Respuestas de alumnos 'matemáticos' (V)

Quinto curso como profesor de Matemáticas y quinto año en el que recopilo las respuestas más curiosas que mis alumnos han dejado por escrito en los exámenes. Al igual que el curso pasado, he vuelto a dar clase en los mismos niveles (1º ESO, 2º ESO y 3º ESO de Matemáticas Aplicadas), aunque con diferente reparto de grupos (uno, tres y uno, respectivamente), y de nuevo he podido sacar una importante lista de respuestas a cada cual más increíble y ocurrente que, en parte, compensa el mal rato que supone que suspendan algunos de estos alumnos por no saber responder a una pregunta teórica o no encontrar la solución a un problema. Precisamente, esta vez voy a centrarme sobre todo en las soluciones a todas luces erróneas e imposibles a las que han llegado mis alumnos, eso sí, sin olvidarme de ese vocabulario que sale de la inagotable imaginación de estos adolescentes cuando les pregunto por ciertos conceptos geométricos, que ha sido mi principal fuente de recursos en los recopilatorios de años anteriores (2013, 2014, 2015 y 2017).

Comenzamos con las respuestas de mis alumnos de 1º ESO del examen teórico de geometría, en el que les hacía varias preguntas que se respondían con tres o cuatro tipos de determinados elementos geométricos, entre ellas las siguientes con la correspondiente respuesta 'extraña':

• ¿Cómo se clasifican los ángulos con respecto a 180º?: CONVERSO.
• ¿Cuáles son los cuatro tipos de paralelogramos?: CRUZADA.
• ¿Cuáles son los tres puntos notables del triángulo que están contenidos en la recta de Euler?: OCTOCENTRO.

No están nada mal estas respuestas, pero me gustan más las que me dejaron cuatro alumnos en una frase en la que faltaba el nombre de un polígono y... bueno, he aquí los polígonos que ellos se inventaron (entre paréntesis):

• Un ENEÁGONO (HORECSÍGONO, ECTÁGONO, HENEÁGONO, NONECÁGONO) es un polígono de nueve lados.

Sin duda alguna, con el vocabulario geométrico es con el que mejor me lo paso cuando corrijo exámenes, pero, como he avanzado al principio, este curso también me he querido fijar en esas soluciones de problemas que no se sostienen por ningún sitio. Concretamente, en el examen de problemas de geometría les preguntaba por la superficie que está pintada de rojo en las señales de tráfico de prohibición de circular a más de una determinada velocidad; obviamente, al ser un área, la unidad de medida del resultado tenía que venir expresada en centímetros cuadrados, pero hubo una alumna que lo midió en LITROS y otra que lo expresó en KM/H. Es lo que pasa cuando no se lee y no se comprende bien el enunciado.

Pasamos ahora al examen de álgebra, en uno de cuyos problemas tenían que averiguar las dimensiones de la sala de profesores del instituto; pues bien, hubo quien determinó que medía 20 centímetros de largo y 12 centímetros de ancho, es decir, que la sala de profesores es más pequeña que un folio DIN A4. En el examen anterior, de proporcionalidad y porcentajes, les puse varios problemas, entre los cuales destaco los siguientes y sus respectivas respuestas:

• En uno de ellos, les pedía que calculasen cuántos kilogramos de pienso comería mi perra en 70 días sabiendo que tarda 28 días en comerse una bolsa de 5 kg. Dos alumnos llegaron a la conclusión de que comería 392 kg y 436 kg, una auténtica barbaridad, puesto que eso implicaría que mi perra se zampa unos 6 kg de pienso al día. Menos mal que no es así, que si no ya habría muerto por sobrealimentación.
• En otro problema, les preguntaba por el porcentaje de acierto de Pau Gasol sabiendo que ha anotado 12 canastas de 20 intentos. Un alumno obtuvo como resultado 166'66 %, es decir, que encestó más veces de las que tiró. Todo un fenómeno nuestro crack baloncestístico.
• Algo parecido ocurrió en otro de los problemas de este examen, en el que tenían que averiguar el descuento aplicado a una camiseta que costaba 15 € y por la que solamente había que pagar 12 €. Según uno de los alumnos, el descuento era del 125 %, o lo que es lo mismo, que al cliente le regalaban la camiseta y encima le daban dinero por comprarla. ¿Dónde está esa tienda de ropa?

Termino con mis alumnos de 1º ESO con un par de problemas más, concretamente uno del examen de números naturales y otro del examen de números enteros:

• En el problema de números naturales, les hablaba de un peregrino que quería recorrer una ruta del Camino de Santiago en 9 días, sabiendo que esa misma ruta había sido recorrida por otro peregrino en 8 días, habiendo caminado 27 kilómetros cada día. Según tres de mis alumnos, el otro peregrino tendría que andar 243 km, 452 km y 1944 km al día para hacer esa misma ruta. Vamos, que una maratón es una broma para este peregrino.
• En uno de los problemas de números enteros, tenían que averiguar la edad de Pitágoras cuando murió sabiendo su año de nacimiento y de muerte. Fueron varios (diez o doce por lo menos) los que se quedaron tan panchos al escribir que este famoso matemático murió con -94 años, o sea, un siglo antes de nacer.

Ahora bien, para problemas de edades, los clásicos son aquéllos en los que se utilizan ecuaciones de primer grado o sistemas de ecuaciones, y he aquí que mis alumnos de 2º ESO han querido aportar su granito de arena. En uno de ellos, el objetivo era obtener la edad de Messi y su hijo a partir de ciertas relaciones entre sus edades; pues un alumno determinó que Messi tiene 60 años y que su hijo tiene -600, esto es, que el hijo tiene una edad negativa que implica además que sea mayor que su padre. Por su parte, en otro problema en el que se pedía la edad de Goku, Gohan y Vegeta en la saga de Célula y los androides, resulta que alguien llegó a la conclusión de que Goku tenía 105 años, Gohan 85, y Vegeta 105. No sé yo, pero con esa edad ya cuesta mantenerse en forma para convertirse en superguerrero.
Seguimos con mis alumnos de 2º ESO, ahora con el examen de proporcionalidad y porcentajes. En uno de los problemas, preguntaba cuál era el precio final de una televisión de 480 € con un descuento del 15 %. Hubo quienes obtuvieron un precio mayor que el original a pesar de que obviamente tenía que salir más barato (3125 €, 3200 €), y otro al que, a pesar de ser un descuento pequeño, le salía muy barato (72 €). Por último, en el examen de semejanza y teorema de Thales, tenían que averiguar la altura de la torre Eiffel en el típico problema de sombras que se suele hacer en esta unidad didáctica. Atención a los resultados que obtuvieron algunos: 0'0276 metros (algo más grande que una moneda de 2 €), 3240 metros (casi tan alta como el Mulhacén) y 14'4 metros (más o menos la altura de un edificio de 4 o 5 pisos).
Pasamos ahora al grupo de 3º ESO de Matemáticas Aplicadas, cuyos alumnos también me han dejado alguna que otra perla digna de mención, como por ejemplo ocurrió en el examen del tema de sistemas de ecuaciones, donde cayó el típico problema de los animales y sus patas; en este caso, el problema decía que había 28 animales entre vacas y gallinas, y en total 80 patas. Obviamente, había que averiguar cuántas había de cada animal, pero es que un alumno llegó a poner como solución 160 vacas y 132 gallinas. ¿Más animales que los del enunciado? La única explicación es que los 28 animales hubiesen estado dándole que te pego durante la resolución del problema, haciendo vaquitas y gallinitas.
Como último ejemplo de este recopilatorio, volvemos a las preguntas teóricas de geometría, ya que en este grupo de 3º ESO también planteé algunas frases a las que les faltaba una palabra, y en una de ellas hubo un par de alumnos que escribieron sendas respuestas que no pegaban ni con cola:

• Las caras de un dodecaedro tienen forma de PENTÁGONO (PIRÁMIDE, PRISMA) regular.

Está claro que el objetivo de este recopilatorio es el de pasar un buen rato con las respuestas curiosas que uno se encuentra cuando corrige los exámenes (ya os digo que, por lo que escucho de otros compañeros, en otras materias habría para escribir varias entradas), pero al mismo tiempo me genera mucha preocupación, concretamente esas soluciones a las que los alumnos llegan en los problemas. Es muy frustrante ver que no sean capaces de darse cuenta de que la solución a la que han llegado es imposible, como pasa en los ejemplos de la altura de la torre Eiffel o en los de edades o en el de los kilos de pienso que come mi perra, sobre todo cuando yo les recuerdo casi cada día en clase que es muy importante interpretar la solución que se obtiene en un problema. Lo que esto significa es que estos alumnos se van a creer cualquier cosa que les digan de aquí en adelante, que les van a engañar, que se van a aprovechar de ellos por no tener un mínimo de sentido común. Si cometen estas pifias en un simple examen de Matemáticas y se quedan tan anchos, ¿qué pasará dentro de unos años cuando tengan que resolver un problema de verdad?
En fin, para bien o para mal, no dudéis que al final de cada curso seguiré compartiendo con vosotros todas estas imaginativas y divertidas respuestas de mis alumnos 'matemáticos'.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima octava edición, también denominada 9.2, está organizado por Pedro Daniel Pajares a través de su blog A todo Gauss.