templo, de tal forma que parecía la unión de dos iglesias, porque en la otra parte también había bancos para poder oficiar otra misa al mismo tiempo si se quisiera. Sobre dicho muro divisorio se encontraban dos órganos que creo recordar se estaban utilizando precisamente para la misa, en la que también participaba un coro compuesto por una docena de personas aproximadamente.

De nuevo con Miguel y Jose, salimos de la catedral para visitar la Necrópolis de Glasgow, que está justamente detrás. Para llegar allí, accedimos por una verja de entrada decorada con varios elementos dorados y que da paso a un camino que termina justamente sobre el Bridge os Sighs (el Puente de los Suspiros), que así se llama porque es donde la gente suspiraba al acompañar a los muertos al cementerio. Como la necrópolis era bastante grande, no la íbamos a recorrer por completo, así que cogí el mapa para trazar una ruta reducida. En primer lugar, tiramos por el sendero que teníamos a nuestra izquierda para luego desviarnos a la derecha por una cuesta que terminaba en el punto más alto de la colina. La verdad es que para ser un cementerio no parecía un lugar muy triste, sobre todo por la vegetación que lo rodea y por lo bien cuidado que está.

Desde donde nos encontrábamos, teníamos una vista excepcional de la catedral, por lo que aproveché para pedirle a Jose que me hiciera una foto. En cuanto a las tumbas que allí había, muchas de ellas consistían básicamente en una lápida o una cruz celta, mientras que otras muchas eran auténticos monumentos funerarios, como obeliscos, mausoleos o pedestales sobre los que se erige una estatua del fallecido, sobre todo en los casos de personajes conocidos, como por ejemplo los de John Knox, Charles Tennant o Peter Lawrence. Después de pasar allí unos diez minutos, decidimos dar por terminada la visita a la necrópolis, así que seguimos caminando por los senderos trazados en ella para salir de allí y regresar al punto de partida, es decir, a la verja de la entrada.

16:45
De nuevo en Cathedral Square, le hice una última foto a la catedral, concretamente desde la parte más alejada de la plaza en la que se encuentra la estatua del explorador David Livingstone. La visita a Glasgow ya había terminado, porque la opción de ir a ver el estadio del Celtic de Glasgow la descartábamos por completo por lo lejos que estaba; así pues, el resto de la tarde la teníamos totalmente libre. Ya sin prisa alguna, nos dirigimos al centro por Cathedral Street, y durante este trayecto, no recuerdo ya por qué motivo, resulta que nos pusimos a hablar de Bola de Dragón, ese mítico manga japonés protagonizado por Goku y del que tengo la colección completa a excepción de tres o cuatro volúmenes que más tarde o más temprano conseguiré. Ni que decir tiene que los libros los habré leído varias veces, y lo mismo sucede con la serie de televisión, que cada vez que la reponen en un horario factible no dudo en verla y disfrutarla como si fuera un niño.
Pues eso, que estuvimos un buen rato charlando sobre varios aspectos de Bola de Dragón, entre otros de algunos de los personajes secundarios más importantes, como por ejemplo Kaito, que por lo visto era el preferido de Miguel, y la verdad es que era bastante clave, y también rarillo, por qué no decirlo. Al final de la calle nos topamos con los aparcamientos de Buchanan Galleries, así que tuvimos que subir por North Hanover Street y luego girar a la izquierda por Killermont Street para bordearlos. Luego continuamos por West Nile Street hasta desembocar en Sauchiehall Street para entrar en el Poundland en el que estuvimos la tarde anterior. Esta vez, el que quería comprar algo era yo, puesto que vi que había bolsas de chucherías a una libra que compensaba comprar. Después de pensarlo unos minutos, al final me decanté por un paquete de tiras de regaliz con azúcar y una bolsa de caramelos similares a los sugus. En total, dos libras, y muy bien invertidas.

Al salir, Jose y Miguel propusieron ir a merendar al Starbucks que estaba a apenas unos metros de allí, pero, entre que no había sitio para estar sentados los tres cómodos y que lo que había era bastante caro, lo descartamos. Nos dirigimos a Buchanan Street, que, siendo domingo y casi las cinco y media de la tarde, estaba a reventar de gente; como os dije antes, en Glasgow las tiendas abren los fines de semana, así que estaba más que justificado. Ya que no teníamos nada que hacer, aprovechamos para buscar posibles sitios en los que cenar esa noche. Nos acercamos a un restaurante americano al que le habíamos echado el ojo desde el día anterior, el Friday's; sin embargo, cuando vimos los precios nos echamos atrás. A continuación, nos desviamos por la Royal Exchange Square, una plaza en la que también había varios restaurantes, sobre todo italianos, igual o más caros aún.
Desembocamos casualmente en Queen Street a la altura de la estatua del Duque de Wellington, que os recuerdo que curiosamente tiene un cono en su cabeza. Bajamos la calle en busca de algún sitio que nos convenciera, y vimos uno llamado Da Vinci's que no tenía mala pinta, y además resulta que era uno de los que tenía apuntado en la lista que había elaborado para el viaje. El problema era que estaba cerrado, lo cual era comprensible por la hora que era, pero nos temíamos que más tarde también lo estaría. Continuamos por Argyle Street hasta regresar a Buchanan Street y seguir por Saint Enoch's Square, donde hicimos un alto para entrar en el supermercado Tesco. Fuimos allí a comprar una botella de agua que nos costó 0'45 libras, porque el día anterior ya nos timaron en una tienda de alimentación y no queríamos tropezar dos veces en la misma piedra. Ya que estábamos allí, aprovechamos para ver qué podríamos comprar para desayunar uno de los días que pasaríamos en Edimburgo, y descubrimos que a los productos que están a punto de caducar se les aplica una importante rebaja; para que os hagáis una idea, una bandeja de muffins costaba alrededor de una tercera parte si caducaba al día siguiente.

Al salir del supermercado, cogimos por Howard Street y Jamaica Street hasta regresar finalmente al hostal minutos antes de las seis de la tarde. Había bastante gente esperando a los dos ascensores, así que, muy a nuestro pesar, nos dirigimos a las escaleras para subir a la séptima planta después de todo un día de un lado para otro. Como os podréis imaginar, nada más entrar en la habitación lo primero que hicimos fue tumbarnos en nuestras respectivas camas para descansar, que falta nos hacía. Ya no teníamos nada más que ver de Glasgow de lo que teníamos previsto; obviamente, si fuésemos a pasar allí más días habríamos ido por ejemplo a Celtic Park, a Hampden Park o, por ejemplo, habríamos visitado el Science Centre, pero no teníamos tiempo para más.
Como dije antes, el resto del día era totalmente libre, por lo que decidimos quedarnos en el hostal hasta las siete y media para descansar y luego ya saldríamos de nuevo a la calle para cenar. Jose y Miguel se quedaron en sus camas jugando con sus respectivos iPhones al juego que os comenté en la entrada anterior al que se habían enviciado (ahora he descubierto que es el Candy Crush Saga). Yo, por mi parte, también estuve todo el rato tumbado en mi cama, aunque dediqué el tiempo simplemente a darle vueltas a la cabeza, que yo siempre tengo cosas en las que pensar y pensar. Entre tanto y tanto, hubo algún que otro intercambio de palabras entre los tres, que el silencio en exceso tampoco es bueno.

19:20
Pues bien, poco antes de las siete y media me puse en pie para desperezarme un poco y, de paso, tirar de mis amigos, que si no capaces son de quedarse allí todo el día. Tras coger la cámara, los mapas y el planing, salimos de la habitación, y no para coger el ascensor, sino para bajar por las escaleras, que ya pasábamos directamente hasta de llamarlo, aunque seguro que de haberlo hecho hubiera llegado en seguida. Hacía bastante buen tiempo, pero mi impresión cambió nada más pasar por debajo del puente por el que pasan los trenes que llegan y salen de la Central Station, porque allí pasé bastante frío, y luego además bajó un poco la temperatura. Jose y Miguel habían cogido sus chamarretas, pero yo iba a pelo, en manga corta, así que pensé en volver al hostal para coger la mía; sin embargo, en cuanto caí en la cuenta de que muy probablemente tendría que subir y luego bajar las escaleras hasta una séptima planta, me dio pereza y me resigné a pasar un poco de frío, que a fin de cuentas era medianamente soportable.
Precisamente en el interior de dicho puente vimos unos graffitis pintados en las columnas que lo mantienen en pie que eran auténticas obras de arte, y además el dibujo que terminaba en una columna continuaba en la siguiente, por lo que el efecto también era digno de destacar. Seguimos caminando por Broomielaw hasta llegar a la altura del Tradeston Bridge, ya que Jose quería hacerse unas fotos antes de ir a cenar allí en el puente y con los edificios que están en la otra orilla del río Clyde. En primer lugar, se las hice yo a ellos, y luego fue él el que nos la hizo a Miguel y a mí. También queríamos que los tres saliésemos en la misma foto, pero apenas había nadie a quien pedirle el favor; así pues, busqué en mi cámara la opción del temporizador para tal fin.

Ya eran más de las ocho de la tarde, hora de ir buscando un sitio para cenar, y encima mis amigos van y me dicen que yo sea el encargado de ello, siendo domingo además, con la complicación que eso conlleva en una ciudad desconocida. Cogí mi lista de posibles sitios para comer en Glasgow y vi que uno de ellos estaba en una calle cercana a la Central Station, en concreto Drury Street; sin embargo, buscaba dicha calle en el mapa y no aparecía por ningún sitio. Caminamos en dirección a la estación por si con un poco de suerte la veíamos, pero nada. Justamente en el porche de la entrada de la Central Station vimos una marquesina con el plano de la zona centro de Glasgow, y allí tampoco aparecía. La única opción que nos quedaba era preguntarle a alguien, y eso hicimos. A unos metros de nosotros estaba aparcado un camión, así que me acerqué para preguntarle al camionero por la calle. Resulta que estaba muy cerca de allí, tanto que el propio camionero nos acompañó hasta un poco más adelante para indicarnos que era la siguiente bocacalle a la derecha.
Cuando llegamos a la calle del restaurante en cuestión, el Horseshoe Bar, observamos que estaba un poco desértica y un poco sucia. Me acerqué a la puerta del restaurante para echarle un vistazo a la carta, y prácticamente en seguida vino un vigilante del mismo para decirme que a esa hora ya no servían comidas, pero que en el Drum & Monkey de la calle de al lado tienen la misma carta y que podíamos ir allí. Según lo que yo tenía apuntado, los precios del otro restaurante no se correspondían con los del Horseshoe Bar, sino que eran bastante más caros, por lo que descartamos esa opción. La cosa estaba chunga, ya que eran las ocho y media y no sabíamos dónde cenar. Jose propuso ir a un KFC que había visto a lo largo del día por Sauchiehall Street, aunque no caía en el sitio exacto. Cogimos por Saint Vincent Street hasta desembocar en Buchanan Street, la cual subimos para ver también lo que había allí.
Pasamos por delante de un take-away que hacía esquina con West George Street que no me desagradaba del todo y que propuse como alternativa si en unos minutos no encontrábamos el KFC que decía Jose. Al llegar a la parte más alta de Buchanan Street, continuamos por Sauchiehall Street para seguir con la búsqueda, que finalmente acabó en éxito, puesto que lo vimos al principio de una de las calles que salen de ella, en Renfield Street. Una vez dentro, nos unimos a la cola a la espera de nuestro turno; mientras tanto, nos fijamos en las diferentes opciones que había para comer. Algunas ofertas eran medianamente interesantes, lo cual nos hizo dudar bastante, tanto que tuvimos que salirnos de la cola para no entorpecer. Al final nos decantamos por tres cajas de nuggets de pollo con patatas y una botella de litro y medio de Pepsi, aunque al final fue de Pepsi Max porque cuando lo pedí ya no quedaban. En total, 2'99 libras cada caja y 1'49 libras por la botella.
Nos sentamos en una de las mesas que no estaban ocupadas a la espera que de que nos avisaran cuando nuestro pedido estuviera listo, que apenas tardó cinco minutos. Las cajas eran más pequeñas de lo que parecían en la foto de la oferta, y el remate fue que al abrirla tenía menos contenido del que creíamos, puesto que las patatas apenas llegaban a media altura, y solamente se incluían tres nuggets de pollo. En fin, nos tuvimos que conformar con eso, aunque a modo de compensación tengo que decir que los nuggets estaban más sabrosos de lo que esperábamos. Ya estábamos terminando de cenar cuando, poco antes de las nueve y media, uno de los empleados se pasó por las mesas para avisarnos de que en breve cerrarían. Apuramos al máximo para aprovechar que estábamos sentados y, de paso, intentar terminarnos la botella de Pepsi Max, cosa que no conseguimos.

21:30
Ya en la calle, deshicimos el camino que tomamos antes para ir al KFC. A esa hora, aunque todavía brillaba el sol, ya no había tanta gente en la calle, y sobre todo lo notamos bajando por Buchanan Street, ya que siempre que pasábamos por allí estaba a rebosar. A paso tranquilo, llegamos hasta Saint Enoch Square, y, al igual que por la tarde, entramos en el supermercado Tesco antes de que cerrase. Mis amigos tenían la intención de comprarse algo de postre, por decirlo de alguna forma, pero al final salimos de allí sin que se gastaran nada. Tras ello, tiramos por Dixon Street y luego giramos a la derecha por Clyde Street para llegar a nuestro hostal a eso de las diez de la noche.
Esta vez esperamos a que llegase el ascensor, porque ya pasábamos de tener que subir siete plantas a pie. Nada más llegar a la habitación, lo primero que hice fue quitarme los zapatos y ponerme más cómodo y más fresquito, que algo de calor hacía allí dentro. Por la tarde habíamos estado hablando acerca de cómo íbamos a controlar lo que cada uno de nosotros se estaba gastando en el viaje, puesto que, aunque el día anterior establecimos un fondo común del cual yo me encargaría y luego cada uno tendría una cantidad para gastos personales, al final todo lo estaba pagando yo. Así pues, decidimos seguir el resto del viaje como hasta ahora y anotar todos los gastos para al final hacer cuentas, por lo que aprovechamos que en la mesa de la habitación había un cuestionario del hostal y un bolígrafo para sumar lo que llevábamos gastado hasta el momento, que no era tanto como habíamos previsto, lo cual significaba que estábamos administrando bien el dinero.

Mientras hacíamos tiempo para hacer la digestión, pusimos a cargar la batería de mi cámara de fotos y los iPhones de mis amigos; ya os comenté en la entrada del primer día del viaje que mi móvil no necesitó ser cargado en los cinco días que estuvimos allí. Luego, estuvimos echándolo un vistazo a las diferentes monedas de libra que se utilizan en el Reino Unido para aprender definitivamente cuál corresponde con cada cantidad, puesto que más de una vez nos habíamos liado, y es que, si ya con las de euro resulta incomprensible que por ejemplo la de 50 céntimos sea más grande que la de 1 euro, con las libras las comparaciones de tamaño son aún peor. El caso más clamoroso es la moneda de 1 libra, que sí, es reconocible por su grosor, pero en lo que al círculo se refiere es más pequeña que las de 2, 10 y 50 peniques; y, por cierto, esta última y la de 20 peniques tienen forma heptagonal, cosa realmente curiosa.
Tras esto empezó la ronda de duchas, que de nuevo comenzó por Miguel. Jose y yo nos quedamos sentados en nuestras camas esperando, y en esto que empezamos a hablar acerca de la necesidad de comprarse ropa, ya que me preguntó de cuándo era la camiseta que me había puesto durante el día, que a todo esto calculo yo que tendría ya unos seis o siete años como mínimo, y, por cierto, prácticamente como nueva. Yo soy de la opinión de que es una tontería comprar ropa si la que tienes todavía te está bien y además cuidada, porque al fin y al cabo lo de comprar ropa se ha convertido en una obligación para renovar el armario continuamente y adaptarse a lo que dicte la moda, que a mi entender es una soberana estupidez. Ese dinero sería más útil gastarlo por ejemplo en libros, que hace bastante falta leer, y en viajar para conocer mundo.
Con el debate todavía en curso, Jose tuvo que abandonarlo porque Miguel ya había terminado y le tocaba a él. Mantuve la conversación un rato con Miguel, aunque mientras tanto estuve dejando la maleta medio hecha para que a la mañana siguiente no surgieran prisas de última hora. También hablamos acerca de la hora a la que nos tendríamos que levantar al día siguiente, ya que mi idea era coger el autobús para ir a Edimburgo a las nueve y media, y antes tendríamos que desayunar, hacer el check-out y llegar hasta la estación de autobuses. Para asegurar, y conociendo a mi amigos, acordamos levantarnos a las siete de la mañana. En esto que llegó mi turno para ducharme, con relativa incomodidad por la estrechez del plato de ducha, pero bueno, tampoco hay que quejarse demasiado, que el precio de la noche en el hostal (12 libras) era casi un regalo.
Ya sería medianoche cuando salí de la ducha y, ya los tres acostados en nuestras respectivas camas, activé unas cuantas alarmas de mi móvil para que nos despertaran a partir de las siete. Esta vez, y tras la experiencia de la noche anterior, dormí sin camiseta, y, aunque empecé tapándome con el edredón, volví a destaparme pasados unos minutos. El siguiente día sería bastante movidito, y con algún que otro sobresalto, pero todo eso y mucho más os lo contaré en la próxima entrada.